特殊线性系统的数值迭代算法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

特殊线性系统的数值迭代算法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1 方法介绍1

1.1.1 经典定常迭代法3

1.1.2 非Hermitian正定线性系统的迭代法4

1.1.3 鞍点问题的迭代法4

1.2 涉及知识和主要内容7

1.3 结构安排8

第2章 经典迭代法求三类线性系统10

2.1 L-矩阵线性系统的预处理AOR迭代法11

2.1.1 引言11

2.1.2 助记符，概念和性质12

2.1.3 预处理AOR迭代法的收敛性分析和比较理论13

2.1.4 数值算例19

2.2 一个双参数预处理子作用于L－矩阵线性系统20

2.2.1 引言20

2.2.2 新预处理AOR迭代21

2.2.3 收敛分析22

2.2.4 数值例子29

2.3 H-矩阵线性系统的预处理Gauss-Seidel迭代法31

2.3.1 引言31

2.3.2 概念和性质32

2.3.3 收敛性分析32

2.3.4 数值算例34

2.4 求解最小二乘问题的预处理AOR迭代法34

2.4.1 引言34

2.4.2 预处理AOR迭代法及收敛分析36

2.4.3 数值算例41

2.5 AOR迭代法的一个新版本：QAOR迭代法42

2.5.1 经典AOR迭代法42

2.5.2 QAOR迭代法及收敛分析43

2.5.3 收敛定理44

2.5.4 QAOR与AOR的关系48

2.5.5 数值例子49

2.6 本章小结50

第3章 矩阵双分裂比较定理及在线性互补问题的应用51

3.1 矩阵双分裂比较定理51

3.1.1 引言51

3.1.2 收敛性理论52

3.2 矩阵双分裂在线性互补问题的应用63

3.2.1 引言63

3.2.2 预备知识64

3.2.3 二步搜索模系矩阵分裂迭代法65

3.2.4 收敛定理67

3.2.5 数值实验74

3.3 本章小结79

第4章 HSS迭代法及其预处理技术80

4.1 选择HSS迭代法及LHSS迭代法一个新准则80

4.1.1 引言80

4.1.2 HSS迭代法与LHSS迭代法的选择83

4.1.3 两个例子84

4.2 非Hermitian正定线性系统的改进的HSS迭代法86

4.2.1 引言86

4.2.2 MHSS迭代法的收敛分析87

4.2.3 IMHSS迭代法90

4.2.4 数值实验92

4.3 鞍点问题HSS预处理矩阵谱的上下界95

4.3.1 引言95

4.3.2 谱的新界96

4.4 广义鞍点问题HSS预处理矩阵的谱分布102

4.4.1 引言102

4.4.2 广义鞍点问题的HSS方法103

4.4.3 HSS预处理矩阵的谱性质104

4.4.4 数值实验110

4.5 本章小结114

第5章 鞍点问题迭代算法及预处理技术115

5.1 求解鞍点问题的一个迭代法116

5.1.1 引言116

5.1.2 迭代法116

5.1.3 数值算例119

5.2 求解鞍点问题的一个修正SSOR迭代法120

5.2.1 引言120

5.2.2 修正的SSOR迭代法121

5.2.3 参数ω的选取126

5.2.4 数值实验129

5.3 鞍点问题的（2,2）块含参数预处理技术132

5.3.1 引言132

5.3.2 谱分析134

5.3.3 数值实验150

5.4 鞍点问题的（1,2）块含参数预处理技术154

5.4.1 引言154

5.4.2 MP_-1谱分析154

5.4.3 数值实验162

5.5 本章小结165

第6章 Maxwell方程的预处理技术166

6.1 波数为零Maxwell方程的块三角预处理技术166

6.1.1 引言166

6.1.2 新的块三角预处理子167

6.1.3 新的单列非零（1,2）块的块三角预处理子172

6.1.4 数值实验174

6.2 波数非零Maxwell方程的块三角预处理技术179

6.2.1 引言179

6.2.2 修正块预处理子180

6.2.3 数值实验187

6.3 本章小结192

第7章 结论193

参考文献195