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第一篇　高等数学1

第一章　一元函数微分学1

1．极限与连续1

2．导数、微分及其运算15

3．微分中值定理及导数的应用28

第二章　一元函数积分学43

1．不定积分43

2．定积分56

3．广义积分与定积分应用68

第三章 向量代数和空间解析几何78

1．向量代数78

2．空间的平面与直线82

3．曲面与空间曲线86

第四章　多元函数微分学92

1．多元函数的基本概念92

2．多元函数微分法97

3．多元函数微分学的应用105

第五章　多元函数积分学113

1．重积分113

2．曲线积分126

3．曲面积分135

第六章　无穷级数145

1．常数项级数145

2．函数项级数与幂级数155

3．傅立叶级数162

第七章　常微分方程170

1．微分方程的一般概念170

2．一阶微分方程170

3．高阶微分方程178

第二篇　线性代数188

第一章　行列式188

1．n阶行列式188

第二章 矩阵193

1．矩阵概念、性质及运算193

2．矩阵的秩199

3．逆矩阵的求解202

4．分块矩阵205

第三章 向量207

1．向量、向量组线性相关、线性无关207

2．向量组的极大线性无关组、等价向量组秩以及与矩阵的秩的关系211

3．向量空间214

4．正交向量组与正交矩阵218

第四章　线性方程组222

1．Cramer法则222

2．线性方程组有解判定、解的结构以及求解224

第五章　矩阵的特征值和特征向量233

1．矩阵的特征值和特征向量233

2．相似矩阵及矩阵相似对角化238

第六章　二次型244

1．二次型及其标准形244

2．正定二次型249

第三篇　概率论与数理统计252

第一章 随机事件和概率252

1．随机事件252

2．概率的定义及计算公式254

3．常见题型与例题分析257

4．能力测试题及其答案265

第二章 随机变量及其概率分布269

1．一维随机变量及其概率分布269

2．二维随机变量及其概率分布273

3．常见题型与例题分析277

4．能力测试题及其参考答案295

第三章 随机变量的数字特征与极限定理300

1．随机变量的数字特征300

2．大数定律和中心极限定律304

3．常见题型与例题分析305

4．能力测试题及参考答案314

第四章　数理统计初步317

1．基本概念317

2．参数估计318

3．假设检验321

4．常见题型与例题分析323

5．能力测试题及其参考答案328