图书介绍

近代实变函数论与泛函分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

聂义勇，李长军，苏丽杰等编著著
出版社：沈阳：东北大学出版社
ISBN：7810547968
出版时间：2002
标注页数：311页
文件大小：13MB
文件页数：317页
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图书目录

第一章集和点集1

1 集及其运算1

2 映照与势8

3 开集、闭集与完全集19

4 分形集27

第二章测度34

1 集类37

2 环上的测度41

3 外测度49

4 测度的延拓52

5 勒贝格测度56

6 豪斯道夫测度和维数61

第三章可测函数与积分70

1 可测函数及其基本性质70

2 可测函数的结构与可测函数列的收敛性77

3 积分及其性质86

4 积分的极限定理105

5 重积分和累次积分115

6 单调函数与有界变差函数126

7 不定积分与全连续函数145

第四章度量空间150

1 压缩映象原理150

2 完备化155

3 列紧集（致密集）157

4 线性赋范空间161

5 凸集与不动点175

6 内积空间180

第五章线性算子与线性泛函196

1 线性算子的概念196

2 Riesz定理及其应用199

3 纲与开映象定理203

4 Hahn-Banach定理213

5 共轭空间、弱收敛、自反空间225

6 线性算子的谱240

第六章广义函数与Sobolev空间248

1 广义函数的概念249

2 B0空间255

3 广义函数的运算260

4 ？′上的Fourier变换264

5 Sobolev空间与嵌入定理267

第七章紧算子与Fredholm算子274

1 紧算子的定义和基本性质274

2 Riesz-Fredholm理论278

3 紧算子的谱理论（Riesz-Schauder理论）284

4 Hilbert-Schmidt定理288

5 对椭圆型方程的应用293

6 Fredholm算子296

符号表303

索引305

参考书目311