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第1章 绪论1

1.1 UMDO方法的提出1

1.2 UMDO关键技术分析2

1.3 UMDO研究进展4

1.3.1 UMDO理论研究进展4

1.3.2 UMDO应用研究进展12

1.4 UMDO面临的机遇与挑战12

1.5 本书主要内容14

参考文献14

第2章 UMDO基础知识25

2.1 基本概念25

2.1.1 不确定性设计优化基本概念25

2.1.2 多学科设计优化基本概念27

2.2 不确定性数学基础30

2.2.1 测度30

2.2.2 可测函数31

2.2.3 可测函数积分32

2.3 多学科设计优化理论基础33

2.3.1 系统33

2.3.2 系统优化与学科优化的关系35

2.3.3 复杂系统的分解－协调法36

参考文献37

第3章 不确定性建模39

3.1 不确定性来源与分类39

3.2 概率建模方法41

3.2.1 概率空间与随机变量41

3.2.2 分布函数建模与参数估计45

3.2.3 假设检验47

3.3 非概率建模方法48

3.3.1 区间与凸模型理论48

3.3.2 模糊集合与可能性理论49

3.3.3 证据理论51

参考文献53

第4章 灵敏度分析方法55

4.1 单学科灵敏度分析方法56

4.1.1 手工求导方法与符号微分方法56

4.1.2 解析法56

4.1.3 有限差分方法57

4.1.4 复变量方法58

4.1.5 自动微分方法59

4.1.6 基于正交试验设计的方法60

4.2 多学科灵敏度分析方法61

4.3 不确定性灵敏度分析方法62

参考文献65

第5章 近似方法66

5.1 试验设计方法67

5.2 近似模型与建模方法69

5.2.1 多项式模型70

5.2.2 Kriging模型70

5.2.3 支持向量机72

5.2.4 径向基神经网络75

5.3 近似模型的评价82

5.3.1 误差分析方法82

5.3.2 近似能力评价方法84

5.4 序贯近似建模86

5.4.1 面向全局近似的序贯建模86

5.4.2 面向全局优化的序贯建模93

5.4.3 面向隐式函数近似的序贯建模95

参考文献97

第6章 不确定性分析方法100

6.1 随机不确定性传递方法100

6.1.1 蒙特卡罗法101

6.1.2 泰勒展开法102

6.1.3 随机展开法103

6.2 可靠性分析方法106

6.2.1 期望一阶二次矩法107

6.2.2 一次可靠度法107

6.2.3 二次可靠度法109

6.3 非概率不确定性分析方法111

6.3.1 区间分析111

6.3.2 可能性理论111

6.3.3 证据理论112

6.4 混合不确定性分析方法114

6.4.1 基于概率和证据理论的混合不确定性分析方法114

6.4.2 算例分析120

6.5 基于分解协调的多学科不确定性分析127

6.5.1 并行子空间不确定性分析方法127

6.5.2 联合可靠性分析方法129

参考文献131

第7章 不确定性优化方法134

7.1 基于可靠性的优化134

7.1.1 传统双层嵌套方法135

7.1.2 单层序贯优化法137

7.1.3 单层融合优化法139

7.2 稳健设计优化140

7.2.1 概率分布矩配比法141

7.2.2 最坏可能分析法141

7.2.3 角空间分析法142

7.2.4 方差模型分析法142

7.2.5 6-Sigma方法143

7.3 混合不确定性条件下的优化算法143

7.3.1 混合不确定性优化问题143

7.3.2 基于序贯优化和混合不确定性分析的混合不确定性优化方法144

7.3.3 基于蒙特卡罗仿真的SOMUA实现方法152

7.3.4 算例分析155

参考文献157

第8章 确定性MDO过程160

8.1 MDO过程基础知识161

8.2 单级优化过程162

8.2.1 多学科可行方法162

8.2.2 单学科可行方法163

8.2.3 同时优化方法163

8.3 多级优化过程164

8.3.1 并行子空间优化过程164

8.3.2 协同优化过程166

8.3.3 目标级联分析法168

8.4 联合优化过程171

8.4.1 基本思想171

8.4.2 求解算法173

参考文献176

第9章 UMDO过程178

9.1 基于概率论的UMDO过程178

9.1.1 基于可靠性的单层优化过程178

9.1.2 概率目标级联分析法179

9.1.3 概率联合优化过程185

9.2 非概率UMDO过程190

9.2.1 基于区间的目标级联分析法191

9.2.2 基于区间的协同优化过程192

9.3 混合不确定性UMDO过程194

参考文献198

第10章 UMDO算例测试200

10.1 减速器算例200

10.1.1 MDF-CSSO优化结果201

10.1.2 PMDF-CSSO优化结果204

10.1.3 MUMDF-CSSO优化结果205

10.2 平面钢架结构优化207

10.2.1 ATC优化结果209

10.2.2 SPATC优化结果211

参考文献214

第11章 基于UMDO的小卫星总体设计215

11.1 小卫星总体设计学科模型215

11.1.1 轨道模型215

11.1.2 分系统模型216

11.1.3 学科关系分析218

11.2 小卫星总体设计不确定性建模219

11.2.1 结构分系统不确定性219

11.2.2 轨道与有效载荷分系统不确定性220

11.2.3 其他分系统质量与功率估算不确定性221

11.3 小卫星总体的UMDO实现与结果分析222

11.3.1 单独随机不确定性条件下的UMDO222

11.3.2 混合不确定性条件下的UMDO227

参考文献230

第12章 基于UMDO的在轨服务系统总体设计232

12.1 在轨服务技术简介232

12.2 基于不确定性全寿命周期仿真的在轨服务系统效用评价方法234

12.2.1 在轨服务系统体系结构234

12.2.2 效用评价准则与方法235

12.2.3 效用指标数学模型236

12.2.4 在轨服务系统不确定性建模242

12.2.5 运营商应对不确定性的在轨服务决策动态规划方法245

12.2.6 在轨服务系统全寿命周期仿真流程249

12.2.7 基于全寿命周期蒙特卡罗仿真的效用评价方法252

12.3 在轨服务系统效用评价方法验证253

12.3.1 问题描述254

12.3.2 结果分析与讨论257

12.3.3 灵敏度分析259

12.4 在轨服务系统的UMDO实现与结果分析260

12.4.1 优化问题描述260

12.4.2 MUMDF-CSSO组织求解与结果讨论262

参考文献265

第13章 基于UMDO的分离模块航天器系统总体设计267

13.1 分离模块航天器系统简介267

13.2 基于不确定性全寿命周期仿真的分离模块航天器系统效用评价方法269

13.2.1 分离模块航天器系统体系结构269

13.2.2 效用评价准则与方法270

13.2.3 效用指标数学模型271

13.2.4 分离模块航天器系统不确定性建模275

13.2.5 基于全寿命周期蒙特卡罗仿真的效用评价方法277

13.3 分离模块航天器系统效用评价方法验证281

13.3.1 问题描述281

13.3.2 结果分析与讨论283

13.4 分离模块航天器系统的UMDO实现与结果分析285

13.4.1 单独随机不确定性条件下的UMDO286

13.4.2 混合不确定性条件下的UMDO289

参考文献291