图书介绍

高等数学物理方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

杨伯君，赵玉芳编著著
出版社：北京：北京邮电大学出版社
ISBN：7563507485
出版时间：2003
标注页数：235页
文件大小：5MB
文件页数：245页
主题词：非线性偏微分方程－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第1章线性偏微分方程4

1.1 偏微分方程的基本概念4

1.2 三种典型的线性偏微分方程7

1.3 定解问题的适定性概念11

1.4 线性算子和叠加原理15

1.5 积分变换方法18

1.6 Green函数的方法29

习题33

第2章 KdV方程35

2.1 KdV方程的引出35

2.2 孤立波与孤子39

2.3 变换方程方法解KdV方程42

2.4 孤立波的相互作用47

2.5 KdV方程的无穷多个守恒律51

习题57

第3章解KdV方程的反散射方法59

3 Schr？dinger方程的散射与反散射问题60

3.1 散射数据随时间t的发展63

3.2 反散射法解KdV方程69

3.3 Gelfand-Levitan积分方程的导出80

3.4 Lax对反散射方法的推广84

习题91

第4章非线性Schr？dinger方程93

4.1 包络函数的波方程，单孤立波解93

4.2 非线性Schr？dinger方程的导出98

4.3 非线性Schr？dinger方程的反散射解法105

4.4 非线性Schr？dinger方程的守恒律121

4.5 AKNS发展125

习题129

第5章 B？cklund变换131

5.1 B？cklund变换的定义和实例132

5.2 Sine-Gordon方程和KdV方程的BT135

5.3 BT与AKNS系统139

5.4 非线性叠加公式144

5.5 B？cklund变换与反散射法的关系151

习题157

第6章解非线性方程的微扰法159

6.1 绝热微扰法159

6.2 微扰反散射方法163

6.3 NLS方程的孤子色散微扰166

6.4 量子非线性Schr？dinger方程的微扰解168

习题173

第7章解非线性方程的变分法174

7.1 变分法的概念174

7.2 非线性Schr？dinger方程的变分解法182

7.3 变分法在全光通信系统中的应用190

习题204

第8章非线性偏微分方程的数值计算方法206

8.1 有限差分法207

8.2 分步Fourier变换法216

8.3 短周期色散管理孤子的传输特性225

参考文献232