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第1章 Matlab基础知识1

1.1 Matlab概述1

1.1.1 Matlab简介1

1.1.2 Matlab的启动与退出2

1.1.3 Matlab操作的注意事项4

1.2 Matlab的具体操作与操作键5

1.2.1 菜单操作5

1.2.2 常用命令9

1.2.3 常用操作键10

1.3 Matlab的变量与表达式11

1.3.1 Matlab的变量11

1.3.2 Matlab的运算符13

1.3.3 Matlab的表达式14

1.3.4 Matlab的数据显示格式15

1.3.5 Matlab中的专用符号17

1.4 Matlab中的常用函数17

1.5 Matlab的基本对象18

1.5.1 矩阵18

1.5.2 数组26

1.5.3 字符串28

1.6 M文件与M函数30

1.6.1 命令文件30

1.6.2 函数文件32

1.7 程序结构34

1.7.1 顺序结构34

1.7.2 循环结构35

1.7.3 分支结构38

数学实验41

第2章 符号计算42

2.1 符号变量的创建42

2.2 符号表达式的创建43

2.3 符号方程的创建44

2.4 符号矩阵的创建45

2.5 数值变量、符号变量、字符变量的相互转化46

2.6 调用Maple的符号计算能力50

2.7 图形化的符号函数计算器51

数学实验53

第3章 Matlab绘图54

3.1 Matlab二维曲线绘图54

3.1.1 基本绘图指令plot54

3.1.2 基本绘图控制参数58

3.1.3 线型、定点标记、颜色60

3.1.4 图形的标注61

3.1.5 一个图形窗口多个子图的绘制64

3.1.6 绘制数值函数二维曲线的指令fplot65

3.1.7 绘制符号函数二维曲线的指令ezplot66

3.2 Matlab二维特殊图形68

3.3 Matlab空间曲线绘图69

3.3.1 三维空间曲线命令plot369

3.3.2 坐标轴的控制71

3.4 Matlab空间曲面绘图71

3.4.1 meshgrid命令72

3.4.2 三维网格图命令mesh73

3.4.3 三维表面图命令surf76

3.4.4 球面与柱面的表达79

3.4.5 色彩控制82

数学实验84

第4章 初等代数运算85

4.1 多项式的表达与运算85

4.1.1 多项式的表达85

4.1.2 多项式的运算86

4.2 有理多项式的运算90

4.3 代数式的符号运算92

4.4 方程求根93

4.4.1 求多项式方程的根94

4.4.2 求超越方程的根98

数学实验100

第5章 高等数学运算101

5.1 求极限运算101

5.2 求导数与微分103

5.2.1 一元函数的导数与微分103

5.2.2 参数方程求导109

5.2.3 多元函数求导109

5.2.4 求梯度与方向导数112

5.2.5 隐函数求导113

5.3 求不定积分114

5.4 求定积分116

5.4.1 定积分的符号解法116

5.4.2 用数值方法计算定积分118

5.4.3 广义积分121

5.4.4 计算二重积分121

5.5 函数展开成幂级数122

5.6 求和、求积、级数求和124

5.6.1 求和124

5.6.2 求积125

5.6.3 级数求和126

5.7 求函数的零点126

5.8 求函数的极值点129

5.9 常微分方程的求解134

5.9.1 常微分方程的符号解法134

5.9.2 常微分方程的数值解法135

数学实验138

第6章 线性代数运算140

6.1 矩阵的运算140

6.1.1 数学概念140

6.1.2 矩阵的基本运算141

6.2 解线性方程组148

6.2.1 求逆法148

6.2.2 左除与右除法150

6.2.3 初等变换法151

6.2.4 符号方程组求解154

6.3 求矩阵特征值和特征向量155

6.3.1 求矩阵特征值、特征向量命令155

6.3.2 矩阵的对角化157

数学实验160

第7章 数据的输入与处理163

7.1 数据的输入163

7.2 数据的统计分析164

7.3 曲线的拟合169

7.3.1 多项式拟合169

7.3.2 非线性最小二乘拟合171

7.4 函数插值173

7.4.1 一维插值173

7.4.2 二维插值174

7.5 回归分析175

7.5.1 线性回归176

7.5.2 多项式回归178

数学实验182

第8章 概率统计运算183

8.1 随机试验183

8.2 概率分布与概率密度函数185

8.2.1 数学概念185

8.2.2 重要的概率分布186

8.3 假设检验188

8.3.1 数学概念188

8.3.2 相关的Matlab命令189

数学实验191

第9章 求解线性规划问题193

9.1 求解线性规划193

9.2 求解0-1整数规划199

数学实验203

附录205

附录A 常用的Matlab命令205

附录B M文件的建立及使用方法214

附录C 怎样做数学实验及写实验报告217

参考文献218