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第一章 集合与简易逻辑1

第一讲 集合的概念和运算1

第二讲 含绝对值的不等式与一元二次不等式5

第三讲 逻辑联结词与四种命题8

第四讲 充要条件12

研究性课题 求解集合问题中的语言转换15

第二章 函数18

第一讲 映射与函数18

第二讲 函数的解析式与定义域22

第三讲 函数的值域与最值25

第四讲 函数的单调性与奇偶性29

第五讲 反函数34

第六讲 二次函数37

第七讲 指数函数与对数函数42

第八讲 函数的图象46

第九讲 函数的综合应用问题50

研究性课题 与函数f（a±x）相关的对称性性质探究54

集合与函数综合测试55

第三章 数列58

第一讲 数列的概念58

第二讲 等差数列62

第三讲 等比数列67

第四讲 数列的通项公式及求和70

第五讲 数列的综合应用76

数列综合测试81

第四章 三角函数83

第一讲 三角函数的基本概念83

第二讲 同角三角函数关系式及诱导公式87

第三讲 两角和与差的三角函数90

第四讲 二角函数的求值、化简与证明95

第五讲 三角函数的图象与性质98

第六讲 三角函数的最值103

第七讲 解斜三角形107

研究性课题 三角函数图象的对称性及其应用112

三角函数综合测试113

第五章 平面向量116

第一讲 平面向量的概念与运算116

第二讲 平面向量的坐标运算120

第三讲 平面向量的数量积123

第四讲 线段的定比分点、平移127

研究性课题 平面向量与三角函数的综合性问题131

平面向量综合测试132

第六章 不等式135

第一讲 不等式的性质135

第二讲 算术平均数与几何平均数139

第三讲 不等式的证明143

第四讲 不等式的解法146

第五讲 不等式的应用150

不等式综合测试154

第七章 直线和圆的方程157

第一讲 直线的方程157

第二讲 两条直线的位置关系161

第三讲 简单的线性规划164

第四讲 曲线与方程167

第五讲 圆的方程170

第六讲 直线与圆的位置关系173

研究性课题 数形结合在解题中的应用177

直线和圆的方程综合测试179

第八章 圆锥曲线方程181

第一讲 椭圆181

第二讲 双曲线186

第三讲 抛物线190

第四讲 直线与圆锥曲线的位置关系194

第五讲 轨迹与对称问题197

研究性课题 曲线与方程理论的灵活应用202

圆锥曲线方程综合测试204

第九章 直线、平面、简单几何体206

第一讲 平面的基本性质206

第二讲 空间直线位置关系211

第三讲 直线与平面平行、平面与平面平行215

第四讲 直线与平面垂直、平面与平面垂直219

第五讲 空间向量及其运算（B）224

第六讲 空间向量的坐标运算（B）228

第七讲 直线与平面所成的角、二面角232

第八讲 空间的距离237

第九讲 棱柱与棱锥241

第十讲 多面体和球245

研究性课题 向量法求空间角与距离（B）248

直线、平面、简单几何体综合测试250

第十章 排列、组合和概率253

第一讲 分类计数原理与分步计数原理253

第二讲 排列257

第三讲 组合260

第四讲 二项式定理264

第五讲 随机事件的概率268

第六讲 互斥事件有一个发生的概率272

第七讲 相互独立事件同时发生的概率276

第十一章 概率与统计281

第一讲 随机变量281

第二讲 统计287

排列、组合、概率与统计综合测试292

第十二章 极限294

第一讲 数学归纳法294

第二讲 数列的极限298

第三讲 函数的极限与连续性302

第十三章 导数306

第一讲 导数的概念与运算306

第二讲 导数的应用311

第十四章 复数317

第一讲 复数的相关概念317

第二讲 复数的运算320

极限、导数、复数综合测试322

2009高考模拟一324

2009高考模拟二327

2009高考模拟三330

答案全解全析（单独成册）333