图书介绍

常微分方程定性理论引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

蔡燧林，钱祥征编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040041065
出版时间：1994
标注页数：337页
文件大小：9MB
文件页数：345页
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图书目录

目录1

第一章动力系统基本理论1

§1Rn上动力系统的基本概念及性质1

§2R2上的Poincaré-Bendixson理论6

习题一14

第二章平面奇点的局部结构16

§1常点的局部结构16

§2常系数线性系统的奇点18

§3双曲奇点的局部结构25

§4Fr？mmer方法29

§5判定问题52

§6具有零特征根的非线性系统的奇点84

§7奇点邻域的几何分划97

习题二104

第三章极限环108

§1基本概念和极限环的存在性108

§2极限环的稳定性与重次133

§3极限环的唯一性139

§4旋转向量场中的极限环159

习题三173

第四章平面系统的全局结构176

§1奇点的指数176

§2无穷远奇点188

§3平面系统的全局分析203

§4二次系统的极限环研究简介212

§5生物化学反应方程的定性分析238

习题四247

第五章平面系统的结构稳定性250

§1结构稳定性概念250

§2结构稳定性的主要定理252

习题五260

第六章高维系统奇点与周期轨线，分支理论简介261

§1高维系统的奇点与中心流形261

§2高维空间的周期轨线，非线性振荡电路的一个实例285

§3Hopf分支理论简介309

习题六321

答案与提示325

参考文献330

索引334