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数值最优化方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数值最优化方法
  • 高立编著 著
  • 出版社:
  • ISBN:
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:0页
  • 文件大小:27MB
  • 文件页数:298页
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图书目录

第一章 引论1

第二章 无约束最优化方法的基本结构8

2.1最优性条件8

2.2方法的特性12

2.3线搜索准则18

2.4线搜索求步长25

2.5信赖域方法32

2.6常用最优化方法软件介绍35

后记35

习题36

第三章 负梯度方法与Newton型方法38

3.1最速下降方法38

3.2Newton方法46

3.3拟Newton方法57

3.4拟Newton方法的基本性质65

3.5DFP公式的意义70

3.6数值试验76

3.7BB方法85

后记88

习题89

上机习题92

第四章 共轭梯度方法95

4.1共轭方向及其性质95

4.2对正定二次函数的共轭梯度方法99

4.3非线性共轭梯度方法105

4.4数值试验110

4.5 Broyden族方法搜索方向的共轭性112

后记113

习题114

上机习题117

第五章 非线性最小二乘问题119

5.1最小二乘问题119

5.2 Gauss-Newton方法121

5.3 LMF方法129

5.4 Dogleg方法135

5.5大剩余量问题137

5.6数值试验138

后记143

习题144

上机习题148

第六章 约束最优化问题的最优性理论153

6.1一般约束最优化问题153

6.2约束规范条件161

6.3约束最优化问题的一阶最优性条件167

6.4约束最优化问题的二阶最优性条件172

后记181

习题181

第七章 罚函数方法185

7.1外点罚函数方法185

7.2障碍函数方法194

7.3等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法198

7.4一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法204

7.5数值试验208

后记209

习题210

上机习题213

第八章 二次规划215

8.1二次规划问题215

8.2等式约束二次规划问题217

8.3起作用集方法226

后记236

习题236

上机习题238

第九章 序列二次规划方法240

9.1序列二次规划方法的提出240

9.2约束相容问题244

9.3 Lagrange函数Hesse矩阵的近似245

9.4价值函数247

9.5 SQP算法249

后记250

习题251

上机习题251

附录252

附录Ⅰ凸集与凸函数252

附录Ⅱ正交变换与QR分解257

符号说明263

习题解答提示265

参考文献274

名词索引281

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