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第1章　线性系统概论1

1.1　线性代数基础1

1.2　定常线性系统的数学描述6

1.3　线性系统的能控性和能观测性15

1.4　定常线性系统的能控能观标准形35

1.5　定常线性系统的实现44

1.6　定常线性系统的极点配置49

1.7　定常线性系统的状态观测器设计65

1.8　定常线性系统的输出调节问题77

1.9　定常线性系统的解耦控制99

参考文献107

第2章　常微分方程109

2.1　微分方程问题的提出109

2.2　微分方程解的存在和唯一性111

2.3　线性微分方程126

2.4　稳定性132

2.5　二阶微分方程解的性态154

参考文献168

第3章　代数与微分几何基础170

3.1　群170

3.2　环与代数177

3.3　拓扑空间184

3.4　同伦理论201

3.5　微分流形214

3.6　向量场221

3.7　Lie导数231

3.8　分布及其积分236

3.9　Lie群242

3.10　张量场247

3.11　Riemann几何252

3.12　辛几何258

参考文献262

第4章　概率论及随机控制初步264

4.1　概率论的一般概念264

4.2　从独立性到鞅差列283

4.3　随机过程初步303

4.4　随机控制初步315

参考文献337

第5章　泛函分析与偏微分方程338

5.1　Banach空间和Hilbert空间338

5.2　线性算子谱理论347

5.3　线性算子半群353

5.4　Sobolev空间和边值问题396

参考文献404

第6章　H∞控制406

6.1　H∞控制基本设计问题406

6.2　H∞范数的等价条件414

6.3　静态状态反馈问题421

6.4　动态状态反馈问题：频域解法425

6.5　动态状态反馈问题：时域解法435

6.6　H∞输出反馈控制问题443

6.7　非线性H∞控制基础450

6.8　非线性H∞控制器设计方法455

6.9　H∞控制器的直接设计方法461

参考文献468

第7章　最优控制理论470

7.1　最优控制的必要条件470

7.2　过渡时间最小控制500

7.3　线性二次最优控制520

7.4　定量微分对策初步537

7.5　最优控制观点下的H∞控制初步549

参考文献562

第8章　非线性控制系统563

8.1　能控性563

8.2　能观测性578

8.3　线性化588

8.4　解耦599

8.5　输入输出结构解耦629

8.6　非线性系统的镇定642

参考文献659

第9章自适应系统理论661

9.1　什么是自适应系统661

9.2自适应估计（Ⅰ）：定常参数系统663

9.3　时变随机系统稳定性673

9.4自适应估计（Ⅱ）：时变系统692

9.5　最小二乘自校正调节器706

9.6　非最小相位系统的自适应控制726

参考文献734

第10章　分布参数系统控制737

10.1　无穷维线性系统的稳定性737

10.2　无穷维线性系统的能控性和能观测性755

10.3　分布参数系统的反馈镇定772

10.4　二阶系统的指数镇定和一些具体方法791

10.5　波方程控制817

10.6　调节问题822

参考文献836

第11章　离散事件动态系统838

11.1　研究离散事件动态系统的各种方法838

11.2　数学准备841

11.3　用极大代数方法建模847

11.4　系统分析850

11.5　能达性与能观测性859

11.6　周期（“极点”）配置870

11.7　稳定性与其他875

11.8　一类最优控制与调度问题882

11.9　双子代数方法895

11.10　非线性系统的极大极小函数方法905

参考文献912

索引914