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绪论1

第1篇 基础理论篇4

第1章 从物理学向电路理论的过渡4

1.1电路、系统及其模型4

1.1.1电路与系统的概念4

1.1.2电路模型5

1.2电路分析中的若干规则6

1.2.1变量与参数的概念6

1.2.2电流、电压的参考方向7

1.2.3功率计算的规范化方法8

1.3电路中电位的计算10

1.4线性电阻的端口特性12

1.5线性电感的端口特性13

1.5.1电感中物理现象的回顾14

1.5.2电感上电压与电流的关系14

1.5.3电感中的储能16

1.6线性电容的端口特性16

1.6.1线性电容的端口特性16

1.6.2电容、电感特性的对偶性17

1.7电源18

1.7.1电源的工作状态18

1.7.2电压源19

1.7.3电流源20

1.7.4电源的工作点21

1.7.5电源与负载相匹配21

1.7.6电源的组合特性21

1.8基尔霍夫定律③23

1.8.1支路与结点的定义23

1.8.2基尔霍夫电流定律（KCL）24

1.8.3将基尔霍夫电流定律推广到多端网路24

1.8.4基尔霍夫电压定律（KVL）24

1.8.5将基尔霍夫电压定律推广到有开口的虚拟回路25

1.8.6导出电压与路径无关的概念25

1.8.7导出一段含源电路的欧姆定律26

1.9基尔霍夫定律的重要意义26

1.9.1求解复杂网路的基本思想27

1.9.2结点方程的独立性27

1.9.3回路方程的独立性27

1.10受控电源28

1.10.1四种理想的受控源模型28

1.10.2含受控源电路的分析计算特点28

习题129

第2章 电路结构的等效变换34

2.1无独立源单口网路的输入电阻和等效电阻34

2.1.1输入电阻和等效电阻的概念34

2.1.2电阻串联时的等效电阻和电压分配34

2.1.3电阻并联时的等效电阻及电流分配35

2.1.4含受控源的单口网路的输入电阻35

2.2星形网路与三角形网路的等效变换36

2.2.1问题的提出36

2.2.2等效变换的条件及公式推导36

2.3实际电源模型的等效变换39

2.3.1等效变换可能性的逻辑思维39

2.3.2电压源与电流源的等效变换关系40

2.4移源等效变换法41

2.4.1电流源的重新配置41

2.4.2电压源的重新配置42

习题243

第3章 网路的基础分析法45

3.1回路分析法45

3.1.1回路法的基本概念45

3.1.2含电流源电路的回路选择47

3.1.3含受控电压源电路的回路方程47

3.2结点分析法48

3.2.1结点方程的导出48

3.2.2弥尔曼定理——结点法的特例50

3.2.3列结点方程会遇到的两种特殊情况50

3.2.4含受控源电路的结点方程51

习题352

第4章 电路定理54

4.1叠加定理54

4.1.1叠加定理的表述54

4.1.2叠加定理的证明56

4.1.3齐性定理57

4.2替代定理58

4.2.1定理表述58

4.2.2定理证明58

4.3等效电源定理59

4.3.1用逻辑推理得到等效电源定理60

4.3.2戴维南定理60

4.3.3戴维南定理的证明60

4.3.4应用戴维南定理应注意的问题62

4.3.5诺顿定理——戴维南定理的推论65

4.4特勒根定理65

4.4.1特勒根第一定理66

4.4.2特勒根第二定理67

4.4.3特勒根第二定理的证明67

4.5互易定理68

4.5.1互易定理一68

4.5.2互易定理二69

4.5.3互易定理三70

4.5.4应用互易定理时应注意的几个问题70

习题471

第2篇 工程电路分析篇75

第5章 正弦交流电路的稳态分析75

5.1正弦交流电路的基本概念75

5.1.1周期、频率、角频率76

5.1.2瞬时值、幅值、有效值76

5.1.3相位、初相位、相位差77

5.2正弦量的相量表示法77

5.2.1用逻辑思维引出相量法78

5.2.2相量的定义78

5.2.3基尔霍夫定律的相量形式79

5.2.4正弦量的相量图80

5.2.5正弦量的一阶导数的相量80

5.3不同性质元件上的正弦稳态响应81

5.3.1电阻元件在正弦激励下的端口特性81

5.3.2理想电感元件上正弦响应的特殊性82

5.3.3理想电容元件上正弦响应的特殊性84

5.4 RLC串、并联组合时的端口特性86

5.4.1 KVL的相量形式在RLC串联电路中的体现86

5.4.2 RLC串联组合时端口上电压与电流的关系87

5.4.3 KCL的相量形式在RLC并联电路中的体现88

5.4.4 RLC并联组合时端口上电压与电流的关系89

5.5复阻抗运算91

5.5.1复阻抗的串联91

5.5.2复阻抗的并联92

5.5.3复阻抗与复导纳的转换93

5.6无源单口网路中的功率93

5.6.1瞬时功率94

5.6.2视在功率、有功功率、无功功率之间的关系94

5.6.3功率因数的提高95

5.7复功率97

5.7.1复功率的定义97

5.7.2复功率的其他关系式98

5.7.3单口网路的复功率98

5.8复杂交流网路的代数方程求解99

5.9相量图在电路分析中的应用101

