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偶数1

质数1

目录1

第一部分 代数1

数1

奇数1

公倍数2

约数2

素数2

合数2

复合数2

复质数2

倒数2

倍数2

因数2

能被2整除的数的特征3

分解质因数3

最小公倍数3

最低公倍数3

公因数3

公约数3

最大公因数3

最大公约数3

最高公约数3

最高公因数3

质因数3

素因数3

互质4

短除法4

能被3整除的数的特征4

能被5整除的数的特征4

能被11整除的数的特征4

最简分数5

既约分数5

复因数5

单因数5

辗转相除法5

连分数6

简分数6

繁分数6

混小数7

纯小数7

通分7

公分母7

最小公分母7

约分7

比的前项8

比8

有限小数8

无限小数8

循环小数8

循环节8

纯循环小数8

混循环小数8

单循环节8

复循环节8

更比定理9

比例的基本性质9

比的后项9

比值9

比的基本性质9

比例9

比例的外项9

比例的内项9

第四比例项9

比例中项9

第三比例项9

复比10

等比定理10

反比10

反比定理10

合比定理10

分比定理10

合分比定理10

连比例11

连比11

单比11

复比例11

交换律12

整除12

百分比12

百分率12

比例号12

正比例12

反比例12

优比12

连乘积12

不足近似值13

近似值13

结合律13

分配律13

逆运算13

圆周率13

约率13

密率13

e13

近似数14

准确数14

过剩近似值14

误差14

绝对误差14

相对误差14

截断误差14

舍入误差14

抹尾凑整15

进一法15

四舍五入15

去尾法15

准确度和精确度16

无效数字16

有效数字16

近似数的混合运算17

近似数的平方和开平方17

近似数的加减17

近似数的乘除17

性质符号18

运算符号18

科学计数法18

速算法18

算术差18

代数差18

初等代数18

正数18

负数18

正号18

负号18

数轴19

超越数19

整数19

分数19

有理数19

无理数19

实数19

代数数19

有关绝对值的几个定理20

绝对值20

相反数20

有理数的除法21

有理数的乘法21

代数和21

有理数的加法21

有理数的减法21

几何平均数22

算术平均数22

分数指数幂23

零指数幂23

幂23

指数23

底数23

乘方23

平方23

立方23

完全平方23

完全立方23

方根24

指数的运算法则24

负指数幂24

无理指数幂24

算术平方根25

算术根25

开方25

根号25

被开方数25

根指数25

平方根25

开平方25

立方根25

三次方根25

开立方25

积、商、幂、方根的对数26

对数26

单位根26

不尽根26

首数27

常用对数27

真数27

纯虚数28

虚数单位28

尾数28

自然对数28

换底公式28

对数表28

反对数表28

余对数28

共轭复数29

虚轴29

复数29

实部29

虚部29

虚数29

两介复数相等29

复平面29

实轴29

向量的加法30

自由向量30

共轭虚数30

向量30

矢量30

矢量的模30

向量的相等30

位置向量30

复数的除法31

复数的乘法31

向量的减法31

零向量31

复数的模31

复数的绝对值31

复数的加减法31

复数的幅角32

复数减法的几何意义32

复数加法的几何意义32

多项式与多项式相乘33

？美佛定理33

复数的三角形式33

复数的指数形式34

复数的开方34

有理式35

第一级运算35

第二级运算35

第三级运算35

运算顺序35

代数式35

代数式的值35

多项式36

无理式36

整式36

分式36

有理整式36

有理分式36

真分式36

单项式36

系数36

单项式的次数36

不可约多项式37

多项式的项37

常数项37

多项式的次数37

降幂排列37

升幂排列37

齐次多项式37

单项式与多项式相乘38

既约多项式38

对称多项式38

同类项38

合并同类项38

整式的加减38

单项式与单项式相乘38

多项式除以多项式39

多项式除以单项式39

乘法公式39

平方差公式39

完全平方公式39

立方和公式39

立方差公式39

完全立方公式39

单项式除以单项式39

因式分解40

最低公倍式40

因式40

公因式40

最高公因式40

倍式40

公倍式40

因式分解的方法41

分式的乘除法42

既约分式42

分式的基本性质42

分式的约分42

最简分式42

分式的加减法43

最简公分母43

分式的乘方43

分式的通分43

根式44

部分分式44

繁分式44

最简根式45

同类根式45

二次根式45

同次根式45

异次根式45

