图书介绍

发展方程数值计算方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

黄明游编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030129571
出版时间：2004
标注页数：151页
文件大小：5MB
文件页数：160页
主题词：发展方程－数值计算－计算方法

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图书目录

第一章抛物问题的有限元方法1

§1.1 二阶线性抛物方程的初边值问题1

§1.2 Galerkin有限元法（半离散近似）3

§1.3 收敛性分析与误差估计6

§1.4 基于一般椭圆逼近的方法13

第二章抛物方程的全离散计算格式21

§2.1 简单全离散格式21

§2.2 高阶精度单步格式25

§2.3 质量集中方法36

§2.4 一个半线性抛物问题：核反应堆的数学模型44

第三章对流－扩散问题的数值解法49

§3.1 对流占优扩散问题的背景49

§3.2 有限体积法和广义差分法50

§3.3 特征有限元法60

§3.4 一类抛物－椭圆耦合方程组：多孔介质中两相可混溶驱动问题64

第四章二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法68

§4.1 声波与弹性波方程（组）68

§4.2 二阶波动方程的数值解法70

§4.3 一阶双曲方程的经典差分格式80

§4.4 间断有限元法84

第五章谱与拟谱方法92

§5.1 投影与插值算子的逼近性质92

§5.2 谱与拟谱方法101

§5.3 对一阶偏微问题的应用106

§5.4 离散Fourier变换的快速算法111

§6.1 哈密顿系统、辛结构117

第六章一些非线性发展方程的保结构算法117

§6.2 非线性Schr？dinger方程的一个保结构的有限元近似120

§6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法124

§6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法130

第七章非线性离散模型的稳定性和收敛性理论134

§7.1 线性模型的Lax定理134

§7.2 广义稳定性和收敛性条件137

§7.3 应用例题140

参考文献144