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第7章 多元函数微分学1

7.1空间解析几何基本知识1

7.1.1空间直角坐标系1

7.1.2空间两点间的距离2

7.1.3空间曲面与方程3

7.1.4空间曲线及其方程10

7.1.5空间曲线在坐标面上的投影11

习题7.112

7.2多元函数的基本概念13

7.2.1平面点集14

7.2.2多元函数的概念15

7.2.3二元函数的极限17

7.2.4二元函数的连续性19

习题7.221

7.3偏导数22

7.3.1偏导数的定义及其计算22

7.3.2高阶偏导数24

7.3.3偏导数在经济分析中的应用26

习题7.329

7.4全微分30

7.4.1全微分的定义31

7.4.2可微与连续、可偏导之间的关系31

7.4.3全微分在近似计算中的应用33

习题7.434

7.5多元复合函数与隐函数的求导法则34

7.5.1多元复合函数的求导法则34

7.5.2隐函数的求导法则39

习题 7.543

7.6多元函数的极值与最值45

7.6.1二元函数的极值45

7.6.2条件极值问题47

7.6.3多元函数的最值51

7.6.4最小二乘法54

习题7.657

总习题七58

第8章 重积分62

8.1二重积分的概念及其性质62

8.1.1二重积分的概念62

8.1.2二重积分的性质64

习题8.167

8.2二重积分的计算68

8.2.1直角坐标系下二重积分的计算68

8.2.2极坐标系下二重积分的计算74

8.2.3二重积分的换元法77

习题8.278

8.3二重积分的应用80

8.3.1二重积分的几何应用80

8.3.2二重积分在经济管理中的应用81

习题8.383

8.4反常二重积分与三重积分简介83

8.4.1反常二重积分83

8.4.2三重积分85

习题8.487

8.5含参变量的积分87

8.5.1被积函数含参变量的积分87

8.5.2积分限含参变量的积分90

习题8.590

总习题八91

第9章 无穷级数94

9.1常数项级数的概念和性质94

9.1.1常数项级数的概念94

9.1.2无穷级数的基本性质98

习题9.1100

9.2正项级数101

9.2.1正项级数的概念101

9.2.2正项级数敛散性的判别法102

习题9.2108

9.3任意项级数109

9.3.1交错级数及其敛散性判别109

9.3.2绝对收敛与条件收敛111

习题9.3113

9.4幂级数114

9.4.1函数项级数的概念114

9.4.2幂级数及其敛散性115

9.4.3幂级数的基本性质120

习题9.4123

9.5函数的幂级数展开123

9.5.1泰勒级数123

9.5.2函数的幂级数展开125

习题9.5130

9.6幂级数在数值计算中的应用130

9.6.1函数值的近似计算131

9.6.2积分的近似计算131

习题9.6132

总习题九133

第10章 微分方程136

10.1微分方程的基本概念136

10.1.1引例136

10.1.2微分方程的基本概念137

习题10.1139

10.2一阶微分方程139

10.2.1可分离变量的微分方程140

10.2.2齐次方程141

10.2.3一阶线性微分方程145

10.2.4伯努利方程148

习题10.2148

10.3可降阶的高阶微分方程150

10.3.1 y（n） = f（x）型的微分方程150

10.3.2y＂=f（x）型的微分方程150

10.3.3y＂=f（x，y'）型的微分方程152

习题10.3153

10.4高阶线性微分方程153

10.4.1线性微分方程的解的结构153

10.4.2常系数齐次线性微分方程的解法155

10.4.3常系数非齐次线性微分方程的解法159

10.4.4欧拉方程166

习题10.4168

10.5常系数线性微分方程组解法举例169

习题10.5171

10.6微分方程在经济学中的应用172

10.6.1市场动态均衡价格模型172

10.6.2人口增长模型173

10.6.3提高劳动生产率模型174

10.6.4具有价格预期的市场模型175

习题10.6176

总习题十177

第11章 差分方程179

11.1差分与差分方程的概念179

11.1.1差分的概念与性质179

11.1.2差分方程的概念181

11.1.3常系数线性差分方程解的结构182

习题11.1183

11.2一阶常系数线性差分方程183

11.2.1一阶常系数齐次线性差分方程183

11.2.2一阶常系数非齐次线性差分方程184

习题11.2189

11.3二阶常系数线性差分方程189

11.3.1二阶常系数齐次线性差分方程的求解189

11.3.2二阶常系数非齐次线性差分方程191

习题11.3194

11.4差分方程在经济学中的应用195

11.4.1教育储蓄问题195

11.4.2购房还贷问题196

11.4.3价格与库存量问题196

11.4.4国民收人的稳定性问题197

习题11.4199

总习题十一200

数学实验（下）202

S.6空间解析几何202

习题S.6212

S.7多元函数微分学212

S.7.1验证性实验212

S.7.2设计性实验218

习题S.7220

S.8多元函数积分学220

S.8.1验证性实验221

S.8.2设计性实验226

习题S.8.227

S.9级数及应用228

S.9.1验证性实验228

S.9.2设计性实验231

习题S.9232

S.10微分方程233

S.10.1验证性实验233

S.10.2设计性实验237

习题S.10238

习题参考答案与提示240