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第1章 近代物理的基本架构1

1.1近代物理的发轫2

1.2 近代物理之前3

1.3近代物理的学习6

1.4近代物理常用的特殊函数7

1.4.1 Hermite多项式8

1.4.2 Laguerre多项式、Legendre多项式和球谐函数11

1.4.3 Bessel函数16

1.4.4 Airy函数18

1.4.5 Gamma函数19

1.5近代物理的哲学20

1.6习题22

第2章 基础相对论27

2.1古典力学与 Galileo转换28

2.2 古典物理的迷思31

2.3 Lorentz转换37

2.3.1时间的Lorentz转换38

2.3.2空间的Lorentz转换42

2.3.3 Lorentz转换的矩阵表示44

2.4 Minkowski空间49

2.5相对论动力学53

2.5.1速度的Lorentz转换53

2.5.2质量的Lorentz转换54

2.5.3相对论能量57

2.5.4四维动量和相对论能量的关系59

2.5.5四维动量的Lorentz转换61

2.5.6光子的静止质量为零62

2.6习题64

第3章 古典量子理论71

3.1 Planck的量子论73

3.1.1黑体辐射74

3.1.2黑体辐射实验定律78

3.1.3电磁辐射理论80

3.1.4古典和量子模型的结果86

3.2 波动与粒子的二象性90

3.2.1波动的粒子性90

3.2.2粒子的波动性98

3.3 Bohr氢原子模型102

3.3.1 Boh「的氢原子模型103

3.3.2一致性原理107

3.3.3 Bohr理论之改进109

3.3.4有关Bohr原子模型的实验111

3.4 Schr？dinger方程式114

3.4.1 Schr？dinger方程式的导入115

3.4.2波函数的意义118

3.4.3 测不准原理120

3.5习题129

第4章 量子力学的基本原理137

4.1 Schr？dinger方程式139

4.2 量子力学的波函数140

4.3 Dirac符号142

4.3.1 Dirac符号说明142

4.3.2算符的矩阵表示144

4.3.3基底变换146

4.4量子力学的算符与状态向量155

4.4.1量子力学的三项原理160

4.4.2量子力学的三个基本性质161

4.4.3几个量子力学状态向量的重要定理163

4.4.4 Schr？dinger方程式的矩阵型式168

4.5Hilbert空间169

4.6Heisenberg测不准原理174

4.6.1 Heisenberg测不准原理的证明174

4.6.2 Cauchy Schwarz不等式176

4.6.3有关Heisenberg测不准原理的应用177

4.7特殊位能的Schr？dinger方程式181

4.7.1三维无限高位能184

4.7.2步阶位能188

4.7.3位能障193

4.7.4方井位能200

4.8三个典型的特殊位能207

4.8.1无限位能井208

4.8.2 Coulomb位能211

4.8.3简谐振荡218

4.9二阶系统的能量交换过程230

4.10习题235

第5章 角动量247

5.1角动量算符250

5.1.1角动量算符在直角座标的表象250

5.1.2总角动量算符和阶梯算符254

5.1.3角动量算符在球座标的表象257

5.2角动量的本征值258

5.3轨道量子数与磁量子数264

5.4角动量的耦合268

5.5向量模型271

5.6习题274

第6章 原子的量子力学277

6.1中心力场280

6.2单电子原子波函数之一般解286

6.3电子自旋的引入293

6.3.1磁矩与角动量294

6.3.2壳层模型301

6.4多电子原子与Hartree理论303

6.4.1光谱记号305

6.4.2中心力场与轨域耦合310

6.4.3 Hartree理论318

6.5 Zeeman效应319

6.5.1不正常Zeeman效应323

6.5.2正常Zeeman效应332

6.5.3 Stern-Gerlach实验337

6.6原子分子科学中三种常用的单位337

6.7习题339

第7章 微扰理论345

7.1和时间无关的微扰理论347

7.1.1和时间无关的非简并微扰理论347

7.1.2和时间无关的简并微扰理论353

7.2和时间相关的微扰理论370

7.3 Hellmann-Feynman理论373

7.4 Koopmans理论375

7.5 Virial理论377

7.5.1 Euler理论的证明377

7.5.2 Hyper-Virial理论的证明378

7.5.3 Virial理论的证明379

7.5.4 Virial理论的应用381

7.6习题382

第8章 统计力学基本概念397

8.1 相空间399

8.1.1相空间的基本概念399

8.1.2相空间的基本意义402

8.2 Lagrange乘子404

8.3基础统计分布408

8.3.1全同粒子409

8.3.2统计力学的三个基本分布函数414

8.4 几个统计物理的应用422

8.4.1古典统计之平均能量422

8.4.2自由Fermion气系统424

8.4.3 Bose-Einstein凝结427

8.5习题430

第9章 密度矩阵理论437

9.1纯粹态与混合态439

9.2密度算符441

9.3密度算符与最大可能讯息448

9.4密度算符及其基本性质450

9.5 Liouville方程式452

9.6量子Boltzmann方程式455

9.7算符期望值的运动方程式458

9.8习题463

参考资料475

索引477