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前言1

第一章　投影的基本知识1

本章要点1

1.1　投影1

1.1.1　投影的形成1

目录1

1.1.2　投影的分类2

1.2　平行投影的基本特性3

1.2.1　实形性3

1.2.2　积聚性3

1.2.3　同素性3

1.2.4　平行性3

1.3　三面投影4

1.3.1　三面投影体系4

1.3.2　投影关系5

2.1　点的投影7

2.1.1　点的两面投影7

第二章　点7

本章要点7

2.1.2　点的三面投影8

2.1.3　点的投影与直角坐标的关系9

2.1.4　特殊位置点的投影11

2.2　两点的相对位置12

2.2.1　两点的相对位置12

2.2.2　重影点13

本章要点16

3.1　直线的投影特性16

第三章　直线16

3.2　直线相对投影面的位置17

3.3　直角三角形法18

3.4　特殊位置的直线22

3.4.1　投影面平行线23

3.4.2　投影面垂直线23

3.5　直线上点24

3.6　两直线的相对位置26

3.6.1　两直线相互平行26

3.6.2　两直线相交27

3.6.4　两直线垂直28

3.6.3　两直线交叉28

本章要点31

4.1　平面的表示法31

4.1.1　几何元素表示平面31

4.1.2　迹线表示平面31

第四章　平面31

4.2　各种位置平面32

4.2.1　一般位置平面32

4.2.2　投影面垂直面32

4.2.3　投影面平行面33

4.3.1　取平面内的点和线35

4.3　平面内的点和线35

4.3.2　平面内的投影面平行线36

4.3.3　平面内的最大斜度线37

第五章　点、线、面综合问题40

本章要点40

5.1　平行问题40

5.1.1　直线与平面平行40

5.1.2　平面与平面平行40

5.2.1　直线与平面垂直41

5.2　垂直问题41

5.2.2　平面与平面垂直42

5.3　相交问题43

5.3.1　一般位置直线与投影面垂直面相交43

5.3.2　投影面垂直线与一般位置平面相交44

5.3.3　两投影面垂直面相交44

5.3.4　投影面垂直面和一般位置平面相交44

5.3.5　一般位置直线和一般位置平面相交45

5.3.6　两个一般位置平面相交46

5.4　点、线、面有关问题的综合分析法47

5.4.1　具有特殊位置的几何元素的度量类和定位类问题48

5.4.2　一般位置的点到直线的距离问题48

5.4.3　一般位置的点到平面的距离问题49

5.4.4　一般位置的两直线的夹角问题50

5.4.5　定位类问题的轨迹解法50

第六章　投影变换54

本章要点54

6.1　概述54

6.2.1　换面法的基本概念55

6.2　换面法55

6.2.2　点的变换56

6.2.3　直线的变换57

6.2.4　平面的变换59

6.3　换面法解题举例61

第七章　立体65

本章要点65

7.1　平面立体的投影特性65

7.1.1　棱柱体的投影特性65

7.1.2　棱柱体投影的可见性判别66

7.1.3　棱锥体的投影特性69

7.1.4　棱锥体投影的可见性判别70

7.2　曲面立体的投影特性71

7.2.1　圆柱体的投影特性及可见性判别71

7.2.2　圆锥体的投影特性及可见性判别71

7.2.3　圆球和圆环体的投影特性及可见性判别72

7.3　平面立体表面上的点和线73

7.3.1　有积聚性平面立体表面上的点和线73

7.3.2　无积聚性平面立体表面上的点和线73

7.4.1　有积聚性的曲面立体表面上的点和线74

7.4　曲面立体表面上的点和线74

7.4.2　无积聚性的曲面立体表面上的点和线75

7.5　立体表面的展开76

7.5.1　棱柱体表面的展开76

7.5.2　棱锥体表面的展开77

7.5.3　圆锥体表面的展开78

7.6　螺旋面和螺旋楼梯78

8.1.1　平面与棱柱体相交80

8.1　平面与平面立体相交80

本章要点80

第八章　平面、直线与立体相交80

8.1.2　平面与棱锥体相交81

8.2　平面与曲面立体相交82

8.2.1　平面和圆柱相交84

8.2.2　平面和圆锥相交85

8.3　直线与立体相交86

8.3.1　平面立体的贯穿点86

8.3.2　曲面立体的贯穿点87

本章要点90

第九章　立体与立体相交90

9.1　立体的贯通孔和切口91

9.1.1　平面体的贯通孔和切口91

9.1.2　曲面立体的切口92

9.2　平面立体与平面立体的相贯线94

9.2.1　截交线法94

9.2.2　贯穿点法95

9.3　平面立体与曲面立体和两曲面立体的相贯线98

9.3.1　平面立体与曲面立体的相贯线98

9.3.2　两曲面立体的相贯线99

第十章　轴测投影103

本章要点103

10.1　轴测投影的基本知识103

10.1.1　轴测图的形成104

10.1.2　轴间角和轴向变形系数104

10.1.3　轴测投影的特性105

10.1.4　轴测图的分类105

10.2.1　轴间角和简化伸缩系数106

10.2.2　平行于坐标面的圆的正等测106

10.2　正等测106

10.2.3　正等测图的画法107

10.3　斜二测111

10.3.1　轴间角和简化伸缩系数111

10.3.2　平行于坐标面的圆的斜二测111

10.3.3　斜二测的画法113

11.1　点和直线的标高投影115

11.1.1　点的标高投影115

本章要点115

第十一章　标高投影115

11.1.2　直线的标高投影116

11.2　平面和平面立体的标高投影117

11.2.1　平面的标高投影117

11.2.2　平面立体的标高投影120

11.3　曲面和曲面立体的标高投影120

11.3.1　曲线的标高投影120

11.3.2　曲面的标高投影120

11.4　地形图与同坡曲面121

11.4.1　地形图121

11.4.2　同坡曲面122