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绪论1

1．计算机模拟方法概论1

2．计算机模拟在材料科学中的应用3

参考文献6

第1章 逾渗理论7

1.1 基本理论7

1.2 逾渗理论在材料科学中的应用12

1.2.1 铜基合金的脱合金腐蚀12

1.2.2 磁性材料的逾渗行为13

参考文献14

第2章 蒙特卡罗法15

2.1 基本思想和一般过程15

2.1.1 基本思想15

2.1.2 一般过程15

2.2 随机数与伪随机数16

2.2.1 随机数16

2.2.2 伪随机数17

2.2.3 伪随机数产生方法18

2.2.4 伪随机数最大容量及统计检验19

2.2.5 统计检验19

2.2.6 均匀性检验19

2.3 随机抽样24

2.3.1 直接抽样方法25

2.3.2 挑选抽样方法25

2.3.3 复合抽样方法26

2.3.4 随机抽样一般方法26

2.3.5 Metropolis抽样30

2.3.6 抽样费用32

2.4 Monte Carlo法的精度与改进32

2.4.1 利用非独立随机变量序列33

2.4.2 序列Monte Carlo法34

2.5 Monte Carlo法在材料科学中的应用34

2.5.1 Monte Carlo法在不同系综下的应用34

2.5.2 Monte Carlo法在晶粒长大中的应用38

2.5.3 Monte Carlo法在薄膜生长中的应用53

2.5.4 Monte Carlo法的其他应用66

参考文献81

第3章 分子动力学方法83

3.1 基本原理83

3.1.1 积分格式85

3.1.2 计算热力学量89

3.1.3 能量均分定理90

3.1.4 计算机模拟91

3.2 分子动力学方法在材料科学中的应用92

3.2.1 高分子链动力学模拟92

3.2.2 脆性断裂模拟97

3.2.3 位错与晶界相互作用的模拟105

参考文献109

第4章 元胞自动机方法111

4.1 基本原理111

4.2 概率性元胞自动机方法114

4.3 非平衡现象的模拟115

4.3.1 热力学模拟115

4.3.2 动力学模拟117

4.3.3 确定性元胞自动机解法118

4.3.4 概率性元胞自动机解法120

4.4 元胞自动机方法在材料科学中的应用121

4.4.1 再结晶的模拟121

4.4.2 晶粒长大的模拟127

参考文献133

第5章 有限元法136

5.1 有限元法的解题步骤137

5.2 计算模型138

5.3 有限元法在工程中的应用139

5.3.1 一维问题有限元法139

5.3.2 平面问题有限元法147

5.3.3 有限元法在工程中的应用158

5.4 有限元法在传热中的应用186

5.4.1 二维稳态热传导问题187

5.4.2 边界条件的处理190

5.4.3 三维热传导问题191

5.4.4 三维瞬态导热问题192

参考文献194