数学学科知识与教学能力 高级中学 2015版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一部分 学科知识1

第一章 大学专科数学基础知识1

学习导读1

考试目标1

第一节 函数与极限2

一、基本初等函数与初等函数2

二、邻域2

三、数列的极限2

四、函数的极限4

第二节 连续函数9

一、函数的连续性9

二、左右连续及连续充要条件9

三、函数的间断点10

四、连续函数的四则运算10

五、反函数与复合函数的连续性10

六、初等函数的连续性10

七、闭区间上连续函数的性质11

第三节 微分学11

一、导数11

二、函数的微分18

第四节 积分学20

一、不定积分20

二、定积分23

第五节 向量代数27

一、平面向量27

二、空间向量29

第六节 空间解析几何31

一、空间直角坐标系31

二、空间平面及其方程32

三、空间直线及其方程34

四、直线与平面的夹角及平行或垂直的条件35

五、平面束方程36

第七节 线性代数37

一、行列式与矩阵37

二、线性方程组与线性组合45

第八节 统计与概率50

一、计数原理与二项式定理50

二、随机事件及其概率53

三、随机变量及其分布58

四、正态分布与随机抽样63

五、用样本估计总体65

教坛新风69

自主引导的高等数学课堂教学的特征分析69

考点过关测评69

考点过关测评参考答案72

第二章 高中数学知识要点讲解75

学习导读75

考试目标75

第一节 集合与函数76

一、集合76

二、函数的应用80

第二节 立体几何与平面解析几何92

一、立体几何92

二、平面解析几何99

三、几何发展简史107

第三节 算法初步108

一、算法的地位及作用108

二、算法的知识点讲解109

第四节 三角函数与三角恒等变换112

一、三角函数112

二、三角恒等变换119

三、三角函数的发展史123

第五节 数列与不等式126

一、数列126

二、不等式133

教坛新风139

浅析高中数学创新课堂教学方法141

考点过关测评141

考点过关测评参考答案144

第二部分 课程知识149

第一章 高中数学课程概述149

学习导读149

考试目标149

第一节 高中数学课程的性质与基本理念149

一、高中数学的价值与高中数学课程的性质149

二、高中数学课程的基本理念150

第二节 高中数学的课程目标153

一、高中数学课程的总目标153

二、高中数学课程的具体目标154

教坛新风155

教育就要宽、柔、养、育156

考点过关测评156

考点过关测评参考答案156

第二章 高中数学课程的内容标准157

学习导读157

考试目标157

第一节 高中数学课程总体内容结构157

一、必修课程157

二、选修课程158

第二节 数学1内容标准160

一、集合160

二、函数概念与基本初等函数I161

第三节 数学2内容标准162

一、立体几何初步162

二、平面解析几何初步163

第四节 数学3内容标准164

一、算法初步164

二、统计164

三、概率165

第五节 数学4内容标准165

一、三角函数165

二、平面向量166

三、三角恒等变换166

第六节 数学5内容标准166

一、解三角形166

二、数列167

三、不等式167

教坛新风167

坚持以人为本，把人作为着眼点和落脚点169

考点过关测评169

考点过关测评参考答案169

第三章 高中数学课程的教学建议与评价建议170

学习导读170

考试目标170

第一节 高中数学课程的教学建议170

一、以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划170

二、帮助学生打好基础，发展能力171

三、注重联系，提高对数学整体的认识171

四、注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力171

五、关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成172

六、改善教与学的方式，使学生主动地学习172

七、恰当运用现代信息技术，提高教学质量173

第二节 高中数学课程的评价建议173

一、重视对学生数学学习过程的评价174

二、正确评价学生的数学基础知识和基本技能175

三、重视对学生能力的评价175

四、实施促进学生发展的多元化评价176

五、根据学生的不同选择进行评价176

教坛新风177

坚持立德树人，增强学生社会责任感178

考点过关测评178

考点过关测评参考答案178

第三部分 教学知识179

第一章 中学数学教学方法179

学习导读179

考试目标179

第一节 中学数学教学常用的教学方法179

一、讲授法179

