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第一篇 平面解析几何1

第一章 平面上点的坐标 曲线的方程1

第一节 平面直角坐标系 两个基本公式1

第二节 极坐标系15

第三节 曲线的方程22

第二章 直线 圆 几种常见的平面曲线43

第一节 直线43

第二节 圆66

第三节 几种常见的平面曲线85

第三章 圆锥曲线及二次曲线的一般理论101

第一节 圆锥曲线的定义和方程101

第二节 坐标变换及其应用114

第三节 与二次曲线有关的几何元素123

第四节 不变量及其应用135

第四章 圆锥曲线的几何性质150

第一节 弦150

第二节 共轭方向和共轭直径161

第三节 切线167

第四节 法线180

第二篇 空间解析几何192

第五章 空间内点的坐标 曲面和曲线的方程192

第一节 空间直角坐标系 两个基本公式192

第二节 曲面和曲线的方程201

第三节 球面坐标系 圆柱面坐标系220

第一节 向量的基本概念232

第六章 向量代数232

第二节 向量的线性运算237

第三节 关于向量的一些概念——分解，线性关系，坐标表示，在轴上的射影，方向角和方向余弦253

第四节 向量的数量积274

第五节 向量的向量积288

第六节 混合积 二重向量积302

第七章 平面和直线321

第一节 平面321

第二节 直线342

第三节 平面束 平面把379

第八章 几种常见的曲面393

第一节 球面393

第二节 柱面417

第三节 锥面435

第四节 旋转曲面446

第九章 二次曲面的一般理论 二次曲面方程的比简及其分类460

第一节 二次曲面的渐近方向 切线和切平面460

第二节 二次曲面有关的几何元素480

第三节 坐标变换及其应用507

第四节 不变量及其应用529

第十章 正常二次曲面的性质545

第一节 椭圆面545

第二节 双曲面578

第三节 抛物面610

第四节 曲面的产生628