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第1章 引言1

1.1密码学的发展概况1

1.2保密系统2

1.3密码体制3

1.4密码分析3

1.5密码体制的安全性5

习题6

第2章 古典密码7

2.1古典密码中的基本加密运算7

2.1.1单表古典密码中的基本加密运算7

2.1.2多表古典密码中的基本加密运算8

2.2几种典型的古典密码体制10

2.2.1几种典型的单表古典密码体制10

2.2.2几种典型的多表古典密码体制10

2.3古典密码的统计分析15

2.3.1单表古典密码的统计分析15

2.3.2多表古典密码的统计分析20

习题25

第3章 Shannon理论26

3.1密码体制的数学模型26

3.2熵及其性质28

3.3伪密钥和唯一解距离35

3.4密码体制的完善保密性39

3.5乘积密码体制42

习题44

第4章 分组密码45

4.1分组密码的基本原理45

4.2分组密码的结构47

4.2.1Feistel网络47

4.2.2SP网络49

4.3数据加密标准DES49

4.3.1DES加密算法49

4.3.2DES的解密过程55

4.3.3DES的安全性56

4.4多重DES56

4.4.1双重DES56

4.4.2三重DES58

4.5高级加密标准AES58

4.5.1AES的数学基础59

4.5.2AES的输入输出和中间状态63

4.5.3AES的加密过程65

4.5.4密钥扩展69

4.5.5AES的解密过程70

4.6分组密码的工作模式73

习题79

第5章 公钥密码82

5.1公钥密码的理论基础82

5.2RSA公钥密码83

5.2.1中国剩余定理83

5.2.2Euler函数86

5.2.3Euler定理和Fermat小定理88

5.2.4RSA公钥密码体制90

5.2.5RSA的安全性讨论92

5.2.6模n求逆的算法92

5.2.7模n的大数幂乘的快速算法95

5.2.8因子分解95

5.3大素数的生成96

5.3.1素数的分布97

5.3.2模奇素数的平方剩余98

5.3.3Legendre符号99

5.3.4Jacobi符号102

5.3.5Solovay-Strassen素性测试法106

5.3.6Miller-Rabin素性测试法108

5.4EIGamal公钥密码110

5.4.1EIGamal公钥密码体制110

5.4.2EIGamal公钥密码体制的安全性112

5.4.3有限域上离散对数的计算方法112

5.5椭圆曲线上的Menezes-Vanstone公钥密码118

5.5.1椭圆曲线的定义118

5.5.2实数域上椭圆曲线的图像120

5.5.3实数域上椭圆曲线点的加法运算122

5.5.4实数域上椭圆曲线点的加法运算的性质125

5.5.5有限域上的椭圆曲线126

5.5.6有限域上的椭圆曲线的性质128

5.5.7椭圆曲线上的离散对数问题129

5.5.8Menezes-Vanstone公钥密码体制129

习题131

第6章 序列密码与移位寄存器133

6.1序列密码的基本原理133

6.2移位寄存器与移位寄存器序列134

6.3线性移位寄存器的表示137

6.4线性移位寄存器序列的周期性139

6.5线性移位寄存器的序列空间140

6.6线性移位寄存器序列的极小多项式143

6.7m序列的伪随机性148

6.8B-M算法与序列的线性复杂度153

6.9线性移位寄存器的非线性组合156

习题158

第7章 数字签名160

7.1基于公钥密码的数字签名160

7.2EIGamal签名方案162

7.3数字签名标准DSS163

7.4基于离散对数问题的一般数字签名方案165

习题167

第8章 Hash函数168

8.1Hash函数的性质168

8.2基于分组密码的Hash函数169

8.3Hash函数MD4171

8.4安全Hash算法SHA175

习题177

第9章 密码协议179

9.1密钥分配与密钥协商179

9.1.1密钥分配180

9.1.2密钥协商183

9.2秘密分享186

9.2.1Shamir的（t，w）门限方案187

9.2.2（t，w）门限方案中的密钥重建187

9.2.3利用Lagrange插值公式重建（t，w）门限方案中的密钥190

9.3身份识别191

9.4零知识证明193

习题196

主要参考文献198