根式的开方46

根式的乘方46

根式的基本性质46

根式的加法46

根式的乘法46

根式的除法46

α±2？的算术平方根47

共轭根式47

把分母有理化47

有理化因式47

同解方程48

解方程48

等式48

等式的性质48

恒等48

恒等式48

未知数48

方程48

方程的解48

方程的根48

增根49

同解变形49

方程基本性质49

恒等变形49

方程变形49

多元方程50

一元方程50

移项50

去分母50

整式方程50

一次方程50

线性方程50

二次方程50

一元一次方程51

二元二次方程51

二元一次方程51

二元一次方程的一个解51

验根52

解一元二次方程的配方法53

解一元二次方程的因式分解法53

一元二次方程53

一元二次方程根的判别式54

解一元二次方程的公式法54

一元二次方程的求根公式54

韦达定理55

线性方程组56

联立方程56

一元二次方程根与系数的关系56

等根56

重根56

方程组56

方程组的一般解法57

同解方程组57

方程组的解57

解方程组57

二元一次方程组58

三元一次方程组59

二元线性方程组60

二元二次方程组61

三元线性方程组61

分式方程62

根式方程63

分式方程组63

代数方程64

有理方程64

无理方程64

对数方程65

指数方程65

超越方程65

0多项式66

0次多项式66

不定方程66

齐次方程66

x的n次多项式66

单根67

k重根67

余数定理67

裴蜀定理67

因式定理67

代数基本定理67

高斯定理67

多项式的标准分解式67

k重因式67

有理系数一元n次方程68

实系数一元n次方程68

多项式的根的个数定理68

一元n次方程根和系数的关系68

一元n次方程68

高次方程68

实系数一元n次方程根的性质68

实系数方程虚根成对定理68

综合除法69

整系数一元n次方程有理数根的求法69

整系数一元n次方程69

双二次方程70

二次不尽根70

二项方程71

准二次方程71

倒数方程72

三项方程72

第一类型的奇次倒数方程73

第一类型的偶次倒数方程73

第二类型的偶次倒数方程74

标准型的倒数方程74

一元一次不等式75

异向不等式75

第二类型的奇次倒数方程75

不等式75

绝对不等式75

条件不等式75

矛盾不等式75

不等式的解的集合75

解不等式75

同解不等式75

同向不等式75

解不等式组76

不等式组的解76

不等式组76

一元二次不等式77

绝对值不等式77

一元一次不等式组77

一元一次不等式组的解集77

不等式的性质79

变量80

常数80

无理不等式80

常量80

定义域81

函数值81

变数81

区间81

容许值范围81

函数81

自变量81

因变量81

描点法82

函数关系的表示法82

值域82

横轴83

坐标原点83

平面直角坐标系83

坐标轴83

坐标平面83

反比例函数84

正比例函数84

纵轴84

点的坐标84

横坐标84

纵坐标84

图象84

二元一次方程组的图象解法85

均匀减少85

一次函数85

均匀增加85

指数函数86

二次函数的最大值和最小值86

线性函数86

二次函数86

幂函数87

对数函数87

奇函数88

增函数89

无界函数89

偶函数89

有界函数89

有上界的函数89

有下界的函数89

双曲函数90

代数函数90

减函数90

单调函数90

单调区间90

单值函数90

多值函数90

周期函数90

周期90

有理函数90

初等函数90

基本初等函数90

无穷数列91

有穷数列91

超越函数91

数列91

数列的通项91

通项公式91

等差数列92

无界数列92

递增数列92

递减数列92

摆动数列92

常数列92

有界数列92

等比数列93

公差93

算术级数93

等比中项94

等差中项94

几何级数94

公比94

化循环小数为分数95

无穷递缩等比数列的各项和95

无穷递缩等比数列95

乘法原理96

加法原理96

阶乘97

全排列97

排列97

排列数97

排列数公式97

相异元素可以重复的排列数公式98

组合数的两个性质98

组合98

组合数98

组合数公式98

杨辉三角99

二项展开式的通项公式99

二项式定理99

二项展开式99

二阶行列式100

组合总数公式100

二项展开式的性质100

二元线性方程组的行列式解法101

二阶行列式的展开式101

对角线法则102

三阶行列式的展开式102

系数行列式102

三阶行列式102

三阶行列式的性质103

代数余子式104

余子式104

三元线性方程组的行列式解法105

三元齐次线性方程组106

系数矩阵107

方阵107

矩阵107

用高斯消去法解线性方程组108

矩阵的行的初等变换108

增广矩阵109

任意角的概念110

三角学110

