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目录2

第1部分　基础理论2

第1章　时频分析基本理论2

1.1 时频分析的基本概念2

1.1.1　非平稳随机信号2

1.1.2　时频分析的由来及分类3

1.1.3　瞬时频率和群延迟3

1.1.4　信号分辨率4

1.2　短时傅立叶变换5

1.2.1　基本概念5

1.2.2　基本性质7

1.2.3　窗函数的选择8

1.3　小波变换9

1.3.1　连续小波变换9

1.3.2　离散小波变换12

1.3.3　正交小波变换13

1.3.4　小波包14

1.3.5　小波变换和傅立叶变换的比较15

1.4　Wigner-Ville分布15

1.4.1 Cohen类时频分布16

1.4.2 Wigner-Ville分布定义及性质16

1.4.3　模糊函数16

1.5 Matlab简介17

1.5.1 Matlab的产生背景17

1.4.4　交叉项问题17

1.5.2 Matlab的强大功能18

1.5.3 Matlab语言特点19

第2部分　时频分析工具箱及其应用24

第2章　时频分析工具箱函数简介24

第3章　非平稳信号的一般处理26

3.1 计算瞬时频率和群延迟26

3.2　非平稳信号的生成31

3.2.1 信号产生函数的基本用法32

3.2.2　非平稳信号生成实例52

4.1 短时傅立叶变换57

4.1.1　相关的函数基本用法57

第4章　线性时频表示57

4.1.2　实例分析61

4.2　时间-尺度分析65

第5章　二次型时频表示66

5.1 谱图66

5.2 Cohen类时频分布70

5.2.1 Wigner-Ville分布70

5.2.2 伪Wigner-Ville分布73

5.2.3 Cohen类时频分布76

5.2.4 其他重要的能量分布82

5.3 Affine类时频分布92

5.3.1　尺度图92

5.3.2　乘积核分布94

5.3.3　Affine类平滑伪Wigner分布95

5.3.4　局部化双频核函数分布99

第6章　时频分布处理107

6.1　时频分布的重排107

6.1.1　谱图的重排107

6.1.2 Cohen类时频分布的重排112

6.1.3 Affine类时频分布的重排116

6.2　时频图像的信息提取118

6.2.1　矩和边缘特性118

6.2.2　干扰项中的相位信息124

6.2.3 Renyi信息126

6.3.1 Hough变换127

6.3 Wigner-Hough变换127

6.3.2 W-H变换128

第7章 时频分析在信号处理中的应用132

7.1 引言132

7.2　信号检测132

7.2.1　暂态信号检测133

7.2.2　线性调频信号的检测和估计135

7.3　语音信号处理140

7.3.1　短时能量141

7.3.2　端点检测143

7.3.3　语音识别145

7.4　医学信号处理147

7.4.1 时频分析在心电图（ECG）信号处理中的应用148

7.4.2　时频分析在心音（PCG）信号处理中的应用152

7.4.3　时频分析在脑电图（EEG）信号处理中的应用157

7.5　合成孔径雷达（SAR）信号处理159

7.5.1　基本原理159

7.5.2　例程分析160

第8章 时频分布在故障诊断中的应用163

8.1　引言163

8.2　时频分布在轴承故障诊断中的应用164

8.2.1　计算正常轴承信号的Choi-Williams分布164

8.2.2 Choi-Williams分布用于轴承外环故障诊断166

8.2.3 Choi-Williams分布用于轴承滚动体故障诊断168

8.3 时频分布在齿轮故障诊断中的应用171

8.3.1　正常齿轮信号的伪Wigner-Ville分布171

8.3.2　伪Wigner-Ville分布用于齿轮点蚀故障诊断173

8.3.3　伪Wigner-Ville分布用于齿轮裂纹故障诊断175

第3部分　小波工具箱及其应用180

第9章　Matlab小波工具箱180

9.1 小波工具箱函数简介180

9.1.1　小波通用函数183

9.1.2　小波函数189

9.1.3　一维连续小波变换的函数简介193

9.1.4　一维离散小波变换的函数简介194

9.1.5　一维平稳小波变换的函数简介199

9.1.6　二维离散小波变换的函数简介200

9.1.7　二维平稳小波变换的函数简介204

9.1.8　小波包分析的函数简介205

9.1.9　小波降噪和压缩函数简介209

9.1.10　小波包降噪和压缩函数简介214