二、谈话法180

三、讨论法181

四、自主辅导法182

五、练习法182

六、发现法182

第二节 新的教学方法及改革182

一、新的数学教学理念183

二、新的数学教学方法184

教坛新风186

让每个孩子都有机会实现梦想187

考点过关测评187

考点过关测评参考答案187

第二章 中学数学的教学工作188

学习导读188

考试目标188

第一节 备课与说课188

一、数学课的主要教学任务188

二、中学数学的备课189

三、说课193

第二节 中学数学的课外工作194

一、及时认真地批改作业194

二、加强课外辅导工作195

第三节 中学数学的教学研究196

一、中学数学研究的方法196

二、中学数学的研究工作197

教坛新风199

扶持与规范并举，有效防控民办学校办学风险200

考点过关测评200

考点过关测评参考答案200

第三章 数学概念与数学命题的教学202

学习导读202

考试目标202

第一节 概念概述202

一、什么是概念202

二、概念的分类203

三、概念的内涵与外延204

四、概念间的关系205

五、概念的定义206

第二节 数学概念的教学207

一、数学概念的定义207

二、数学概念的特点207

三、数学概念教学的一般步骤208

四、数学概念教学中应注意的问题209

第三节 数学命题的教学210

一、公理的教学210

二、定理的教学211

教坛新风213

中国必须创新教育价值观214

考点过关测评214

考点过关测评参考答案214

第四章 数学学习方式215

学习导读215

考试目标215

第一节 合作学习215

一、合作学习的概念215

二、合作学习的形式216

三、合作学习中的注意事项216

第二节 自主学习217

一、自主学习的概念217

二、自主学习的培养217

第三节 探究性学习219

一、探究式教学的概念219

二、探究式学习法的培养219

三、探究式方法应注意的问题220

第四节 “自主、合作、探究”学习方法的原则220

一、主体性原则220

二、探索性原则221

三、启发性原则221

四、合作交流性原则221

教坛新风221

教学如何对接职业标准222

考点过关测评222

考点过关测评参考答案222

第四部分 教学技能223

第一章 教学设计223

学习导读223

考试目标223

第一节 教学设计简述223

一、教学设计的概念223

二、教学设计与教案的关系224

三、教学设计的基本理念224

四、课堂教学设计的构成要素225

第二节 数学课堂教学设计的内容225

一、确定教学目标225

二、学习内容分析228

三、教学方法的选择229

四、教学媒体的使用229

五、教学程序的安排230

第三节 教学设计的撰写及案例232

一、教案的构成要素232

二、教案的格式参考232

三、案例展示234

教坛新风240

牢固树立改革创新意识240

考点过关测评240

考点过关测评参考答案241

第二章 教学实施242

学习导读242

考试目标242

第一节 导入技能243

一、导入技能的概念243

二、数学课导入的类型243

第二节 语言技能246

一、语言技能概念246

二、数学教学语言说明的类型247

三、语言技能的微格教学实践248

第三节 板书板画技能248

一、板书板画的概念248

二、数学课板书板画的类型250

三、板书板画的设计程序和要求251

四、板书板画技能的微格教学实践252

第四节 讲解技能252

一、讲解技能的概念252

二、讲解的类型252

三、讲解的程序和要求253

四、讲解技能的微格教学实践253

第五节 提问技能254

一、课堂提问的概念254

二、提问的类型254

三、课堂提问的要求256

四、提问技能的微格教学实践258

第六节 结束技能258

一、结束技能的概念258

二、结束技能的类型259

教坛新风260

教师是立教之本、兴教之源261

考点过关测评261

考点过关测评参考答案261

第三章 教育评价262

学习导读262

考试目标262

第一节 中学数学教育评价的意义、目的与类型262

一、数学教育评价的意义与目的262

二、数学教育评价的类型263

第二节 中学数学教育评价的功能、目标与对象265

一、数学教育评价的功能265

二、数学教育评价的对象与目标266

第三节 新课程下的中学数学教育评价270

一、评价目标的多元性270

二、评价内容的多维性272

三、评价手段、方式方法的多样性272

四、评价主体的多元性273

第四节 关于数学新课程理念下的学生评价274

一、表现性评价274

二、测验法276

三、观察法279

四、数学日记280

教坛新风281

认真贯彻党的教育方针281

考点过关测评281

考点过关测评参考答案281