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第1章利用地球卫星进行无线电掩星的背景和概述1

1.1引言1

1.1.1掩星技术的历史2

1.1.2利用地球卫星的掩星2

1.1.3全球定位系统7

1.1.4定时9

1.1.5星历10

1.2GPS掩星观测量中包含的信息11

1.2.1连通的相位11

1.2.2采样率与垂直分辨率的关系11

1.2.3无线电掩星数据的反演12

1.2.4无线电掩星数据的融合14

1.2.5射线和平稳性15

1.2.6附加多普勒17

1.3GPS掩星观测的科学应用19

1.3.1气象20

1.3.2气候23

1.4多径引起的问题和一些补救措施23

1.4.1谱/全息技术26

1.4.2后向传播29

1.4.3正则变换技术33

1.4.4碰撞参数空间曲线33

1.4.5全波动说35

1.5概述38

1.5.1第2章38

1.5.2第3章39

1.5.3第4章40

1.5.4第5章40

1.5.5第6章42

1.5.6附录48

1.6局限性和简化49

1.6.1电离层49

1.6.2将被掩GPS卫星置于无穷远处49

1.6.3时间50

1.6.4球对称51

1.6.5共面性51

1.6.6圆形51

1.6.7将GPS信号当作谐波51

1.7对后面章节的建议52

参考文献53

第2章用薄相屏模型和标量衍射理论分析来自球形边界的电磁波散射62

2.1引言62

2.1.1多径情形63

2.1.2第2章概述66

2.2球形介质中的几何光学67

2.2.1几何光学所谓的多径、阴影区和焦散70

2.2.2稀薄大气条件72

2.3薄相屏模型74

2.3.1亥姆霍茨-基尔霍夫积分定理75

2.3.2碰撞参数的空间曲线75

2.3.3菲涅耳相位屏80

2.3.4用薄屏模型进行衍射分析的适宜性81

2.3.5薄屏的相位剖面82

2.3.6弯曲角扰动83

2.3.7情况A：折射率不连续性84

2.3.8情况B：标高的不连续性86

2.3.9情况C：温度垂直梯度的不连续性87

2.4用一个薄相屏模型的多径87

2.5标量衍射：瑞利-谢曼菲尔德积分91

2.6平稳相位法93

2.6.1几何光学法有效的必要条件96

2.7利用薄屏/标量衍射的数值结果98

2.7.1对温度下降速率不连续性的菲涅耳响应100

2.7.2对折射率不连续性的菲涅耳响应103

2.7.3边界层105

2.8探测电离层中的边界106

2.8.1边界上的菲涅耳效应108

2.8.2边界上的振幅影响112

2.8.3射线分裂113

2.8.4边界上的多普勒信息117

2.8.5用改进的电子密度模型分析菲涅耳效应118

2.9菲涅耳相位扰动造成的复原折射率误差122

2.10菲涅耳变换技术124

2.10.1伴随约束A（u）≡1126

2.10.2带多径的衍射积分126

2.10.3数值例子127

2.10.4菲涅耳混叠129

2.10.5数值结果129

参考文献133

第3章基于麦克斯韦方程的来自大透明球的散射：米氏散射理论136

3.1引言136

3.2标量势139

3.2.1标量势的级数展开140

3.3多次内部反射142

3.4反射和透射波振幅的菲涅耳公式144

3.4.1守恒原理146

3.4.2散射角和散射强度146

3.4.3焦散149

3.5米氏散射理论：获得边界上的散射系数151

3.5.1外部入射波的透射和反射系数151

3.5.2内部入射波的透射和反射系数154

3.5.3总散射155

3.6慢收敛问题157

3.7谢曼菲尔德-沃森变换158

3.8用渐近展开式计算散射系数159

3.9以相位复矢量表示的散射系数164

3.10在近地卫星处计算汉克函数和勒让德函数的渐近形式167

3.11米氏散射理论的几何光学解释169

3.12利用积分散射相位复矢量来计算米氏散射170

3.13使用平稳相位技术解释散射172

3.13.1平稳相位172

3.13.2与峰脊造成的衍射相比较174

3.13.3散射积分的平稳相位点175

3.13.4残留彩虹效应178

3.13.5透明折射球的渐近解181

3.13.6谱数的平稳相位值与斯涅耳折射定律之间的对应关系184

3.13.7散射相位的稳态值185

3.13.8用平稳相位技术计算散射积分187

3.14电动力学和几何光学中平稳相位概念的对偶性189

3.15利用米氏散射理论的来自透明大折射球的衍射190

3.15.1数值积分190

3.15.2与薄屏/标量衍射结果的比较191

3.16寻找彩虹194

3.16.1折射球上的彩虹效应194

3.16.2低地球轨道距离上的彩虹效应196

3.16.3用三阶平稳相位技术估计彩虹效应197

3.17极限情况200

3.17.1全反射球200

3.17.2几何光学解释205

3.17.3极限情况：强吸收球206

3.17.4极限情况：来自无穷半径球的反射209

参考文献209

第4章波在分层介质中的传播：薄膜法211

4.1引言211

4.2薄膜概念211

4.2.1笛卡儿分层212

4.3特征矩阵215

4.4分层介质当作离散层的堆叠216

