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必修一篇3

第1章 集合与函数的概念3

1.1 集合的含义及其表示方法（一）3

1.2 集合的含义及其表示方法（二）6

1.3 集合的基本关系8

1.4 并集与交集10

1.5 集合的基本运算——补集及综合应用12

1.6 函数的概念13

1.7 函数的表示法16

1.8 函数的表示方法——分段函数19

1.9 函数单调性20

1.10 函数的最值23

1.11 函数的奇偶性的概念25

1.12 奇偶性的应用28

第2章 基本初等函数30

2.1 指数与指数幂的运算（一）30

2.2 指数与指数幂的运算（二）32

2.3 指数函数及其性质（一）35

2.4 指数函数及其性质（二）38

2.5 对数与对数运算（一）41

2.6 对数与对数运算（二）43

2.7 对数函数及其性质（一）45

2.8 对数函数及其性质（二）49

2.9 幂函数51

第3章 函数的应用55

3.1 方程的根与函数的零点55

3.2 用二分法求方程的近似解57

必修二篇63

第4章 点、直线、平面之间的位置关系63

4.1 平面63

4.2 空间中直线与直线的位置关系65

4.3 空间中直线与平面以及平面与平面位置关系68

4.4 直线与平面平行的判定71

4.5 平面与平面平行的判定73

4.6 直线与平面平行的性质76

4.7 平面与平面平行的性质78

4.8 直线与平面垂直的判定81

4.9 平面与平面垂直的判定84

4.10 直线与平面垂直的性质以及平面与平面垂直的性质88

第5章 直线与方程92

5.1 倾斜角与斜率92

5.2 两条直线平行与垂直的判定94

5.3 直线的点斜式方程96

5.4 直线的两点式方程98

5.5 直线的一般式方程100

5.6 两条直线的交点坐标103

5.7 两点间的距离105

5.8 点到直线距离以及两条平行直线之间的距离106

第6章 圆与方程109

6.1 圆的标准方程109

6.2 圆的一般方程111

6.3 直线与圆的位置关系113

6.4 圆与圆的位置关系116

6.5 直线与圆的方程的应用118

必修三篇125

第7章 三角函数125

7.1 任意角125

7.2 弧度制127

7.3 任意角的三角函数（一）130

7.4 任意角的三角函数（二）133

7.5 同角三角函数的基本关系135

7.6 三角函数的诱导公式（一）138

7.7 三角函数的诱导公式（二）141

7.8 正弦函数、余弦函数的图像143

7.9 正弦函数、余弦函数的性质（一）146

7.10 正弦函数、余弦函数的性质（二）149

7.11 正切函数的性质与图像153

7.12 函数y＝Asin（ωχ＋ψ）的图像（一）157

7.13 函数y＝Asin（ωχ＋ψ）的图像（二）161

第8章 平面向量165

8.1 平面向量的实际背景及基本概念165

8.2 向量加法运算及其几何意义168

8.3 向量减法运算及其几何意义171

8.4 向量数乘运算及其几何意义174

8.5 平面向量基本定理177

8.6 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的坐标运算180

8.7 平面向量共线的坐标表示183

8.8 平面向量数量积的物理背景及其含义185

8.9 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角188

第9章 三角恒等变换191

9.1 两角差的余弦公式191

9.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）194

9.3 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）197

9.4 简单的三角恒等变换200

必修四篇209

第10章 解三角形209

10.1 正弦定理（一）209

10.2 正弦定理（二）212

10.3 余弦定理（一）215

10.4 余弦定理（二）218

第11章 数列221

11.1 数列的概念与简单表示法（一）221

11.2 数列的概念与简单表示法（二）224

11.3 等差数列（一）226

11.4 等差数列（二）228

11.5 等差数列的前n项和（一）231

11.6 等差数列的前n项和（二）234

11.7 等比数列（一）237

11.8 等比数列（二）240

11.9 等比数列的前n项和242

11.10 数列求和244

第12章 不等式247

12.1 不等关系与不等式247

12.2 一元二次不等式及其解法（一）250

12.3 一元二次不等式及其解法（二）253

12.4 二元一次不等式（组）与平面区域256

12.5 简单的线性规划问题259

12.6 基本不等式264

答案与解析268