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第一章 函数1

一、教学基本要求1

二、内容概要1

三、要点剖析3

四、典型例题解析5

五、常见错误分析12

单元自测题13

第二章 极限与连续16

第一节 极限的概念16

一、教学基本要求16

二、内容概要16

三、要点剖析18

四、典型例题解析20

第二节 极限的运算23

一、教学基本要求23

二、内容概要23

三、要点剖析25

四、典型例题解析27

五、常见错误分析32

第三节 函数的连续性34

一、教学基本要求34

二、内容概要34

三、要点剖析37

四、典型例题解析38

五、常见错误分析41

单元自测题41

第三章 导数与微分44

第一节 导数概念与运算44

一、教学基本要求44

二、内容概要44

三、要点剖析47

四、典型例题解析48

五、常见错误分析56

第二节 微分与导数在经济学上的应用58

一、教学基本要求58

二、内容概要59

三、要点剖析61

四、典型例题解析63

五、常见错误分析69

六、模型应用实例69

单元自测题72

第四章 一元函数微分学应用75

第一节 微分中值定理与洛必达法则75

一、教学基本要求75

二、内容概要75

三、要点剖析77

四、典型例题解析79

五、常见错误分析89

第二节 导数的应用91

一、教学基本要求91

二、内容概要91

三、要点剖析94

四、典型例题解析96

单元自测题110

第五章 积分113

第一节 积分概念与基本公式113

一、教学基本要求113

二、内容概要113

三、要点剖析117

四、典型例题解析119

五、常见错误分析124

第二节 积分法127

一、教学基本要求127

二、内容概要128

三、要点剖析129

四、典型例题解析131

五、常见错误分析141

第三节 有理函数积分与反常积分142

一、教学基本要求142

二、内容概要142

三、要点剖析144

四、典型例题解析146

五、常见错误分析150

第四节 定积分的应用151

一、教学基本要求151

二、内容概要151

三、要点剖析154

四、典型例题解析155

单元自测题162

第六章 多元函数微积分168

第一节 多元函数与偏导数168

一、教学基本要求168

二、内容概要168

三、要点剖析172

四、典型例题解析174

第二节 全微分与微分法180

一、教学基本要求180

二、内容概要180

三、要点剖析183

四、典型例题解析184

五、常见错误分析192

第三节 多元函数的极值与应用194

一、教学基本要求194

二、内容概要194

三、要点剖析196

四、典型例题解析197

第四节 二重积分204

一、教学基本要求204

二、内容概要204

三、要点剖析208

四、典型例题解析209

五、常见错误分析218

单元自测题220

第七章 无穷级数226

第一节 数项级数概念及敛散性判别法226

一、教学基本要求226

二、内容概要226

三、要点剖析229

四、典型例题解析231

五、常见错误分析237

第二节 幂级数239

一、教学基本要求239

二、内容概要239

三、要点剖析242

四、典型例题解析244

五、常见错误分析249

单元自测题251

第八章 常微分方程255

第一节 常微分方程的基本概念与一阶微分方程255

一、教学基本要求255

二、内容概要255

三、要点剖析257

四、典型例题解析259

五、常见错误分析264

第二节 二阶微分方程与微分方程模型265

一、教学基本要求265

二、内容概要266

三、要点剖析268

四、典型例题解析269

五、常见错误分析274

六、模型应用实例275

单元自测题278

第九章 差分方程282

一、教学基本要求282

二、内容概要282

三、要点剖析285

四、典型例题解析286

五、常见错误分析291

单元自测题292

综合测试题296

综合测试题参考答案307