5.10正弦交流电路中的共轭匹配104

习题5104

第6章 三相正弦交流电路109

6.1三相正弦交流电的基本概念109

6.1.1三相电源109

6.1.2三相绕组的连接和供电方式110

6.1.3三相四线制供电时相电压与线电压的关系111

6.2三相负载的星形连接运行111

6.2.1各电流的计算111

6.2.2对称负载运行时的特殊情况112

6.2.3三相星形不对称负载的运行112

6.2.4三相四线制终端不接地系统的中性点位移112

6.3三相负载的三角形连接运行113

6.3.1各电流的计算114

6.3.2对称负载运行时的特殊情况114

6.4三相负载的总功率115

6.4.1有功功率和无功功率115

6.4.2瞬时功率116

6.4.3三相负载功率的测量117

习题6118

第7章 互感电路121

7.1互感的基本概念121

7.1.1互感现象的基本关系121

7.1.2互感的电磁关系和互感系数的定义122

7.1.3两线圈同时存在电流时的电磁关系122

7.1.4耦合系数122

7.1.5同极性端123

7.2互感线圈串、并联耦合时的计算124

7.2.1互感线圈的串联124

7.2.2互感线圈的并联126

7.3互感电路的去耦等效变换127

7.3.1星结互感电路的去耦变换127

7.3.2互感电路的受控源等效电路129

7.4单纯磁耦合电路的计算130

7.4.1电流的求解130

7.4.2输入阻抗及原边的等效电路131

7.4.3副边的等效电路及输出阻抗132

7.5理想变压器135

7.5.1理想变压器的定义条件135

7.5.2理想变压器的相量运算135

7.5.3理想变压器的受控源模型136

7.5.4理想变压器的阻抗变换作用136

习题7137

第8章 电路的频域分析141

8.1正弦传递函数141

8.2滤波器141

8.2.1 RC低通滤波器142

8.2.2 RC高通滤波器143

8.2.3 RC带通滤波器144

8.3电路中的串联谐振——电压谐振145

8.3.1串联谐振条件145

8.3.2谐振及失谐状态下的频域分析145

8.3.3标准的谐振曲线及其方程式147

8.3.4通频带147

8.4电路中的并联谐振——电流谐振148

8.4.1并联谐振条件148

8.4.2并联谐振电路的频域分析149

8.4.3电流源激励下的并联谐振150

8.5非正弦电路的谐波分析法150

8.5.1非正弦量的谐波分析151

8.5.2傅里叶级数展开式与原函数类型的关系153

8.5.3频谱线图154

8.5.4线性电路在非正弦激励下的计算154

8.5.5非正弦电流、电压的有效值156

8.6电路在非周期性激励下的频谱分析156

8.6.1傅里叶级数的指数形式157

8.6.2傅里叶积分变换的初步概念160

8.6.3非周期激励下的频谱分析161

8.7对称三相电路中的高次谐波162

习题8163

第9章 电路的时域分析166

9.1时域分析的基础知识166

9.1.1电路的动态方程166

9.1.2电路中的过渡过程与换路定律167

9.2一阶电路的零输入响应169

9.2.1一阶RC电路的零输入响应169

9.2.2一阶RL电路的零输入响应171

9.3一阶电路的全响应和零状态响应173

9.3.1一阶RC电路的全响应173

9.3.2一阶RC电路的零状态响应174

9.3.3多电阻一阶电路的时间常数175

9.4一阶电路求解方法的再讨论177

9.4.1一阶电路求解方法的归纳177

9.4.2三要素表达式的证明178

9.4.3一阶电路在非直流激励下的求解179

9.5一阶电路的阶跃响应181

9.5.1单位阶跃函数的定义181

9.5.2阶跃函数的性质182

9.5.3阶跃响应182

9.6一阶电路的矩形脉冲响应184

9.6.1寄生参数对矩形脉冲激励下响应的影响184

9.6.2 RC微分电路184

9.6.3 RC积分电路185

9.7一阶电路的冲激响应185

9.7.1冲击函数186

9.7.2求解冲激响应的方法189

9.7.3冲激响应与阶跃响应的关系191

9.8一阶电路的正弦响应191

9.9二阶电路的零输入响应193

9.9.1约束方程及其通解193

9.9.2二阶电路的过阻尼响应分析195

9.9.3二阶电路的欠阻尼响应分析196

9.9.4二阶电路的临界阻尼响应分析198

9.10用卷积积分求任意激励下的时域响应198

9.10.1方法导出198

9.10.2进一步认识卷积200

习题9202

第3篇 近代电路理论篇207

第10章 非线性电路简介207

10.1非线性电路分析的特殊性207

10.1.1非线性元件的特性表示法207

10.1.2非线性电路分析计算的特殊性208

10.2非线性电路的图解分析210

10.2.1非线性电路的静态图解分析210

10.2.2非线性电路的动态图解分析210

10.3非线性电路的小信号模型211

10.4非线性特性的分段线性化处理212

习题10213

第11章 电路的复频域分析216

11.1拉普拉斯变换法的概述216

11.2拉普拉斯变换的定义及其主要性质217