第二部分　三角110

弧度制111

角度制111

角的终边和始边111

正角111

负角111

终边相同的角111

方位112

弪112

弧度112

三角函数113

象限113

密位113

三角函数线115

单位圆115

正弦115

余弦115

正切115

余切115

正割115

余割115

余函数115

周期的求法116

最小正周期116

周期函数116

周期116

正弦曲线119

正弦函数和余弦函数的性质120

余弦曲线120

正切曲线122

余割曲线123

正割曲线123

余切曲线123

正弦定理124

余弦定理126

正切定理128

模尔外得公式129

射影定理130

半角定理131

斜三角形的解法134

解三角形134

三角方程141

三角恒等式142

基本三角方程142

三角方程的解集142

反正弦函数143

反三角函数143

反余弦函数144

反正切函数145

反三角函数的主值146

反余切函数146

各三角函数值的符号147

终边相同角的三角函数值148

特殊角的三角函数值148

反三角函数公式表149

反三角函数间的关系150

诱导公式表151

半角公式153

倍角公式153

同角三角函数间的关系153

两角和与两角差的公式153

和差化积公式154

万能公式154

三角形内切圆半径公式155

三角形外接圆半径公式155

积化和差公式155

反三角函数的恒等式156

常用的几个三角恒等式156

三角形内角的三角函数间的关系156

立体几何157

平面几何157

第三部分 几何157

几何学157

欧几里得几何157

平面图形157

立体图图形157

公理法158

公理158

解析几何158

命题159

等价命题160

定理161

推论162

逆定理162

异面直线163

有向直线163

定义163

几何元素163

定点163

动点163

有向线段165

线段165

比例线段166

线段的比166

有向线段的数量166

有向线段的绝对值166

线段的比例中项167

线段的定比分点168

比例规168

射线169

线段中点坐标169

内分点169

外分点169

分点坐标169

角170

线段的基本性质170

折线170

直线的基本性质170

余角171

钝角171

平角171

直角171

周角171

锐角171

三线八角172

对顶角172

补角172

邻角172

方位角173

同旁外角173

平行公理173

平行线的判定173

平行线的性质173

同位角173

内错角173

外错角173

同旁内角173

俯角174

仰角174

方位线174

两条直线的夹角175

三线共点的条件177

异面直线所成的角179

线面角180

两条曲线的交角180

平面角181

半平面181

二面角181

多面角182

直二面角182

对称多面角183

全等多面角183

三面角183

直三面角183

凸多面角183

多面角的性质183

圆周角定理184

圆周角184

圆心角184

圆心角定理184

圆内角定理185

圆内角185

垂线的基本性质186

垂线186

圆外角186

圆外角定理186

弦切角186

弦切角定理186

三角形内角平分线的性质187

三角形的内角平分线187

垂足187

公垂线187

斜线187

斜足187

平行线187

角的平分线187

角的平分线的性质187

三角形外角平分线的性质188

对应边平行的两角189

两条直线的位置关系189

垂直平分线189

线段垂直平分线的性质189

空间两条直线平行的判定190

平面和平面平行的判定191

直线和平面平行的判定191

直线和平面的位置关系191

三垂线定理192

直线和平面垂直的判定193

空间两条直线垂直的判定193

三垂线定理的逆定理193

平面和平面垂直的性质194

平面和平面垂直的判定194

三角形的外角195

三角形的内角195

最小角定理195

三角形195

等边三角形196

等腰三角形的判定196

中位线196

锐角三角形196

钝角三角形196

等腰三角形196

等腰三角形的性质196

直角三角形197

斜三角形197

等边三角形的性质197

等边三角形的判定197

全等三角形的判定199

全等形199

勾股定理199

勾股定理的逆定理199

等腰直角三角形199

三角形外角定理200

三角形内角和定理200

全等三角形的性质200

直角三角形全等的判定200

三角形的面积201

三角形中位线定理201

射影202

旁心202

三角形三边的关系202

三角形边角关系202

垂心202

重心202

内心202

外心202

距离203

平行四边形的性质204

平行四边形204

中心对称204

对称中心204

轴对称204

对称轴204

平面对称204

对称平面204

