图书介绍

高等代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

申亚男，李为东编著著
出版社：北京：机械工业出版社
ISBN：9787111506898
出版时间：2015
标注页数：272页
文件大小：35MB
文件页数：278页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章预备知识1

1.1 集合及其运算1

1.2 等价关系5

1.3 映射7

1.4 自然数与数学归纳法11

1.5 数域16

第2章多项式19

2.1 多项式及其运算19

2.2 整除23

2.3 最大公因式28

2.4 多项式的因式分解36

2.5 多项式的根39

2.6 复系数与实系数多项式41

2.7 有理系数与整系数多项式48

2.8 多元多项式53

2.9 对称多项式56

第3章矩阵63

3.1 线性方程组与矩阵63

3.2 矩阵的运算67

3.3 矩阵的初等变换76

3.4 矩阵的相抵84

3.5 分块矩阵87

3.6 矩阵的秩93

第4章线性空间101

4.1 线性空间的定义101

4.2 向量的线性相关性104

4.3 基…维数…坐标109

4.4 坐标变换113

4.5 线性子空间116

4.6 子空间的交与和118

4.7 直和121

4.8 线性空间的同构124

第5章线性变换127

5.1 线性映射127

5.2 线性映射的像与核131

5.3 线性变换的概念135

5.4 不变子空间139

5.5 特征值与特征向量141

第6章欧氏空间147

6.1 内积147

6.2 标准正交基150

6.3 正交子空间154

6.4 正交变换155

6.5 对称变换157

第7章二次型160

7.1 二次型及其矩阵表示160

7.2 二次型的标准形161

7.3 正定二次型170

第8章线性方程组173

8.1 再论矩阵的秩173

8.2 消元法178

8.3 齐次线性方程组181

8.4 一般线性方程组187

第9章行列式192

9.1 排列与逆序192

9.2 二、三阶行列式193

9.3 n阶行列式的定义195

9.4 行列式的性质197

9.5 行列式的展开202

9.6 行列式的计算208

9.7 行列式理论的一些应用220

第10章矩阵的相似标准形229

10.1 特征值与特征向量的计算229

10.2 对称矩阵标准形的计算234

10.3 特征多项式与最小多项式238

10.4 Jordan标准形242

10.5 λ矩阵254

第11章进一步学习的资料262

索引266

参考文献272