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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的描述与分类1

1.1.1 信号的定义1

1.1.2 信号的分类1

1.2 系统的描述与分类4

1.2.1 系统的定义4

1.2.2 系统的分类5

1.2.3 系统分析方法概述8

习题19

第2章 连续时间信号与系统的时域分析11

2.1 基本信号及其时域特性11

2.1.1 普通信号11

2.1.2 奇异信号14

2.2 连续时间信号的时域运算21

2.2.1 相加（相减）21

2.2.2 相乘21

2.2.3 信号时移22

2.2.4 翻转（折叠）23

2.2.5 尺度变换23

2.2.6 微分24

2.2.7 积分25

2.2.8 信号的时域分解25

2.3 连续时间LTI系统的响应29

2.3.1 时域经典分析法29

2.3.2 初始条件的确定33

2.3.3 系统的零输入响应和零状态响应34

2.4 连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应36

2.4.1 冲激响应36

2.4.2 阶跃响应38

2.5 卷积积分39

2.5.1 卷积积分法原理39

2.5.2 卷积积分的图示39

2.6 卷积积分的性质42

2.6.1 卷积的代数运算42

2.6.2 函数与冲激函数的卷积44

2.6.3 卷积积分的时移特性44

2.6.4 尺度变换性质44

2.6.5 卷积的微分特性45

2.6.6 卷积的积分特性45

2.6.7 卷积的微积分特性46

2.7 利用MATLAB实现连续时间信号与系统的时域分析47

2.7.1 连续时间信号的MATLAB表示47

2.7.2 用MATLAB实现连续时间信号的卷积50

2.7.3 TI连续时间系统冲激响应、阶跃响应的MATLAB实现54

习题254

第3章 连续时间信号与系统的频域分析61

3.1 正交函数的概念61

3.1.1 正交矢量61

3.1.2 正交函数62

3.1.3 完备的正交函数集63

3.2 傅里叶级数64

3.2.1 三角形式的傅里叶级数6

3.2.2 周期信号的对称性与傅里叶级数系数的关系68

3.2.3 傅里叶级数的指数形式71

3.3 周期信号的频谱及功率谱72

3.3.1 周期信号的频谱72

3.3.2 周期信号的功率谱76

3.4 非周期信号的频谱—傅里叶变换77

3.4.1 傅里叶变换77

3.4.2 典型信号的傅里叶变换78

3.5 傅里叶变换的性质84

3.5.1 线性84

3.5.2 奇偶虚实性84

3.5.3 对称性86

3.5.4 尺度变换88

3.5.5 时移特性（延时特性）89

3.5.6 频移特性90

3.5.7 时域卷积定理93

3.5.8 频域卷积定理93

3.5.9 时域微分和积分特性95

3.5.10 频域微分和积分特性98

3.5.11 帕斯瓦尔定理9

3.6 周期信号的傅里叶变换100

3.6.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换101

3.6.2 单位冲激序列的傅里叶变换101

3.6.3 一般周期信号的傅里叶变换102

3.6.4 傅里叶级数系数与傅里叶变换间的关系103

3.7 连续LTI系统的频域分析104

3.7.1 频域分析法104

3.7.2 无失真传输106

3.7.3 理想低通滤波器107

3.8 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现108

3.8.1 周期信号频谱的MATLAB实现108

3.8.2 非周期信号频谱的MATLAB实现112

3.8.3 信号的幅度调制及MATLAB实现113

3.8.4 利用MATLAB分析系统的频率特性115

习题3118

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析125

4.1 拉普拉斯变换125

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换125

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域126

4.1.3 常用信号的拉氏变换128

4.2 拉普拉斯变换的性质129

4.2.1 线性性质130

4.2.2 时移（延时）特性130

4.2.3 尺度变换特性131

4.2.4 复频移特性132

4.2.5 时域微分性质（定理）132

4.2.6 时域积分性质（定理）133

4.2.7 s域微分性质134

4.2.8 s域积分性质135

4.2.9 卷积定理135

4.2.10 初值定理136

4.2.11 终值定理137

4.3 拉普拉斯反变换138

4.3.1 逆变换查表法139

4.3.2 部分分式展开法139

4.3.3 留数法（围线积分法）142

4.4 系统的复频域分析143

4.4.1 微分方程的变换解143

4.4.2 电路的s域模型145

4.4.3 系统函数149

4.5 系统函数的零极点分析151

4.5.1 根据系统零极点的分布判断系统的稳定性153

4.5.2 系统函数的零极点与系统的频率响应特性156

*4.6 系统稳定性的一般判别方法161

4.7 LTI系统复频域框图和信号流图164

