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绪论1

第1章 质点力学2

1.1质点运动的描述2

1.参照系2

2.坐标系2

3.质点及其位置的描述2

4.质点运动方程及轨道方程5

1.2质点的速度和加速度6

1.速度6

2.加速度7

3.速度、加速度分量表示式7

1.3质点动力学基本定律21

1.4质点运动微分方程的解24

1.运动微分方程24

2.运动微分方程的解25

1.5质点动力学运动定理及守恒定律35

1.动量定理及动量守恒定律36

2.角动量定理及角动量守恒定律37

3.动能定理及机械能守恒定律40

1.6质点在有心力作用下的运动规律46

1.有心力运动的特点46

2.比耐公式48

3.平方反比的引力作用50

4.开普勒定律57

5.平方反比斥力作用60

6.散射62

习题一64

第2章 质点系动力学69

2.1质点系动力学基础69

1.质点系内力69

2.质点系的质心70

2.2质点系动量定理与动量守恒定律72

1.质点系动量定理及质心运动定理72

2.动量守恒定律及质心运动守恒定律76

2.3质点系角动量定理与角动量守恒定律79

1.质点系的角动量79

2.质点系对固定点0的角动量定理及守恒定律82

3.质点系对质心c的角动量定理及守恒定律84

4.质点系对任意点A的角动量定理86

2.4质点系动能定理与机械能守恒定律91

1.质点系的动能91

2.质点系对固定点的动能定理、机械能守恒定律92

3.质点系对质心的动能定理98

2.5两体问题99

两体运动的方程99

2.6质心坐标系与实验室坐标系104

2.7变质量物体的运动107

1.变质量问题的重要性107

2.变质量物体的运动微分方程108

3.求解变质量物体运动问题的…般步骤109

4.齐奥尔科夫斯基的两个问题113

5.变质量物体做曲线运动的解115

习题二117

第3章 刚体力学119

3.1刚体的自由度与刚体的运动119

1.刚体的自由度119

2.刚体的运动方程121

3.刚体运动的分类121

3.2力系的简化和刚体的平衡124

1.作用于刚体上的基本力系124

2.力系的简化128

3.刚体的平衡134

3.3刚体的定轴转动140

1.定轴转动刚体的运动学140

2.转动惯量146

3.刚体定轴转动的运动微分方程148

4.动能定理154

3.4刚体的平面平行运动155

1.平面平行运动刚体的运动学156

2.平面平行运动刚体的动力学169

3.5刚体的定点转动179

1.刚体定点转动的运动学179

2.定点转动刚体的角动量和转动动能187

3.刚体的惯量椭球和惯量主轴190

4.定点转动刚体的欧勒动力学方程196

5.拉莫尔进动207

习题三209

第4章 非惯性系和惯性力214

4.1平动参考系214

4.2转动参考系中质点的运动学217

4.3转动参考系中质点的动力学方程222

4.4相对于地球的运动226

1.惯性离心力对重力的影响226

2.相对运动方程227

3.自由落体东偏228

4.地球大气的运动230

5.傅科摆233

习题四233

第5章 虚功原理235

5.1约束236

1.约束236

2.约束的分类237

3.约束力239

5.2自由度和广义坐标240

5.3虚功原理244

1.实位移和虚位移244

2.理想约束246

3.虚功原理248

4.广义坐标形式的虚功原理254

5.主动力全是保守力的情况258

6.约束力的求解——拉格朗日乘子法259

习题五263

第6章 拉格朗日动力学264

6.1达朗伯原理264

6.2拉格朗日方程268

1.基本形式的拉格朗日方程268

2.保守系的拉格朗日方程273

6.3拉格朗日方程的第一积分277

1.循环积分（广义动量守恒定律）277

2.能量积分279

3.广义能量积分281

习题六288

第7章 哈密顿动力学289

7.1哈密顿正则方程289

1.正则变量289

2.哈密顿正则方程的推导290

3.能量积分和循环积分292

7.2泊松括号299

1.力学量的时间变化率299

2.泊松括号300

3.雅可比恒等式302

4.量子力学中的泊松括号303

7.3哈密顿原理304

1.变分法概要304

2.哈密顿原理306

习题七310

参考答案311

参考文献318