图书介绍

考研数学线性代数10讲2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

海天鲲鹏数学研究院组编；姜晓千，张宇主编；张新，方浩，吴睿副主编著
出版社：北京：北京理工大学出版社
ISBN：9787564088866
出版时间：2014
标注页数：210页
文件大小：50MB
文件页数：224页
主题词：线性代数－研究生－入学考试－自学参考资料

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图书目录

第1讲行列式1

1.1考试内容分析2

1.1.1行列式的定义2

1.1.2行列式的性质3

1.1.3按行（列）展开定理5

1.1.4几个重要行列式8

1.1.5矩阵运算的行列式12

1.1.6克拉默法则13

1.2典型例题分析16

1.2.1数字行列式的计算16

1.2.2抽象行列式的计算23

1.3精致习题讲解24

第2讲矩阵29

2.1考试内容分析30

2.1.1矩阵运算30

2.1.2矩阵的秩33

2.1.3可逆矩阵34

2.1.4伴随矩阵37

2.1.5初等变换、初等矩阵38

2.1.6分块矩阵40

2.2典型例题分析41

2.2.1矩阵秩的计算与证明41

2.2.2矩阵逆的计算与证明43

2.2.3与伴随矩阵有关的命题47

2.2.4初等变换与初等矩阵49

2.3精致习题讲解51

第3讲求矩阵高次幂58

3.1矩阵乘法的结合律58

3.2归纳法58

3.3二项式展开定理59

3.4分块矩阵法60

3.5相似对角化62

第4讲解矩阵方程66

4.1求逆法66

4.2解方程组法70

第5讲向量72

5.1考试内容分析73

5.1.1向量运算73

5.1.2线性组合、线性表示75

5.1.3线性相关、线性无关77

5.1.4极大线性无关组与秩80

5.2典型例题分析81

5.2.1线性表示81

5.2.2线性相关性85

5.2.3极大线性无关组与秩94

5.3精致习题讲解97

第6讲向量空间（数—专题）102

6.1考试内容分析102

6.2典型例题分析104

第7讲线性方程组107

7.1考试内容分析108

7.1.1表达形式108

7.1.2解的判定109

7.1.3解的性质111

7.1.4解的结构111

7.2典型例题分析117

7.2.1线性方程组解的判定117

7.2.2齐次线性方程组的基础解系与通解120

7.2.3非齐次线性方程组的通解126

7.3精致习题讲解131

第8讲公共解与同解137

8.1考试内容分析137

8.2典型例题分析138

8.2.1公共解与同解138

第9讲特征值与特征向量144

9.1考试内容分析145

9.1.1特征值、特征向量145

9.1.2相似矩阵、相似对角化148

9.1.3实对称矩阵151

9.2典型例题分析155

9.2.1求数字矩阵的特征值与特征向量155

9.2.2抽象矩阵特征值和特征向量的计算与证明158

9.2.3相似矩阵与相似对角化162

9.2.4实对称矩阵的性质167

9.3精致习题讲解172

第10讲二次型179

10.1考试内容分析180

10.1.1表达形式180

10.1.2标准形181

10.1.3惯性定理184

10.1.4合同矩阵185

10.1.5二次型正定、正定矩阵186

10.2典型例题分析188

10.2.1化二次型为标准形188

10.2.2合同矩阵196

10.2.3二次型正定与正定矩阵197

10.3精致习题讲解202

后记207