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绪论1

0.1 矩量法的发展1

0.2 基于NURBS曲面建模的电磁计算方法2

0.3 高阶矩量法3

0.4 本书的主要内容4

【参考文献】5

第1章 矩量法基础知识7

1.1 矩量法的基本过程7

1.2 积分方程8

1.3 低阶矩量法10

1.4 小结12

【参考文献】12

第2章 NURBS建模方法13

2.1 CAGD技术及其在计算电磁学中的应用13

2.2 贝齐尔曲线建模16

2.2.1 NURBS的定义16

2.2.2 贝齐尔曲线的定义和提取18

2.2.3 贝齐尔曲线的实例18

2.3 贝齐尔曲面建模19

2.3.1 贝齐尔曲面定义19

2.3.2 贝齐尔面片数据的自动提取23

2.4 小结25

【参考文献】25

第3章 线天线26

3.1 线天线上建立的高阶基函数26

3.2 阻抗电压元素与散射电场的计算28

3.2.1 阻抗公式28

3.2.2 奇异性阻抗计算29

3.2.3 电压元素与散射电场的计算30

3.3 线天线算例31

3.3.1 对称振子31

3.3.2 一种最大方向性线天线33

3.3.3 螺旋天线34

3.4 小结35

【参考文献】35

第4章 电场积分方程36

4.1 曲面四边形上的矢量基函数36

4.2 相邻边上符号的处理40

4.3 阻抗公式42

4.4 近区阻抗加速计算45

4.5 奇异性阻抗计算46

4.6 远区阻抗近似计算49

4.7 计算实例51

4.7.1 矩形板51

4.7.2 四分之一圆柱面52

4.7.3 圆柱54

4.7.4 导弹模型55

4.7.5 对高阶矩量法的评估57

4.8 特殊几何结构57

4.8.1 广义三角形面片的处理57

4.8.2 多个连接面的处理58

4.8.3 线面混合的处理59

4.8.4 线面连接的处理61

4.9 基函数的正交化62

4.9.1 正交化的基本理论62

4.9.2 勒让德基函数63

4.9.3 最大正交化基函数66

4.10 小结68

【参考文献】69

第5章 磁场积分方程与混合算法70

5.1 磁场积分方程矩量法70

5.1.1 磁场积分方程阻抗公式70

5.1.2 奇异性自阻抗计算71

5.1.3 近奇异性阻抗计算71

5.1.4 计算实例73

5.2 物理光学方法79

5.2.1 物理光学基本公式79

5.2.2 遮挡判断81

5.2.3 间接法实现物理光学86

5.2.4 直接法实现物理光学86

5.2.5 物理光学法计算实例88

5.3 矩量法与物理光学混合算法91

5.3.1 混合算法理论91

5.3.2 混合算法矩阵方程组求解流程92

5.3.3 混合算法计算实例92

5.4 小结96

【参考文献】97

第6章 矩阵方程求解98

6.1 直接求解方法98

6.2 Krylov子空间迭代方法101

6.2.1 共轭梯度残差法CGNR102

6.2.2 双共轭梯度稳定法BICG-STAB103

6.2.3 广义最小残差法GMRES104

6.3 稀疏近似逆预条件SPAI105

6.4 计算实例107

6.5 小结110

【参考文献】110

第7章 矩阵压缩方法112

7.1 IE-FFT方法112

7.1.1 理论基础112

7.1.2 实际执行的问题114

7.1.3 简单例子测试115

7.1.4 计算实例117

7.2 自适应交叉近似方法119

7.2.1 基本理论和流程119

7.2.2 在高阶矩量法中应用的问题122

7.2.3 矩阵方程求解方法125

7.2.4 计算实例127

7.3 小结129

【参考文献】129

附录A 均方根误差131

附录B 曲面上微分算子131

B.1 基本矢量131

B.2 微分算子132

附录C 高斯积分方法132

C.1 高斯积分公式132

C.2 一维高斯积分代码133

C.3 二维高斯积分代码134

附录D Krylov子空间算法代码135

D.1 代码CGNR135

D.2 代码BICG-STAB137

D.3 代码GMRES（m）140