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引子1

第一章 路径积分量子化15

1-1路径积分的提出15

1-2 p和x有交叉项的情况19

1-3路径积分和量子场论26

1-4从路径积分给出真空矩阵元34

1-5微扰论39

第二章 传播子和一些生成泛函45

2-1玻色场的传播子45

2-2费米场的传播子55

2-3各种规范的传播子举例61

2-4连接图的生成泛函Z〔J〕71

2 -5 1PI顶角函数的生成泛函Г〔ф〕76

第三章 规范场的量子化和F-P场的引出81

3-1一种设想的有自作用和有静止质量的矢量场81

3-2质量为零时的困难和Faddeev-Popov处理方法〔2〕85

3-3在Aao=0规范（时间规范）下，从正则共轭量入手的方法和Faddeev-Popov方法是等价的93

3-4利用规范不变性来推出其他规范的W〔0〕路径积分和引出规范确定项96

3-5 F-P场的引出和它们的传播子99

第四章 微扰量子规范理论和S1avnov恒等式107

4-1费曼规则107

4-2简化符号和反映规范群性质的两个等式115

4-3 B. R. S.变换117

4-4 Ward-Takahashi恒等式和Slavnov-Taylor恒等式120

4-5 W-T恒等式的一个应用——Гabcμνλ与γρσ之间的关系125

第五章 发散的减除和重正化136

5-1发散的减除136

5-2 Zimmerman定理和Weinberg定理144

5-3抵消项与加法重正化150

5-4加法重正化与乘法重正化的等价例一——量子电动力学156

5-5加法重正化与乘法重正化的等价例二——0自旋粒子（？4耦合）与费米子体系166

5-6加法重正化与乘法重正化的等价例三——Y-M场与？场的体系169

第六章 维数正常化和单圈图179

6-1维数正常化积分公式179

6-2光子自能图两例183

6-3解析延拓问题189

6-4 γ5反常问题196

第七章 两圈图、多圈图和有害极点的消去206

7-1多圈图费曼积分的维数的扩充206

7-2多圈图中n的延拓210

7-3无害极点和有害极点220

7-4切割图和切割方程227

7-5从切割图来看发散的产生240

7-6逐级抵消与有害极点的不出现248

第八章 重正化后的规范不变性258

8-1 S°,△S,SR和一些定义258

8-2蝌蚪图和有K、L时Г中的场的线性项261

8-3树图近似下Г=S266

8-4再看1 PI顶角函数的生成泛函Г〔ф〕273

8-5 K,L？ 0时Г中增添了什么279

8-6有K,L时，Г仍是1 PI生成泛函283

8-7重正化前后定域规范群同构例一——纯规范场289

8-8重正化前后定域规范群同构例二——有Higgs场时302

8-9重正化前后定域规范群同构例三——有费米场时309

8-10重正化前后定域规范群同构例四——有Abel不变子群 （包括W-S模型）312

第九章 有自发破缺时的重正化，Rξ规范，么正性328

9-1引入v和γ时，对称性是怎样破缺的328

9-2v和m24的独立性，v从0延拓到？0时，重正化常数z不变334

9-3v？0延拓到？0中x一次项消失，外源γ也消失339

9-4 v?0重正化的四个例子343

9-5 Rξ规范中各个传播子的极点349

9-6Rξ规范中各传播子的发散的消去360

9-7从R规范（ξ＝∞）到U规范（ξ=0），非物理极点项抵消一例，么正性365

9-8重正化的物理的S矩阵元与规范无关369

第十章 重正化群和渐近自由374

10-1一个即使是不含带量纲参数的理论，在重正化后也要出现带量纲的参数374

10-2重正化群，最小重正化和关于m（质量）和ξ（规范参数）的讨论377

10-3格林函数的反常量纲，有效耦合常数g（gcm,t），β和定点382

10 -4β、γ与重正化因子Z之间的关系387

10-5守恒算子和部分守恒算子的反常量纲为零393

10-6重正化参量β，γ的计算（单圈近似）398

10-7另一途径求β（g），费米场对渐近自由的影响409

10 - 8 Higgs场与渐近自由413

10-9补充说明两点419

附录一 经典规范理论简述424

A1-1规范不变性和规范场的引入424

A1 -2对称性的真空自发破缺429

A1-3 Higgs机制437

A1-4 W-S模型，GIM模型441

附录二1PI顶角生成泛函发散部分Гdiv(n++1）（Son）的一般形式450

A2-1？？=0的更一般的证明452

A2-2Гdiv(n++1）（Son）的一般形式——没有Higgs场时454

A2-3Гdiv(n++1）（Son）的一般形式——有Higgs场时460

A2-4把Г写成Г＝G++？？形式和F〔A,s,s++〕的确定465

附录三 深度非弹性散射——重正化群应用一例472

A3-1光锥行为为什么重要472

A3-2结构函数和交叉关系475

A3-3 Ti的色散关系478

A3-4光锥展开所用到的公式480

A3-5 J++J的光锥展开和算子的扭度482

A3-6Cji,nN的Fourier变换与结构函数的矩485

A3-7味非单态和味单态的格林函数G和Wilson系数C的重正化群方程，矩的渐近行为490

A3-8求γns,N和γnba498