平行四边形的面积205

平行四边形的判定205

矩形的判定206

矩形的性质206

矩形206

正方形的性质207

正方形207

菱形207

菱形的性质207

菱形的判定207

等腰梯形208

梯形208

正方形的判定208

多边形209

梯形的面积209

直角梯形209

梯形中位线定理209

圆的周长210

弦心距210

多边形内角和定理210

多边形外角和定理210

圆210

半圆210

优弧210

劣弧210

圆弧210

圆内接四边形的判定211

圆内接四边形的性质211

圆的面积211

圆的方程211

点圆211

虚圆211

同心圆211

等圆211

等弧211

多边形的外接圆211

圆的内接多边形211

直线和圆的位置关系212

切线的作法213

切线的性质213

切线213

切点213

切线的长213

切线的判定213

圆外切四边形的性质214

内切圆214

圆外切多边形214

垂径定理215

圆心角、弧、弦、弦心圆和圆的位置关系216

相切两圆连心线的性质218

公共弦218

外离218

内含218

内切218

外切218

两圆公共弦的性质218

正多边形219

公切线的作法219

公切线219

外公切线219

内公切线219

公切线的长219

黄金分割220

正多边形的有关计算220

连接221

等分圆周221

中外比221

等分圆周系数221

扇形的面积222

扇形222

外连接222

内连接222

弧长公式222

轨迹223

圆环223

弓形223

相似多边形的性质225

相似多边形225

相似形225

相似三角形的判定226

相似三角形的性质226

相似多边形的判定226

相似三角形226

位似图形227

放缩尺228

位似中心228

位似多边形228

外位似228

外位似中心228

内位似228

内位似中心228

平面的基本性质229

平面229

空间多边形230

正多面体231

多面体231

直观图231

棱柱的性质232

棱柱232

欧拉公式232

长方体233

平行六面体的性质233

棱柱的分类233

直棱柱233

斜棱柱233

正棱柱233

平行六面体233

直平行六面体233

斜平行六面体233

棱柱的截面234

截面234

长方体的三度234

长方体的性质234

正方体234

正方体的性质234

棱锥的截面235

棱台的截面236

圆锥的截面237

圆柱的截面237

棱台的中截面237

对角面237

球的截面238

圆台的截面238

棱锥239

球的小圆239

球的截面的性质239

轴截面239

球的大圆239

棱台240

正棱锥的性质240

正棱锥240

正棱台的性质241

正棱台241

棱台的性质241

卜拉美古塔定理242

平行射影242

拟柱体242

托列迷定理243

梅涅劳定理244

塞瓦定理245

西摩松线248

旋转面249

筝形249

祖暅定理249

圆柱的性质250

圆柱250

旋转轴250

母线250

圆柱面250

圆锥面250

球面250

旋转体250

圆台251

圆锥的性质251

圆锥251

经线252

球面252

圆台的性质252

球252

球缺253

球冠253

纬线253

球的切面253

球的切线253

球扇形253

展开图254

球台254

球带254

容积256

求积表256

环体256

环面256

面积256

体积256

斜率257

倾斜角257

曲线的方程258

曲线258

曲率258

曲率圆258

曲率半径258

曲率中心258

曲线的范围259

曲线的对称性259

方程的曲线259

由曲线求方程259

曲线的截距259

直线方程的几种形式260

割线260

两条曲线的公共点260

斜率的求法261

充要条件262

特殊的直线方程262

直线方程的法线式265

法线269

直线系270

圆锥曲线271

直线系方程271

二次曲线272

离心率272

焦点272

准线272

椭圆273

同焦点圆锥曲线系273

有心圆锥曲线273

无心圆锥曲线273

圆锥曲线系273

椭圆的性质274

双曲线的性质275

双曲线275

渐近线276

离心角277

双曲线的辅助圆277

等边双曲线277

共轭双曲线277

抛物线278

椭圆规278

椭圆的辅助圆278

抛物线的性质279

通径281

切线方程281

平移公式的应用282

平移公式282

直径282

共轭直径282

焦点半径282

坐标轴的平移282

利用移轴化简方程283

转轴公式的应用286

转轴公式286

坐标轴的旋转286

利用转轴公式化简方程288

化简方程的实际方法289

退化圆锥曲线289

一般二次方程的讨论289

极坐标与直角坐标的互化290

极角290

极坐标290

极点290

