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第1章　函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1　函数的概念与性质1

1.1.2　初等函数6

1.1.3　经济函数模型举例10

1.2　极限的概念14

1.2.1　数列的极限14

1.2.2　函数的极限15

1.2.3　无穷小量和无穷大量18

1.3　极限的运算21

1.3.1　极限的四则运算21

1.3.2　两个重要极限24

1.4.1　函数的连续性29

1.4　函数的连续性29

1.4.2　函数的间断点31

1.4.3　初等函数的连续性32

1.4.4　闭区间上连续函数的性质33

习题134

第2章　导数与微分38

2.1　导数的概念38

2.1.1　两个引例38

2.1.2　导数的定义39

2.1.3　导数的几何意义41

2.1.4　函数可导与连续的关系42

2.2　导数的基本公式与运算法则43

2.2.1　导数的基本公式43

2.2.2　导数的四则运算法则43

2.3.1　复合函数的导数46

2.3　复合函数与隐函数的导数46

2.3.2　隐函数的导数47

2.3.3　取对数求导法48

2.4　高阶导数49

2.5　微分51

2.5.1　微分的概念及其几何意义51

2.5.2　微分的基本公式与运算法则54

2.5.3　微分在近似计算中的应用56

习题257

第3章　导数的应用59

3.1　微分中值定理59

3.1.1　罗尔定理59

3.1.2　拉格朗日中值定理60

3.2.1　？型未定式61

3.1.3　柯西定理61

3.2　洛必达法则61

3.2.2　？型未定式63

3.2.3　其他类型未定式64

3.3　函数的单调性与极值66

3.3.1　函数的单调性66

3.3.2　函数的极值68

3.4　函数的最值与导数在经济中的应用70

3.4.1　函数的最值70

3.4.2　最值在经济问题中的应用举例71

3.4.3　导数在经济分析中的应用73

习题376

4.1　不定积分的概念与基本公式79

4.1.1　原函数与不定积分的概念79

第4章　不定积分79

4.1.2　不定积分的性质81

4.1.3　不定积分的基本公式81

4.2　换元积分法83

4.2.1　第一类换元积分法（凑微分法）84

4.2.2　第二类换元积分法88

4.3　分部积分法92

4.4　不定积分在经济问题中的应用举例95

习题497

第5章　定积分及其应用100

5.1　定积分的概念与性质100

5.1.1　两个实例100

5.1.2　定积分的定义102

5.1.3　定积分的几何意义104

5.1.4　定积分的简单性质106

5.2　微积分基本公式108

5.2.1　变上限积分函数108

5.2.2　微积分基本公式109

5.3　定积分的换元积分法与分部积分法112

5.3.1　定积分的换元积分法112

5.3.2　定积分的分部积分法114

5.4　广义积分115

5.4.1　积分区间为无穷区间116

5.4.2　被积函数为无界函数的积分118

5.5　定积分的应用120

5.5.1　定积分在几何上的应用120

5.5.2　定积分在经济上的应用127

习题5129

6.1.2　MATLAB基本知识介绍132

6.1.1　MATLAB功能介绍132

第6章　MATLAB数学实验（上）132

6.1 MATLAB数学软件简介132

6.1.3　MATLAB常用的常量、变量与函数138

6.2　MATLAB中函数运算与作图的实验141

6.2.1　运算实验141

6.2.2　作图实验144

6.3　MATLAB中求极限和导数的实验147

6.3.1　求极限实验147

6.3.2　求导数实验148

6.3.3　求极值实验151

6.4　MATLAB中求不定积分和定积分的实验152

6.4.1　求不定积分实验152

6.4.2　求定积分实验153

MATLAB实验训练题（上）154

第7章　数学建模案例（上）157

7.1　数学建模概述157

7.1.1　数学建模简介157

7.1.2　数学模型的分类157

7.1.3　数学建模的基本方法158

7.2　数学建模案例158

7.2.1　椅子问题模型158

7.2.2　库存模型160

7.2.3　新产品销售模型161

7.2.4　森林救火模型162

附录A　初等数学常用公式164

附录B　积分表168

附录C　上册习题参考答案177