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绪言1

第1章 函数、极限与连续1.1 函数6

1.2 初等函数17

1.3 常用经济函数25

1.4 数列的极限32

1.5 函数的极限37

1.6 无穷小与无穷大43

1.7 极限运算法则47

1.8 极限存在准则 两个重要极限50

1.9 无穷小的比较57

1.10 函数的连续与间断59

1.11 连续函数的运算与性质65

总习题一69

数学家简介［1］72

第2章 导数与微分2.1 导数概念75

2.2 函数的求导法则83

2.3 导数的应用89

2.4 高阶导数95

2.5 隐函数的导数98

2.6 函数的微分101

总习题二110

数学家简介［2］112

第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理114

3.2 洛必达法则121

3.3 泰勒公式126

3.4 函数的单调性、凹凸性与极值131

3.5 数学建模——最优化140

3.6 函数图形的描绘154

总习题三160

数学家简介［3］162

第4章 不定积分163

4.1 不定积分的概念与性质163

4.2 换元积分法169

4.3 分部积分法176

4.4 有理函数的积分180

总习题四184

数学家简介［4］186

第5章 定积分及其应用5.1 定积分概念188

5.2 定积分的性质194

5.3 微积分基本公式198

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法205

5.5 广义积分210

5.6 定积分的几何应用214

5.7 积分在经济分析中的应用223

总习题五230

数学家简介［5］233

第6章 多元函数微积分6.1 空间解析几何简介235

6.2 多元函数的基本概念242

6.3 偏导数247

6.4 全微分252

6.5 复合函数微分法与隐函数微分法256

6.6 多元函数的极值及其求法263

6.7 二重积分的概念与性质272

6.8 在直角坐标系下二重积分的计算276

6.9 在极坐标系下二重积分的计算285

总习题六288

数学家简介［6］291

第7章 无穷级数294

7.1 常数项级数的概念和性质294

7.2 正项级数的判别法300

7.3 一般常数项级数306

7.4 幂级数310

7.5 函数展开成幂级数318

总习题七325

数学家简介［7］327

第8章 微分方程与差分方程8.1 微分方程的基本概念329

8.2 可分离变量的微分方程333

8.3 一阶线性微分方程339

8.4 可降阶的二阶微分方程343

8.5 二阶线性微分方程解的结构345

8.6 二阶常系数齐次线性微分方程348

8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程351

8.8 数学建模——微分方程的应用举例356

8.9 差分方程361

总习题八371

数学家简介［8］373

附录Ⅰ 预备知识375

附录Ⅱ 常用曲线379

附录Ⅲ 积分表383

附录Ⅳ 常用曲面392

附录Ⅴ 利用Excel软件做线性回归396

习题答案398

第1章 答案398

第2章 答案401

第3章 答案404

第4章 答案407

第5章 答案410

第6章 答案413

第7章 答案417

第8章 答案419