极轴290

极径290

极坐标方程的建立291

极坐标方程291

圆锥曲线的极坐标方程293

极坐标方程的图形294

摆线296

玫瑰线296

螺线296

阿基米德螺线296

等速螺线296

圆的渐开线297

悬链线297

旋轮线297

斜坐标系298

测地坐标系298

主轴298

主直径298

几种常见的曲线参数方程299

参数方程299

参数方程的建立301

集合的表示法309

元素309

第四部分　集合、统计初步、概率初步、逻辑代数初步集合309

集309

描述法310

文氏图310

空集311

交集311

集合的相等311

子集311

真子集311

并集312

全集312

集合的运算性质313

对应313

差集313

补集313

余集313

多值对应319

列举法319

映射319

单值对应319

逆对应320

集合的对等320

一一对应320

反函数321

总体322

统计学322

互为反函数的图象间的关系322

平均数323

抽样323

个体323

样本323

样本的容量323

加权平均数324

样本平均数324

总体平均数324

方差325

中位数325

众数325

频数328

极差328

标准差328

根方差328

均方差328

频率分布表329

频率329

频率分布直方图330

累积频率330

组距330

组数330

频率分布步骤331

累积频率分布图331

抽样方法332

平均差333

密度分布曲线334

变异系数334

概率论335

频率336

随机事件336

必然事件336

不可能事件336

等可能性事件的概率337

几率337

概率337

或然率337

互斥事件有一个发生的概率339

相互独立事件同时发生的概率341

独立重复试验344

随机函数346

随机变量346

大数定律346

r进位制347

基数347

十进位制347

二进位制348

八进位制349

r乘取整法350

r除取余法350

数制的转换350

八进数与二进数的转换351

逻辑代数简介352

逻辑代数定义354

命题运算354

布尔代数354

开关代数354

逻辑运算354

命题的或355

命题的加法355

逻辑式355

命题的等价356

逻辑非356

逻辑加356

逻辑和356

命题的乘法356

命题的与356

逻辑乘356

逻辑积356

命题的否定356

复合命题357

命题的蕴涵357

常用逻辑运算的性质358

逻辑函数358

逻辑线路362

对偶律362

真值表365

等效逻辑式365

逻辑线路的设计366

换元法367

第五部分　数学方法367

数学归纳法373

待定系数法382

分离系数法393

解析法395

分析法400

综合法406

逆证法406

求差法410

十字相乘法413

配方法414

反证法421

同一法427

穷举法427

归谬法427

平移法430

翻折法432

旋转法434

三角形奠基法436

积分学440

微分学440

第六部分　微积分初步数学分析440

微积分440

数列的极限441

复合函数441

函数的极限442

极限的四则运算443

无穷大量443

无穷小量443

极限存在的准则444

增量445

无穷小的比较445

两个重要的极限445

闭区间上的连续函数的基本性质446

间断点446

连续446

连续函数446

导数447

连续函数的运算法则447

导数的几何意义448

可导与连续的关系448

微商448

导函数448

复合函数的导数449

反函数的导数449

函数的和、积、商的导数449

微商表450

二阶导数451

对数求导法451

微分452

导数的莱布尼兹符号452

三阶导数452

n阶导数452

高阶导数452

拐点453

中值定理453

微分的几何意义453

微分形式不变性453

微分在近似计算上的应用453

洛比达法则454

判定函数极值的法则456

判定函数单调性的法则456

最大值和最小值的求法457

曲线拐点的求法458

曲线上凹458

曲线下凹458

判定曲线凹性的方法458

渐近线459

基本积分表460

不定积分的几何意义460

原函数460

不定积分460

积分常数460

被积函数460

被积表达式460

积分变量460

不定积分的换元积分法462

最简单的积分法则462

定积分465

不定积分的分部积分法465

定积分的性质466

积分和466

积分的上限与下限466

积分区间466

微积分基本公式468

原函数存在定理468

求平面图形的面积470

定积分的分部积分公式470

牛顿-莱布尼兹公式470

旋转体的体积473

旋转体侧面积公式474

旋转体的侧面积474

数学符号476

数学常数表479

用计量单位和换算480

1200以内的质数表（共196个）483

希腊字母484