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第一章 绪论1

1.1 现代结构与优化设计1

1.2 现代结构的特征2

1.3 选择合理的结构方案4

1.4 结构优化设计的相对性7

1.5 结构性态和设计原则9

1.5.1 结构性态和能量原理9

1.5.2 结构的整体稳定和几何构成稳定11

1.5.3 结构极限分析的上下限定理12

1.5.4 结构的失稳与动力问题14

1.5.5 结构设计的基本原则15

1.6 小结16

第二章 结构优化设计的基本概念18

2.1 结构优化设计的两个简单例子18

2.1.1 环形截面支柱（管柱）的优化设计18

2.1.2 两杆桁架的优化设计21

2.2 设计变量、约束条件和目标函数24

2.2.1 设计变量24

2.2.2 目标函数25

2.2.3 约束条件25

2.2.4 可行域26

2.2.5 设计变量的进一步说明27

2.2.6 显式约束条件与隐式约束条件29

2.3 三杆平面桁架的优化设计30

2.4 求解结构优化问题的途径32

习题34

第三章 结构优化设计的准则法36

3.1 满应力设计36

3.1.1 满应力设计的概念和特点36

3.1.2 比例满应力法设计38

3.1.3 比例满应力法设计的改进——齿行法43

3.1.4 满应力设计迭代过程的收敛速度问题47

3.2 受约束最优化问题的库-塔克必要条件49

3.2.1 一元函数的无约束优化49

3.2.2 多元函数的无约束优化、梯度与海森矩阵50

3.2.3 受到等式约束的多元函数的优化，拉格朗日乘子法52

3.2.4 受到不等式约束的多元函数的优化，库-塔克条件55

3.2.5 结构优化中经常使用的库-塔克条件形式58

3.3 受单个位移约束的优化准则59

3.3.1 问题的提法59

3.3.2 单个位移约束下的最优化准则60

3.3.3 最优化准则的物理意义61

3.4 基于最优准则的迭代法62

3.4.1 静定桁架的优化设计62

3.4.2 静不定（或超静定）桁架的优化设计66

3.5 结构反应的灵敏度分析（梯度表达式）及其应用70

3.6 多约束下的优化准则法73

习题75

第四章 线性规划在结构优化设计中的应用78

4.1 线性规划简介78

4.1.1 线性规划的数学模型78

4.1.2 线性规划的基本概念与原理82

4.1.3 线性规划的单纯形解法83

4.2 对偶线性规划88

4.3 刚架最小重量设计91

4.3.1 极限设计的基本原理91

4.3.2 刚架最小重量设计实例94

习题98

第五章 非线性规划在结构优化设计中的应用99

5.1 数学规划问题简介及其解法99

5.1.1 数学规划问题简介99

5.1.2 数学规划问题的解法100

5.2 凸规划与最优解101

5.3 最优解的基本下降算法、收敛速度与收敛准则106

5.3.1 最优解的基本下降算法106

5.3.2 收敛速度与收敛准则108

5.4 无约束优化的直接搜索法109

5.4.1 模式搜索法109

5.4.2 单纯形法111

5.5 无约束优化的梯度算法116

5.5.1 最速下降法116

5.5.2 牛顿-芮弗逊算法119

5.6 求解受约束非线性规划的直接算法123

5.6.1 梯度投影法123

5.6.2 梯度投影法在结构优化中的应用134

5.6.3 可行方向法137

5.6.4 直接处理约束的最速下降法145

5.6.5 约束最优化问题的复形法153

5.7 求解受约束非线性规划的线性近似与罚函数方法159

5.7.1 用线性规划去逐步逼近非线性规划的方法159

5.7.2 罚函数法162

习题168

第六章 简单结构的优化设计170

6.1 中心受压组合H型钢柱优化设计170

6.2 矩形截面钢筋混凝土简支梁的优化设计172

6.3 中心受压矩形截面钢筋混凝土柱的优化设计175

6.4 地下埋管结构优化设计178

6.4.1 地下埋管结构优化设计178

6.4.2 地下埋管结构优化实例180