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第1章 时滞动力系统的稳定性与分叉&胡海岩1

1.1　前言1

1.2　线性时滞系统的稳定性判据2

1.3　时滞稳定性问题7

1.4　稳定性切换问题26

1.5　Hopf分叉及周期运动的多尺度分析38

1.6　周期运动的数值计算51

1.7　含时滞状态反馈的Duffing振子大范围分叉56

1.8　含时滞反馈的Duffing振子全局动力学70

参考文献78

第2章 高维系统的多脉冲全局分叉理论及其在悬臂梁中的应用&张伟，姚明辉80

2.1　引言80

2.2　能量相位法83

2.3　广义Melnikov方法89

2.4　高维系统的规范形计算95

2.5　运动方程的建立和摄动分析102

2.6　解耦系统的动力学113

2.7　多脉冲轨道的存在性116

2.8　利用能量相位方法研究多脉冲轨道124

2.9　混沌运动的数值计算131

2.10 结论135

参考文献136

第3章 非光滑动力系统理论和应用&陆启韶，秦志英142

3.1　引言142

3.2　非光滑力学系统的常用模型143

3.3　脉冲微分方程和微分包含147

3.4　非光滑系统周期运动的存在性和稳定性152

3.5　非光滑系统Floquet乘子和Lyapunov指数的计算158

3.6　非光滑动力系统的分叉与混沌173

3.7　总结与展望200

参考文献201

第4章 非自治系统周期解分叉理论及其发展&陈予恕，陈芳启202

4.1　前言202

4.2　非线性Mathieu方程周期解的分叉理论204

4.3　奇异性及识别问题215

4.4　普适开折理论236

4.5　分类问题249

参考文献251

第5章 等变非线性动力系统的全局分叉&李继彬，赵晓华253

5.1　等变动力系统的定义和例子253

5.2　平面等变动力系统的全局分叉259

5.3　平面等变系统的全局和局部分叉举例：极限环分布261

5.4　高维等变动力系统的全局分叉280

5.5　等变系统全局分叉的应用：对流模型的分叉287

5.6　一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道297

参考文献302

第6章 非线性动力系统的规范形计算，Hopf分叉的控制和应用研究&郁培304

6.1　引言304

6.2　规范形和焦点计算306

6.3　含参数的最简规范形的计算323

6.4　Hopf分叉控制333

6.5　结论370

参考文献370

第7章 关于后绝对稳定性研究的若干问题&黄琳，杨莹，段志生376

7.1　控制研究的新问题——本质非线性376

7.2　绝对稳定性研究的历史贡献377

7.3　多平衡位置系统，有界性与收敛性380

7.4 周期过程的问题382

7.5 阶类摆系统387

7.6　高阶类摆系统非局部化简392

7.7　同异宿轨和混沌396

7.8　控制与鲁棒性401

7.9　关联的作用409

参考文献425

第8章 网络结构和动力学&刘曾荣429

8.1　前言429

8.2　数学准备知识432

8.3　网络的拓扑结构435

8.4　网络上的同步行为444

8.5　传染病的SIR模型462

参考文献466

第9章 弹性杆中的非线性色散波&戴晖辉472

9.1　引言472

9.2　基于三维弹性力学的模型方程473

9.3　基于Navier-Bernoulli假设的模型方程480

9.4　色散关系482

9.5　远场方程485

9.6　结论488

参考文献488

第10章 轴向运动弦线和梁的非线性动力学&陈立群490

10.1　前言490

10.2　数学模型490

10.3　线性振动分析494

10.4　非线性振动的直接多尺度分析500

10.5　分叉和混沌的数值研究515

10.6　结束语531

参考文献532

《非线性动力学丛书》已出版书目536