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第一章 概率论的基本概念1

1 随机事件1

1.1 主要内容1

1.2 例题与分析3

1.3 作业4

2 频率与概率5

2.1 主要内容5

2.2 例题与分析6

2.3 作业7

3 等可能概型7

3.1 主要内容7

3.2 例题与分析8

3.3 作业12

4 条件概率12

4.1 主要内容12

4.2 例题与分析13

4.3 作业17

5 独立性17

5.1 主要内容17

5.2 例题与分析18

5.3 作业20

知识网络图21

提高题分析21

1.1 主要内容30

第二章 随机变量及其分布30

1 离散型随机变量及其分布律30

1.2 例题与分析32

1.3 作业34

2 随机变量的分布函数35

2.1 主要内容35

2.2 例题与分析36

2.3 作业39

3 连续型随机变量及其概率密度40

3.1 主要内容40

3.2 例题与分析43

3.3 作业46

4.1 主要内容47

4 随机变量的函数的分布47

4.2 例题与分析48

4.3 作业50

知识网络图51

提高题分析51

第三章 多维随机变量及其分布55

1 二维随机变量的分布55

1.1 主要内容55

1.2 例题与分析56

1.3 作业59

2.1 主要内容60

2 边缘分布60

2.2 例题与分析61

2.3 作业63

3 条件分布64

3.1 主要内容64

3.2 例题与分析64

3.3 作业67

4 相互独立的随机变量67

4.1 主要内容67

4.2 例题与分析68

4.3 作业70

5.1 主要内容71

5 两个随机变量的函数的分布71

5.2 例题与分析72

5.3 作业74

知识网络图75

提高题分析75

第四章 随机变量的数字特征81

1 数学期望81

1.1 主要内容81

1.2 例题与分析82

1.3 作业85

2 方差86

2.1 主要内容86

2.2 例题与分析87

3 协方差及相关系数90

3.1 主要内容90

2.3 作业90

3.2 例题与分析91

3.3 作业95

4 矩、协方差矩阵95

4.1 主要内容95

4.2 例题与分析97

4.3 作业99

知识网络图99

提高题分析99

1.1 主要内容104

第五章 大数定律及中心极限定理104

1 大数定律104

1.2 例题与分析105

1.3 作业106

2 中心极限定理106

2.1 主要内容106

2.2 例题与分析107

2.3 作业109

知识网络图109

提高题分析109

1 样本112

1.1 主要内容112

第六章 样本及抽样分布112

1.2 例题与分析113

2 抽样分布115

2.1 主要内容115

2.2 例题与分析117

2.3 作业121

知识网络图122

提高题分析123

第七章 参数估计131

1 点估计131

1.1 主要内容131

1.2 例题与分析132

1.3 作业137

2 估计量的评选标准138

2.1 主要内容138

2.2 例题与分析138

2.3 作业142

3 正态总体的均值与方差的区间估计143

3.1 主要内容143

3.2 例题与分析145

3.3 作业148

4 （0-1）分布参数的区间估计149

主要内容149

知识网络图149

提高题分析150

第八章 假设检验165

1 假设检验165

1.1 主要内容165

1.2 例题与分析165

1.3 作业165

2 正态总体均值的假设检验165

2.1 主要内容165

2.2 例题与分析168

2.3 作业173

3 正态总体方差的假设检验174

3.1 主要内容174

3.2 例题与分析176

3.3 作业178

4 分布拟合检验178

4.1 主要内容178

4.2 例题与分析179

4.3 作业182

知识网络图183

提高题分析183

第九章 方差分析及回归分析190

1 单因素试验的方差分析190

1.1 主要内容190

1.2 例题与分析191

2.1 主要内容192

2 双因素试验的方差分析192

1.3 作业192

2.2 例题与分析195

2.3 作业198

3 一元线性回归198

3.1 主要内容198

3.2 例题与分析201

3.3 作业202

4 多元线性回归203

4.1 主要内容203

4.2 例题与分析203

4.3 作业204

知识网络图205

第十章 随机过程及其统计描述206

1 随机过程的概念206

1.1 主要内容206

1.2 例题与分析206

1.3 作业207

2 随机过程的统计描述207

2.1 主要内容207

2.2 例题与分析208

2.3 作业210

3 泊松过程及维纳过程210

3.1 主要内容210

3.2 例题与分析211

3.3 作业212

知识网络图213

第十一章 马尔可夫链214

1 主要内容214

2 例题与分析216

3 作业218

知识网络图219

第十二章 平稳随机过程220

1 平稳随机过程220

1.1 主要内容220

1.2 例题与分析221

2.1 主要内容223

2 各态历经性223

1.3 作业223

2.2 例题与分析225

2.3 作业227

3 相关函数的性质227

主要内容227

4 平稳过程的功率谱密度228

4.1 主要内容228

4.2 例题与分析230

4.3 作业232

知识网络图232

作业答案233

参考文献245