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目录1

第一章 函数1

第一节 预备知识1

第二节 函数概念7

第三节 函数的几何特性15

第四节 反函数19

第五节 复合函数21

第六节 初等函数23

第七节 建立函数关系的例子27

习题一34

第二章 极限与连续42

第一节 数列的极限42

第二节 函数的极限49

第三节 无穷小量与无穷大量58

第四节 极限的四则运算66

第五节 极限的基本性质72

第六节 极限的存在性定理75

第七节 两个重要极限78

第八节 函数的连续性84

第九节 闭区间上连续函数的性质92

习题二94

第三章 导数与微分105

第一节 导数概念105

第二节 导数的四则运算118

第三节 反函数、复合函数、隐函数的导数123

第四节 基本初等函数的导数公式与求导法则133

第五节 高阶导数137

第六节 微分140

第七节 导数与微分的简单应用148

习题三163

第一节 中值定理178

第四章 中值定理与导数的应用178

第二节 罗比达法则与各种未定式的定值方法186

第三节 函数单调性的判别法194

第四节 函数的极值与最值197

第五节 曲线的凹凸性、拐点与渐近线207

第六节 函数作图215

第七节 经济应用举例219

习题四223

第五章 不定积分234

第一节 不定积分的概念234

第二节 基本积分表239

第三节 换元积分法243

第四节 分部积分法252

习题五263

第六章 定积分270

第一节 定积分的概念与性质270

第二节 微积分基本定理278

第三节 定积分的计算282

第四节 定积分的应用286

第五节 广义积分初步293

习题六301

第七章 无穷级数309

第一节 无穷级数的概念与性质309

第二节 正项级数314

第三节 任意项级数324

第四节 广义积分敛散性判别法328

第五节 幂级数331

第六节 函数的幂级数展开337

习题七344

第八章 多元函数微积分学351

第一节 预备知识351

第二节 多元函数的概念357

第三节 偏导数与全微分363

第四节 复合函数与隐函数的微分法370

第五节 高阶偏导数375

第六节 多元函数的泰勒公式377

第七节 多元函数的极值与最值382

第八节 二重积分390

习题八406

第九章 微分方程414

第一节 微分方程的基本概念414

第二节 一阶微分方程418

第三节 高阶微分方程429

第四节 微分方程在经济学中的应用443

习题九447

第十章 差分方程453

第一节 差分方程的基本概念453

第二节 一阶常系数线性差分方程456

第三节 二阶常系数线性差分方程462

第四节 n阶常系数线性差分方程468

第五节 差分方程在经济学中的应用472

习题十477

习题答案481

第五节 有理函数的积分554