图书介绍

数学方法论简明教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

章士藻主编；段志贵，陈汉平副主编著
出版社：南京：南京大学出版社
ISBN：7305047163
出版时间：2006
标注页数：254页
文件大小：11MB
文件页数：263页
主题词：数学方法－方法论－高等学校－教材

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图书目录

第1章绪论1

1.1　数学方法论1

1.2　数学方法论的性质与对象4

1.3　数学方法论的产生与发展7

1.4　研究数学方法论的意义12

思考题19

第2章　化归20

2.1　化归方法概述20

2.2　化归的方向21

2.3　化归的策略24

2.4　化归的方法30

2.5　辩证地认识化归42

思考题与练习题44

第3章　类比与归纳47

3.1　类比法47

3.2　常见的几种类比50

3.3 归纳法59

3.4　数学归纳法64

3.5　类比与归纳的再认识67

思考题与练习题74

第4章　联想与直觉76

4.1 联想76

4.2　直觉84

4.3　联想与直觉在解题中的作用88

思考题与练习题97

第5章　数学的论证方法99

5.1　论证方法概述99

5.2　分析法与综合法103

5.3　直接证法与间接证法105

5.4　计算证法109

5.5　机器证法116

思考题与练习题120

第6章　数学的抽象方法122

6.1　研究对象的抽象性122

6.2　数学抽象的基本形式124

6.3　研究方法的抽象性133

6.4　数学发展的一般规律145

思考题与练习题148

第7章　数学的模型方法149

7.1　数学模型方法概述149

7.2　数学建模的一般步骤154

7.3　数学建模的基本方法157

思考题与练习题164

第8章　数学的试验方法166

8.1　数学试验方法的基本思想166

8.2　试验与猜想172

8.3　非标准问题的试验求解175

8.4　优选问题的试验求解182

思考题与练习题184

第9章　数学的美学方法186

9.1　数学与美186

9.2　数学美的基本特征192

9.3　研究数学美的意义202

9.4　数学审美能力的培养205

思考题与练习题213

第10章　数学语言215

10.1　数学语言的特点215

10.2　数学名词217

10.3　数学符号219

10.4　数学图形225

10.5　数学语言的运用226

思考题与练习题228

参考答案231

参考文献253