4.7.1 LTI连续系统复频域的基本图示法164

4.7.2 系统的复频域模拟166

4.7.3 梅森公式及应用168

4.8 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现171

4.8.1 由连续系统零极点分布分析系统冲激响应的时域特性171

4.8.2 由连续系统零极点分布分析系统的频率特性174

习题4178

第5章 离散时间信号与系统的时域分析186

5.1 离散时间信号及运算186

5.1.1 序列的定义186

5.1.2 常用序列187

5.1.3 序列的运算189

5.2 采样定理191

5.3 离散时间系统的描述195

5.3.1 离散时间系统的差分方程195

5.3.2 离散时间系统的算子方程196

5.4 常系数线性差分方程的解198

5.4.1 经典解法198

5.4.2 零输入与零状态解法200

5.5 离散时间系统的单位脉冲响应203

5.6 卷积和207

5.6.1 序列的卷积和207

5.6.2 用卷积和求零状态响应210

5.7 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的时域分析213

5.7.1 离散时间信号的MATLAB表示213

5.7.2 LTI离散时间系统时域分析的MATLAB实现216

习题5219

第6章 离散时间信号与系统的频域分析224

6.1 周期序列的离散时间傅里叶级数224

6.1.1 周期信号的离散时间傅里叶级数224

6.1.2 离散时间周期信号的频谱226

6.2 非周期序列的离散时间傅里叶变换228

6.2.1 离散时间傅里叶变换228

6.2.2 常用信号的离散时间傅里叶变换230

6.3 周期序列的离散时间傅里叶变换234

6.4 离散时间傅里叶变换的性质237

6.5 几种傅里叶变换的关系241

6.6 离散傅里叶变换242

6.6.1 离散傅里叶变换的引入243

6.6.2 DFT的性质246

6.7 离散时间系统的频域分析248

6.7.1 基本信号ejΩn激励下的零状态响应248

6.7.2 一般信号f（n）激励下的零状态响应250

6.8 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的频域分析251

6.8.1 非周期信号频域分析的MATLAB实现251

6.8.2 周期信号频域分析的MATLAB实现252

6.8.3 FFT的应用254

习题6255

第7章 离散时间信号与系统的z域分析260

7.1 Z变换260

7.1.1 双边Z变换的定义和收敛域260

7.1.2 常用序列的双边Z变换263

7.1.3 Z变换与傅里叶变换的关系263

7.1.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系264

7.2 双边Z变换的性质265

7.3 Z反变换270

7.3.1 双边Z反变换的定义270

7.3.2 双边Z反变换的计算271

7.4 单边Z变换277

7.4.1 单边Z变换的定义278

7.4.2 常用序列的单边Z变换278

7.4.3 单边Z变换的性质278

7.4.4 单边Z反变换的计算281

7.5 LTI离散系统的z域分析283

7.5.1 基本信号z"激励下的零状态响应283

7.5.2 一般因果序列f（n）激励下的零状态响应283

7.5.3 差分方程的z域求解284

7.6 离散系统的表示和模拟287

7.6.1 离散系统的方框图表示287

7.6.2 离散系统的信号流图表示290

7.6.3 离散系统的模拟292

7.7 离散系统频率响应和系统函数2

7.7.1 离散系统的频率响应294

7.7.2 离散系统的系统函数H（z）295

7.7.3 H（z）的零极点与时域响应296

7.7.4 LTI离散系统的H（z）与稳定性297

7.8 数字滤波器299

7.8.1 数字滤波器的基本原理299

7.8.2 数字滤波器的设计300

7.9 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的z域分析302

7.9.1 用MATLAB实现部分分式展开302

7.9.2 用MATLAB计算Z变换和Z反变换302

7.9.3 用MATLAB实现LTI离散系统的z域分析303

习题7305

第8章 状态变量分析法312

8.1 状态、状态变量和动态方程312

8.1.1 连续系统的动态方程312

8.1.2 离散系统的动态方程314

8.1.3 LTI连续系统动态方程的建立315

8.1.4 LTI离散系统动态方程的建立325

8.2 LTI系统动态方程的求解326

8.2.1 LTI连续系统动态方程的求解326

8.2.2 LTI离散系统动态方程的求解335

8.3 系统的可控制性和可观测性340

8.3.1 状态矢量的线性变换341

8.3.2 系统的可控制性及一般判定方法343

8.3.3 系统的可观测性及一般判定方法345

8.4 利用MATLAB对LTI系统进行状态变量分析346

8.4.1 动态方程的MATLAB实现347

8.4.2 LTI连续系统状态变量分析的MATLAB实现347

8.4.3 LTI离散系统状态变量分析的MATLAB实现349

8.4.4 系统可观测性和可控制性的MATLAB实现350

习题8351

习题答案（部分）355

参考文献371