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第1章 实验前的准备（MATLAB简介）1

1.1 基本命令1

1.2 基本计算3

1.3 读写与数组变量5

1.4 分支结构、循环结构for/end和while/end11

1.5 MATLAB特有的数字特征与数学函数、功能函数14

1.6 用M文件开发程序、编写函数18

1.7 MATLAB简单绘图20

练习题26

第2章 实验一：关于多项式的MATLAB命令29

2.1 多项式的幂系数形式29

2.2 关于多项式的MATLAB命令29

2.3 关于多项式的微分与积分32

2.4 关于多项式的加减法32

练习题32

第3章 实验二：矩阵与向量运算33

3.1 矩阵、逆矩阵运算33

3.2 矩阵的特征值34

3.3 矩阵的LU分解35

练习题37

第4章 实验三：直接解方程组做多项式插值38

练习题40

第5章 实验四：Lagrange插值多项式41

5.1 Lagrange插值多项式41

5.2 Lagrange插值多项式源代码Ⅰ41

5.3 Lagrange插值多项式源代码Ⅱ43

练习题46

第6章 实验五：插值多项式的误差47

6.1 插值误差余项多项式47

6.2 Chebyshev多项式和Chebyshev点50

练习题52

第7章 实验六：牛顿插值多项式53

7.1 牛顿插值多项式53

7.2 求牛顿插值多项式举例54

练习题57

第8章 实验七：样条函数插值59

8.1 三次样条插值定义59

8.2 三次样条的存在性59

8.3 构造三次样条函数60

8.4 求三次样条函数举例61

练习题65

第9章 实验八：最小二乘拟合曲线66

练习题71

第10章 实验九：常微分方程初值问题数值解72

10.1 Euler方法72

10.2 改进的Euler方法75

10.3 Runge-Kutta方法77

练习题78

第11章 实验十：数值积分80

11.1 Newton-Cotes求积公式80

11.2 复化梯形公式81

11.3 复化辛普生求积公式84

11.4 递归公式85

练习题89

第12章 实验十一：线性方程组的数值解法91

12.1 线性方程组（基本定理）91

12.2 举例92

12.3 求解线性方程组的迭代法96

练习题98

第13章 实验十二：非线性方程求根100

13.1 两分法100

13.2 迭代法102

练习题106

第14章 实验十三：数字卷积运算107

14.1 卷积的定义107

14.2 卷积的运算性质107

14.3 离散卷积的计算过程107

14.4 卷积的应用108

练习题110

主要参考文献112