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第九章 线性代数初步1

第一节 行列式1

第二节 矩阵的概念与运算9

第三节 矩阵的初等变换18

第四节 矩阵的逆矩阵23

第五节 线性方程组28

第六节 方阵的特征值与特征向量36

第七节 向量的内积与正交化方法39

第八节 相似矩阵41

第九节 对称矩阵的相似矩阵43

第十节 二次型及其标准形46

第十一节 用配方法化二次型成标准形50

第十二节 正定二次型51

第十章 空间解析几何与向量代数53

第一节 向量及其线性运算53

第二节 向量的数量积与向量积61

第三节 曲面及其方程65

第四节 空间曲线及其方程71

第五节 平面及其方程75

第六节 空间直线及其方程79

第十一章 多元函数微分学84

第一节 多元函数的基本概念84

第二节 偏导数90

第三节 全微分95

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法97

第五节 隐函数的求导法则100

第六节 多元函数微分学的几何应用102

第七节 多元函数的极值106

第十二章 重积分112

第一节 二重积分的概念与性质112

第二节 二重积分的性质115

第三节 二重积分的计算法116

第四节 三重积分126

第十三章 曲线积分与曲面积分130

第一节 对弧长的曲线积分130

第二节 对坐标的曲线积分133

第三节 格林公式及其应用137

第四节 曲面积分140

第十四章 无穷级数146

第一节 常数项级数的概念和性质146

第二节 常数项级数的审敛法151

第三节 幂级数156

第四节 函数的幂级数展开及其应用162

第五节 傅里叶级数166

第十五章 概率论与数理统计初步177

第一节 概率论177

第二节 随机变量及其分布193

第三节 数理统计216

第十六章 数学建模简介237

第一节 数学模型概述237

第二节 数学建模的基本方法与步骤242

第三节 建模实例244

参考答案250

主要参考文献259