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第1章 行列式1

行列式的定义、性质及计算1

二阶和三阶行列式1

行列式的性质2

行列式的按行（列）展开3

n阶行列式5

克莱姆法则7

习题一9

第2章 矩阵12

矩阵的概念与运算12

矩阵的概念12

矩阵的运算13

矩阵的秩与矩阵的初等变换18

矩阵的秩18

矩阵的初等变换18

初等矩阵22

逆矩阵及其求法23

逆矩阵的概念和求法之一23

逆矩阵的性质26

逆矩阵求法之二26

正交矩阵与分块矩阵28

正交矩阵28

分块矩阵29

习题二32

第3章 n维向量和线性方程组38

n维向量38

n维向量的定义38

n维向量的运算38

向量组的线性相关性40

线性相关与线性无关40

向量组线性相（无）关的矩阵判定法43

极大线性无关组与向量组的秩44

极大线性无关组44

向量组的秩45

线性方程组的求解46

习题三52

第4章 矩阵的对角化57

矩阵的特征值与特征向量57

矩阵的相似与对角化59

向量的内积61

向量的内积62

正交向量组63

线性无关向量组的正交规范化63

实对称矩阵的对角化64

习题四66

第5章 二次型68

二次型及其矩阵表示68

化二次型为标准形70

用正交变换化二次型为标准形70

用配方法化二次型为标准形72

正定二次型73

习题五74

第6章 随机事件及其概率76

随机事件76

随机现象76

随机事件与样本空间76

事件的关系与运算77

频率与概率80

古典概型81

条件概率83

条件概率与乘法公式83

全概率公式84

事件的独立性86

贝努里概型与二项概率公式88

贝努里概型88

二项概率公式88

习题六89

第7章 随机变量及其概率分布92

随机变量及其分布函数92

随机变量92

分布函数93

离散型随机变量94

离散型随机变量及其概率分布94

几种常用的离散型随机变量及其分布95

连续型随机变量98

连续型随机变量98

几种常用的连续型随机变量及其分布100

二维随机变量及其分布104

二维随机变量104

维离散型随机变量104

二维连续型随机变量106

边缘分布107

随机变量的独立性109

随机变量函数的分布110

一维随机变量函数的分布111

二维随机变量函数的分布112

习题七114

第8章 随机变量的数字特征117

数学期望117

方差121

方差的概念121

几种常用分布的数学期望与方差122

协方差与相关系数124

习题八127

第9章 样本与抽样分布129

总体与样本130

总体、个体与简单随机样本130

统计量131

统计量的分布132

直方图136

习题九138

第10章 参数估计139

点估计139

样本数字特征法139

最大似然估计法140

估计量的评选标准142

无偏性142

有效性143

区间估计144

正态总体均值的双侧置信区间145

正态总体方差的双侧置信区间148

单侧置信区间149

习题十150

第11章 假设检验153

假设检验及其基本原理153

问题的提出153

显著性检验基本原理154

假设检验的三种类型156

假设检验的步骤156

正态总体均值与方差的假设检验156

正态总体均值的假设检验157

正态总体方差的假设检验160

习题十一162

第12章 方差分析与回归分析165

单因素方差分析165

一元线性回归分析168

一元线性回归的概念168

一元线性回归方程的求法169

回归方程的显著性检验171

预测与控制172

可线性化的一元非线性回归问题174

习题十二176

附表178

部分习题参考答案197