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第一章 函数1

1.1 实数与区间1

1.2 映射与函数3

1.3 函数的简单性质8

1.4 初等函数、双曲线函数12

第二章 极限18

2.1 数列的极限18

2.2 函数的极限24

2.3 无穷小量、无穷大量29

2.4 极限运算32

2.5 极限存在定理37

2.6 无穷小量的比较44

第三章 连续函数49

3.1 函灵敏的连续点与间断点49

3.2 初等函数的连续性52

3.3 闭区间上连续函数的性质53

3.4 压缩映射原理58

第四章 函数的导数与微分61

4.1 函数的导数61

4.2 函数的微分法66

4.3 函数的微分73

4.4 高阶导数与高阶微分82

第五章 微分学的应用91

5.1 微分中值定理91

5.2 洛比达法则96

5.3 函数的增减性与极值101

5.4 曲线的凹凸性及拐点、渐近线、函数作图107

5.5 曲率、渐屈线与渐伸线113

5.6 泰勒公式122

5.7 方程根的近似解131

第六章 不定积分135

6.1 原函数与不定积分135

6.2 不定积分的简单运算性质138

6.3 变量替换法（二）147

6.4 分部积分法152

6.5 有理函数的不定积分157

6.6 三角有理函数的不定积分161

6.7 某些无理函数的不定积分164

第七章 定积分170

7.1 几个实例170

7.2 定积分的定义172

7.3 可积函数及其性质175

7.4 定积分的性质178

7.5 牛顿-莱布尼兹公式184

7.6 定积分的计算法189

7.7 定积分的近似计算法193

7.8 广义积分199

第八章 定积分的应用207

8.1 定积分的微元法207

8.2 平面图形的面积208

8.3 平面曲线的弧长211

8.4 几何立体的体积215

8.5 旋转曲面的面积219

8.6 定积分在物理中的应用举例221

8.7 重心（质心）228

第九章 矢量代数与空间解析几何234

9.1 空间点的直角坐标234

9.2 几个几何的基本问题235

9.3 矢量、矢量的加减法、矢量与数量的乘法237

9.4 矢量在坐标轴上的射影、矢量的坐标241

9.5 两矢量的数量积245

9.6 两矢量的矢量积251

9.7 三矢量的乘积254

9.8 平面的方程258

9.9 空间直线的方程265

9.10 曲面的方程272

9.11 空间曲线的方程277

9.12 二次曲面280

习题答案289

附录 常用曲线图307