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第一章 粘弹性应力应变本构关系1

1.1 引言1

1.2 应力应变本构关系的积分形式，Stieltjes卷积记法3

1.3 衰退记忆的影响和粘弹性固体与流体之间的区别10

1.4 应力应变本构关系的微分算子形式15

1.5 松弛和蠕变特征，机械模型16

1.6 稳态和Fourier变换后的应力应变本构关系22

1.7 加速和减速过程26

1.8 其他力学性质函数27

1.9 谱29

习题33

第二章 等温边值问题36

2.1 边值问题的提出36

2.2 解的唯一性38

2.3 变量分离条件42

2.4 稳态谐条件46

2.5 积分变换法47

2.6 惯性项的影响48

2.7 稳态谐振动举例49

2.8 准静力学响应举例50

2.9 圆筒的加压54

2.10 球形空洞的加压59

2.11 自由振动62

2.12 积分变换法的局限性69

2.13 概要和结语74

习题76

第三章 热粘弹性力学78

3.1 本构关系的热力学推导78

3.2 限制和特殊情况85

3.3 同非负功条件的关系88

3.4 热粘弹性边值问题的提出89

3.5 力学性质的温度依赖关系92

3.6 热流变性简单材料97

3.7 玻璃化转变判据108

3.8 热传导116

习题122

第四章 力学性质和近似的变换反演124

4.1 引言124

4.2 松弛和蠕变法127

4.3 稳态谐振动法128

4.4 波传播法133

4.5 温度依赖效应140

4.6 各性质之间的近似相互关系143

4.7 Laplace变换的近似反演148

4.8 动力问题的近似解151

习题156

第五章 非变换型问题158

5.1 接触问题158

5.2 扩展的对应性原理164

5.3 裂纹增长——局部破坏模型169

5.4 裂纹增长——能量平衡法173

5.5 热粘弹性的应力分析问题182

习题187

第六章 波的传播189

6.1 等温波的传播190

6.2 动力响应问题197

6.3 无限介质中的热粘弹性谐波206

6.4 谐波的反射212

6.5 粘弹性半空间上的移动载荷218

6.6 粘弹性Rayleigh波225

习题231

第七章 普遍定理及其表述233

7.1 耦合热粘弹性边值问题解的唯一性233

7.2 位移函数表示法237

7.3 互易定理239

7.4 变分定理242

7.5 极小值定理256

7.6 最优的应变历史264

习题270

第八章 非线性粘弹性力学271

8.1 固体本构关系的推导272

8.2 简化为线性理论281

8.3 简单剪切变形举例283

8.4 粘弹性流体289

8.5 简单剪切流动举例294

习题301

第九章 非线性力学性能303

9.1 弹胶固体的一种非线性理论304

9.2 非线性加速波315

9.3 测粘流动322

9.4 非测粘流动329

9.5 粘弹性润滑338

9.6 非线性理论的力学性质344

习题363

附录365

参考文献370

索引382