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第一篇 线性代数3

第一章 行列式3

第一节 行列式的定义3

一、二阶行列式3

二、三阶行列式5

三、n阶行列式10

第二节 行列式的性质10

一、行列式的基本性质11

二、利用行列式的性质计算行列式13

第三节 行列式的展开18

一、余子式与代数余子式19

二、行列式按行（列）展开20

第四节 克莱姆法则25

一、克莱姆法则25

二、齐次线性方程组28

习题一29

第二章 矩阵31

第一节 矩阵的概念31

一、问题的提出31

二、矩阵的定义33

第二节 矩阵的运算34

一、矩阵的加法35

二、矩阵的数乘36

三、矩阵的减法37

四、矩阵的乘法38

五、矩阵的转置40

第三节 逆矩阵42

一、逆矩阵的定义42

二、逆矩阵的存在条件及求法之一43

三、逆矩阵的性质45

第四节 矩阵的初等变换46

一、矩阵初等变换的定义及性质46

二、矩阵的秩48

三、逆矩阵的求法之二50

四、利用逆矩阵解线性方程组52

习题二54

第三章 线性方程组57

第一节 线性方程组的基本概念57

一、线性方程组的解57

二、齐次线性方程组60

第二节 线性方程组的矩阵解法61

一、线性方程组有解的判别定理61

二、用矩阵解线性方程组62

第三节 线性方程组的应用举例66

一、成本问题66

二、产量问题68

三、利润问题70

习题三73

第四章 投入产出数学模型75

第一节 投入产出表75

一、价值型投入产出表的结构75

二、平衡方程组77

第二节 直接消耗系数79

一、直接消耗系数的概念79

二、直接消耗系数的性质84

二、平衡方程组的解85

第三节 完全消耗系数91

一、完全消耗系数的概念91

二、完全需要系数的概念93

第四节 投入产出法的应用95

一、计划编制95

二、计划检查99

三、计划调整102

习题四104

第二篇 概率论109

第五章 随机事件与概率109

第一节 排列与组合109

一、两个基本原理109

二、排列111

三、组合112

第二节 随机事件115

一、随机事件的概念115

二、事件的关系与运算115

第三节 事件的概率117

一、概率的统计定义118

二、概率的古典定义119

三、概率的基本性质120

第四节 概率的加法定理122

第五节 概率的乘法定理126

一、条件概率126

二、乘法定理127

三、事件的独立性129

四、全概率公式131

五、贝叶斯公式133

习题五134

第六章 随机变量与分布138

第一节 随机变量138

一、随机变量的概念138

二、离散型随机变量的分布列139

第二节 两点分布142

第三节 二项分布143

一、贝努里试验143

二、二项概率公式144

三、二项分布145

第四节 泊松分布147

第五节 超几何分布150

第六节 离散型随机变量的数字特征151

一、数学期望152

二、方差157

习题六165

第七章 统计方法168

第一节 随机抽样168

一、总体与样本168

二、随机抽样法169

三、频率分布图171

第二节 样本的数字特征174

一、样本平均数175

二、样本的方差177

三、样本的变异系数179

第三节 回归分析180

一、一元线性回归分析181

二、一元非线性回归分析188

三、二元线性回归分析192

习题七196

第三篇 运筹学201

第八章 线性规划模型201

第一节 线性规划数学模型201

一、生产计划模型202

二、资源利用模型204

三、合理配料模型204

四、合理下料模型205

五、生产分配模型207

六、人员分派模型208

七、资源运输模型210

第二节 线性规划数学模型的标准形式210

一、线性规划数学模型型的一般形式210

二、线性规划数学模型的标准形式212

第三节 图解法215

一、二元一次不等式的几何意义216

二、图解法的步骤225

习题八231

第九章 单纯形法235

第一节 单纯形法引例235

第二节 单纯形的算法238

一、基可行解的确定240

二、最优解的判别准则242

三、无解的判别准则243

四、基可行解的改进243

第三节 单纯形的两阶段法254

习题九265

第十章 对偶线性规划268

第一节 对偶理论268

一、对偶引例268

二、对偶关系271

三、对偶定理274

第二节 对偶单纯形法275

第三节 对偶问题的经济解释283

习题十287

第十一章 网络分析技术290

第一节 网络图的组成与绘制290

一、图络图的组成290

二、绘制网络图的规则294

三、网络图的绘制294

第二节 网络图的参数与计算297

一、时间参数297

二、网络图参数的计算方法301

第三节 网络图的调整与优化306

一、缩短计划工期306

二、控制工程进度309

三、均衡资源配置311

四、寻求最低成本314

习题十一318

附录 相关系数表320