4.4.1n（x）=常数时的特征矩阵216

4.4.2n（x）为分段常数时多个均匀层堆叠217

4.4.3有效范围220

4.4.4TM情况220

4.5爱里层的特征矩阵221

4.6外来和外出波及其转向点224

4.6.1程路径和同相法路径228

4.6.2散焦230

4.7串接爱里层232

4.8密切参数236

4.8.1在转向点上240

4.9作为基本函数的爱里函数241

4.10波在柱形分层介质中的传播242

4.11波在球形分层介质中的传播247

4.12笛卡儿分层和球形分层爱里层的特征矩阵的对应关系252

参考文献254

第5章在球形分层折射介质中的传播和散射256

5.1引言256

5.2分层线性介质中的麦克斯韦方程259

5.2.1标量势函数260

5.3修正的球形贝塞尔函数262

5.4渐近形式265

5.5在球形分层介质中修正的米氏散射266

5.5.1外来波269

5.5.2计算分层介质中的谱系数273

5.5.3外出波277

5.5.4在笛卡儿和球形分层相位量之间的对应关系278

5.5.5吸收279

5.6其他几何光学概念：累积弯曲角、布格定律和散焦279

5.6.1散焦281

5.7其他渐近形式284

5.7.1dG[ρ+（v），v]/dv等于?（v，v），d2G[ρ+（v），v]/dv2等于d?（v，v）/dv289

5.7.2通过渐近线匹配确定?y＞0时g（?y)的形式290

5.7.3在转向点上WKB解的特性293

5.7.4确定ρ≤ρ+（v）时的G[ρ,v]293

5.8在球形分层介质中电磁波的谱表达式294

5.8.1?G?v的特性296

5.8.2密切参数法的精度298

5.8.3数值比较302

5.8.4在爱里层中来自波动说和几何光学的相位延迟的比较308

5.8.5渐近匹配外来波和外出波的谱系数309

5.9用平稳相位法解释折射介质中的波动说312

5.9.1相位复矢量的几何解释313

5.9.2平稳相位条件314

5.9.3ψ(士,士）的平稳性315

5.9.4平面波315

5.9.5外来波的电磁场317

5.9.6用平稳相位法计算电场矢量319

5.9.7外出电场322

5.9.8LEO处的电场323

5.10几何光学和波动说的比较324

5.10.1波动说和几何光学的比较325

5.10.2系统间的对偶性328

5.10.3计及发射信号GPS卫星距离有限波前弯曲的修正329

5.11转向点上的电场330

5.11.1爱里函数的傅里叶变换332

5.11.2爱里函数的菲涅耳变换334

5.12焦散和多径335

5.12.1多径和焦散的数值例子336

5.12.2多径的几何光学解释342

5.12.3几何光学导出的振幅变化344

5.12.4三阶理论344

5.12.5散焦使多径谱宽度减小351

5.12.6水蒸气和干燥空气的联合折射模型352

5.13嵌有不连续性的球形折射介质中的谱系数356

5.13.1折射梯度含不连续性的介质357

5.13.2透明球嵌入折射介质364

5.14来自嵌入折射介质全反射球的散射场365

5.14.1平稳相位分析369

5.14.2波动说的结果375

5.14.3反射定律377

参考文献379

第6章反演问题：用谱理论复原大气折射剖面380

6.1引言380

6.2GPS接收机的工作情况381

6.2.1信号不利条件384

6.2.2惯性外推389

6.2.3来自单射线概念的折射率误差391

6.3LEO处场的谱表示法392

6.3.1LEO处停止的场394

6.3.2倾斜因子394

6.3.3多普勒的变化396

6.4折射率复原398

6.4.1超折射404

6.4.2提高G+（v）的精度407

6.4.3分辨率问题409

6.5小结410

参考文献411

附录A多项推导413

A.1弯曲角和布格定律，式（2.2-2）413

A.2散焦415

A.3附加多普勒415

A.4标量衍射理论420

A.5第一菲涅耳区421

A.6阿贝尔变换422

A.7复原的折射率对误差源的敏感性423

A.8边界附近弯曲角剖面的扰动423

A.9弯曲角扰动426

A.10折射率不连续性（情况A）引起的弯曲角扰动427

A.11菲涅耳变换对428

A.12射线路径相位延迟429

参考文献430

附录B焦散面432

参考文献435

附录C多射线路径的分离高度436

C.1类型C：不连续的温度下降速率436

C.2类型B：不连续的标高437

C.3类型A：不连续折射率438

附录D三阶平稳相位理论441

D.1最大闪烁441

D.2阴影区内最小信号振幅444

D.3平稳相位法的精度447

参考文献448

附录E高斯电子密度分布引起的弯曲449

附录F跳周对复原折射率的影响451

附录G使用谢曼菲尔德-沃森变换454

G.1引言454

G.2用于全反射球457

G.3用于折射球458

G.4总散射461

参考文献462

附录H爱里层堆叠中的特征矩阵463

附录I分层介质中的场方程468

附录J ?α（v，v）和dG+（v）/dv以及d?α（v，v）/dv和d2 G+（v）/dv2之间近等价的条件470

数学符号473

缩略语478