11.2.1拉普拉斯变换的定义217

11.2.2拉普拉斯变换的主要性质218

11.3拉普拉斯反变换220

11.4电路的复频域模型225

11.4.1 RLCM元件的复频域模型226

11.4.2运算电路、运算阻抗与运算导纳227

11.5复频域分析——线性电路代数方程解法的同一性229

习题11235

第12章 系统函数240

12.1系统函数的主观定义与客观必然性240

12.1.1系统函数的定义240

12.1.2系统函数的客观必然性241

12.1.3系统函数的类型241

12.1.4系统函数的建立242

12.2用系统函数研究时域响应243

12.2.1系统函数与冲激响应的关系243

12.2.2系统函数与时域响应的一般关系243

12.3系统函数的零点和极点244

12.4系统函数与频域响应的关系247

12.4.1拉普拉斯变换实现了时域分析与频域分析的统一247

12.4.2从系统函数的零极点分布求取网路的频率响应247

习题12250

第13章 双口网路253

13.1双口网路及其方程253

13.1.1双口网路的Y参数方程式253

13.1.2双口网路的Z参数方程式255

13.1.3双口网路的T参数（传输参数）方程式257

13.1.4双口网路的H参数（混合参数）方程式259

13.2双口网路的等效电路260

13.2.1双口网路不含受控源时的等效电路260

13.2.2双口网路含有受控源时的等效电路261

13.3双口网路的组合与分解263

13.3.1双口网路的链联263

13.3.2双口网路的并联264

13.3.3双口网路的串联265

13.4双口网路的特性阻抗266

习题13267

第14章 网路的矩阵分析271

14.1图论简介271

14.1.1拓扑学的直观理解271

14.1.2图论中的图272

14.1.3图中的回路、树和割集273

14.2图的矩阵表示275

14.2.1点与边的关联性——关联矩阵275

14.2.2回路与边的关联性——回路矩阵276

14.2.3割集与边的关联性——割集矩阵276

14.2.4矩阵A、B、Q之间的关系277

14.3再论基尔霍夫定律278

14.3.1用关联矩阵表示的基尔霍夫电流定律278

14.3.2用关联矩阵表示的基尔霍夫电压定律279

14.3.3用回路矩阵表示的基尔霍夫电压定律279

14.3.4用回路矩阵表示的基尔霍夫电流定律280

14.3.5用割集矩阵表示的基尔霍夫电流定律280

14.3.6用割集矩阵表示的基尔霍夫电压定律280

14.4网路的结点矩阵分析281

14.4.1形式支路的定义281

14.4.2用抽象化方法建立结点方程281

14.4.3结点方程剖析282

14.5含受控源网路的结点矩阵分析284

14.5.1形式支路的扩充284

14.5.2含受控源网路之结点矩阵方程的两种建立方法284

14.6含理想电压源网路的结点矩阵分析288

14.7含互感网路的结点矩阵分析290

14.8网路的回路矩阵分析292

14.8.1回路矩阵方程的一般形式292

14.8.2含互感网路的回路矩阵方程294

14.8.3含受控电压源网路的回路矩阵方程296

14.9网路的割集矩阵分析296

习题14298

第15章 状态变量分析法303

15.1状态、状态变量及状态方程303

15.2状态方程的直观编写方法305

15.2.1状态变量的选择305

15.2.2状态方程的直观编写305

15.2.3输出方程306

15.3状态方程的系统化编写方法307

15.3.1系统化编写状态方程的一般步骤307

15.3.2构不成有条件树情况的处理309

15.4状态方程的复频域求解310

习题15312

第16章 现代电路理论中的新器件315

16.1集成运算放大器315

16.1.1运算放大器的理想化模型315

16.1.2运算放大电路的分析方法要点316

16.1.3如何应用虚短、虚断特性对运算放大电路进行结点分析317

16.2回转器318

16.2.1回转器的特性方程318

16.2.2回转器的基本性质319

16.2.3回转器电路实例319

16.2.4含回转器电路的分析320

16.3负阻抗变换器321

习题16323

附录A 磁路和铁芯线圈电路326

A.1磁路的基本概念326

A.1.1磁路及其基本物理量326

A.1.2磁性材料的磁性能327

A.1.3磁路的基本定律328

A.2直流磁路简介329

A.3交流铁芯线圈电路331

A.3.1交流铁芯线圈中的电磁关系331

A.3.2交流铁芯线圈中电压与电流的关系332

A.3.3交流铁芯线圈电路的线性化处理332

A.3.4交流铁芯线圈中的功率损耗333

A.3.5交流铁芯线圈的等效电路及相量图333

习题A334

附录B PSpice软件简介336

B.1 PSpice功能预览336

B.2 PSpice的基本操作338

B.2.1在Schematics中建立电路模型338

B.2.2电路的模拟分析340

B.2.3图形后处理程序Probe341

B.2.4交流分析示例342

部分习题答案345

参考文献357