出现频率最高的100种典型题型精解精练：数学四2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

出现频率最高的100种典型题型精解精练：数学四PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 一元函数微分学1

TOP1：数列极限的四则运算法则在计算中的应用1

TOP2：利用lim x→0sinx/x=1计算极限2

TOP3：利用lim x→0（1+1/x）x=e或lim x→0（1+x）1/x=e计算极限3

TOP4：无穷小量及其性质相关题5

TOP5：判断间断点类型8

TOP6：利用闭区间上连续函数的性质判断和证明9

TOP7：求解导数的定义相关题11

TOP8：利用可导充要条件判断函数在一点可导性12

TOP9：导数的几何意义相关题14

TOP10：带有抽象函数的复合函数求导15

TOP 11：初等复合函数的求导17

TOP 12：隐函数求导数或微分17

TOP 13：一元函数的微分定义相关题18

TOP 14：利用微分中值定理证明等式19

TOP 15：利用洛必达法则求0/0和∞/∞型未定式或可以化为0/0和∞/∞型未定式的极限22

TOP 16：利用洛必达法则求00 、 1∞和∞0型未定式的极限23

TOP 17：利用泰勒公式求高阶导数24

TOP 18：极值与曲线的凹凸性和拐点的判定25

TOP 19：求一元函数的最值28

TOP20：利用函数单调性证明不等式29

TOP21：利用函数在区间上的最值证明不等式30

TOP22：弹性相关题31

TOP23：求经济中的最值问题34

TOP24：有关方程根的命题36

TOP25：求曲线渐近线37

TOP26：描绘函数图形38

第2章 一元函数积分学41

TOP27：直接利用分部积分法计算初等函数的不定积分41

TOP28：利用凑微分与分部积分法计算初等函数的不定积分42

TOP29：利用第二换元法计算初等函数的不定积分43

TOP30：已知函数原函数计算含有该函数导数的不定积分45

TOP31：求其他的含有待求函数的不定积分45

TOP32：求变限积分的导数47

TOP33：洛必达法则在变上限积分题内的运用49

TOP34：积分变限函数的性质相关题50

TOP35：对称区间上的定积分计算52

TOP36：分段函数的定积分计算53

TOP37：定积分的几何意义相关题55

TOP38：求无穷限的广义积分56

TOP39：求无界函数的广义积分58

TOP40：利用定积分计算平面区域的面积59

TOP41：利用定积分计算旋转体的体积62

TOP42：利用积分中值定理与微分中值定理证明等式64

TOP43：定积分的性质相关题65

第3章 常微分方程68

TOP44：求解可分离变量及齐次微分方程68

TOP45：求解一阶线性微分方程69

第4章 多元函数微分学71

TOP46：求简单显函数的偏导数与微分71

TOP47：求复合函数偏导数与微分73

TOP48：求多元隐函数的偏导数与微分76

TOP49：求闭区域上多元函数的最值78

TOP50：可能极值点相关题79

TOP51：多元函数最值的应用80

第5章 二重积分84

TOP52：求解有关二重积分的性质题84

TOP53：二重积分改换积分次序85

TOP54：利用直角坐标计算二重积分87

TOP55：利用极坐标计算二重积分89

TOP56：不连续函数或带绝对值函数的二重积分计算92

第6章 线性代数95

TOP57：利用行列式的性质计算行列式95

TOP58：计算行列式96

TOP59：求行列式余子式或代数余子式99

TOP60：求方阵的行列式100

TOP61：矩阵运算102

TOP62：求逆矩阵104

TOP63：求解矩阵方程108

TOP64：求矩阵的秩109

TOP65：分块矩阵相关题111

TOP66：向量的线性表示113

TOP67：利用定义判断向量组线性相关与线性无关117

TOP68：利用定理判断向量组线性相关与线性无关118

TOP69：已知向量组相关性求未知参数120

TOP70：求最大无关组与秩121

TOP71：判断线性方程组解的存在性122

TOP72：求解相关线性方程组解的结构题123

TOP73：带参数的线性方程组求解125

TOP74：同解方程组相关题128

TOP75：求矩阵特征值和特征向量131

TOP76：相似矩阵的概念与性质相关题134

TOP77：利用正交阵将矩阵对角化135

TOP78：利用逆阵将矩阵对角化137

第7章 概率论141

TOP79：相关事件的关系和运算题141

TOP80：利用加法和减法公式求事件发生概率142

TOP81：求几何概率题144

TOP82：利用条件概率和乘法公式求事件发生的概率145

TOP83：有关事件的独立性题147

TOP84：利用独立重复试验概型求事件发生的概率149

TOP85：求一维随机变量的分布150

TOP86：与分布函数的性质相关题152

TOP87：求一维随机变量函数的分布154

TOP88：利用正态分布计算概率157

TOP89：利用二项分布计算概率159

TOP90：多维离散型随机变量相互独立性及随机概率与随机事件的关系160

TOP91：多维连续型随机变量及其边缘分布、条件分布随机变量相互独立性163

TOP92：求多维离散型随机变量函数的分布165

TOP93：求多维连续型随机变量函数的分布167

TOP94：期望、方差、标准差的计算和性质题169

TOP95：求一维随机变量的函数的期望和方差172

TOP96：求多维随机变量函数的期望和方差175

TOP97：协方差的计算和性质题177

TOP98：相关系数的计算和性质题180

TOP99：有关不相关与相互独立题183

TOP100：利用中心极限定理近似计算及证明185

第8章 全国硕士研究生入学考试数学四全真预测试题及其参考解答188

硕士研究生入学考试数学四全真预测试题一188

硕士研究生入学考试数学四全真预测试题一参考解答191

硕士研究生入学考试数学四全真预测试题二198

硕士研究生入学考试数学四全真预测试题二参考解答201

硕士研究生入学考试数学四全真预测试题三208

硕士研究生入学考试数学四全真预测试题三参考解答211

附录 即学即练解答217

参考文献288