9.1.11 小波工具箱其他应用函数简介215

9.2　Matlab小波分析的图形实现217

9.2.1 小波GUI中的小波和小波包显示218

9.2.2　小波GUI中的信号和图像延拓219

9.2.3　一维小波变换220

9.2.4　二维小波变换230

9.3 自定义小波基函数的添加233

9.3.1　准备工作233

9.3.2　添加一个新小波函数235

9.3.3　添加新小波函数之后235

10.1.1　含噪的三角波与正弦波的组合236

第10章　小波变换在信号处理中的应用236

10.1　小波分解在信号分析中的应用实例236

10.1.2　含噪的多项式信号240

10.2　小波变换在信号降噪和压缩中的应用243

10.2.1　信号降噪243

10.2.2　信号压缩251

10.3　小波分析在电力负载信号处理中的应用252

10.3.1　信号分解252

10.3.2　暂态信号检测255

10.3.3　传感器故障检测256

10.3.4　奇异点定位和消除258

11.1.1 基于小波变换的图像分解和重构261

11.1　基本原理261

第11章　小波变换在图像处理中的应用261

11.1.2　图像边界的基本处理方法262

11.2 Matlab基本图像类型及相互转换263

11.2.1 Matlab的基本图像类型263

11.2.2 Matlab图像类型的相互转换264

11.2.3　例程分析266

11.3　小波分析在图像消噪中的应用268

11.3.1　基本原理268

11.3.2　例程分析269

11.4　小波分析在图像压缩中的应用272

11.4.1　基本原理272

11.4.2　例程分析272

11.5.2　例程分析276

11.5 小波分析在图像平滑中的应用276

11.5.1　基本原理276

11.6　小波分析在图像增强中的应用278

11.6.1　基本原理278

11.6.2　例程分析278

11.7 小波分析在图像融合中的应用279

11.7.1　基本原理279

11.7.2　例程分析280

11.8 小波变换在数字水印中的应用282

11.8.1　基本原理283

11.8.2　例程分析284

12.1 引言289

第12章　小波包在信号处理中的应用289

12.2.1 从命令行显示小波包树290

12.2　小波包树的管理290

12.2.2　从图形用户接口（GUI）绘制小波包树292

12.2.3　对小波包设置阈值294

12.3 小波包在信号时频分析中的应用296

12.3.1 δ信号的小波包分析296

12.3.2　正弦信号的小波包分析297

12.3.3　变频信号的小波包分析299

12.3.4　调频信号的小波包分析301

12.4.1　基本原理303

12.4.2　例程分析303

12.4　小波包在信号消噪中的应用303

12.5　小波包在信号压缩中的应用304

12.5.1　基本原理304

12.5.2　例程分析305

第13章　小波包在图像处理中的应用307

13.1 引言307

13.2　小波包在图像消噪中的应用307

13.2.1　基本原理307

13.2.2　例程分析308

13.3 小波包在图像压缩中的应用311

13.3.1　基本原理311

13.3.2　例程分析311

13.4.1　基本原理313

13.4　小波包在图像边缘检测中的应用313

13.4.2　例程分析314

第14章　小波分析在交通领域中的应用317

14.1 引言317

14.2　小波变换在汽车变速器轴承故障诊断中的应用318

14.2.1　轴承外环故障诊断318

14.2.2　轴承滚动体故障诊断323

14.3　小波变换在汽车变速器齿轮故障诊断中的应用325

14.4　小波变换在路面不平度分析中的应用328

14.4.1 路面不平度的数值模拟328

14.4.2　路面不平度的小波分析329

14.5.1 四轮路面输入的数值仿真333

14.5 小波变换在车辆非平稳振动分析中的应用333

14.5.2　车辆振动的小波分析337

第15章　Matlab提升小波变换与应用初步341

15.1　提升小波变换的基本原理341

15.1.1　提升算法341

15.1.2　提升框架下的整数小波变换342

15.2 Matlab提升小波变换函数343

15.3 Matlab提升小波变换的实现技术349

15.3.1 一维提升小波变换349

15.3.2　二维提升小波变换350

15.3.3　一维提升小波反变换351

15.3.4　二维提升小波反变换351

参考文献353