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目录1

第一章　基本方程1

1.1 引言1

1.2　运动方程2

1.3　连续方程4

1.4　状态方程5

1.5　热力学第一定律5

1.6　闭合方程组6

1.7 （x,y,p,t）坐标系7

1.8　涡度方程和散度方程9

1.9　球面曲线坐标11

1.10　普遍的曲线坐标系12

1.11　地图投影14

第二章　大气波动的简单类型22

2.1　线性化方程组22

2.2　垂直声波24

2.3　水平声波和重力内波26

2.4　表面重力波29

2.5　重力惯性波35

2.6　惯性振荡36

2.7　罗斯比重力波39

2.8　地转适应过程45

第三章　尺度分析53

3.1 引言53

3.2　热力学变量54

3.3　连续方程56

3.4　水平运动方程57

3.5　垂直运动方程58

3.6　热力学第一定律60

3.7　水平加速度61

3.8　连续方程61

3.9　气压坐标63

3.10　辐散风66

3.11　涡度方程67

3.12　散度方程69

3.13　热力学方程70

3.14　ω方程71

3.15　扰动展开74

4.2　涡度77

第四章　关于涡度和能量的积分关系77

4.1　积分定理77

4.3　能量关系81

4.4　有效位能86

4.5　涡度方程和散度方程92

4.6　洛伦兹处理积分约束的方法98

4.7　能量交换的观测事实103

第五章　数值方法105

5.1　有限差分和截断误差105

5.2　线性计算不稳定性107

5.3　向前时间差分113

5.4　隐式方法115

5.5　离散性、收敛性、稳定性、截断误差、一致性121

5.6　稳定性分析的矩阵方法123

5.7　张弛法130

第六章　正压模式135

6.1　相当正压模式135

6.2　相当正压模式中的垂直速度140

6.3　正压地转模式的能量学141

6.4　正压不稳定性142

第七章　斜压模式149

7.1 引言149

7.2　两层模式152

7.3　摩擦对斜压不稳定性的作用163

第八章　多层模式172

8.1 引言172

8.2　准地转ω方程173

8.3　一般准地转方程组中的能量178

8.4　非地转斜压模式181

第九章　数值预报中引入水汽和辐射的问题187

9.1　水汽守恒方程187

9.2　修正的热力学方程189

9.3　ω方程与降水率190

9.4　数值模式中引入辐射热量输送192

第十章　热带预报，对流的参数化203

10.1 引言203

10.2　热带气旋206

10.3　热带预报模式210

10.4　荒川的积云对流参数化方法217

11.1　σ坐标系222

第十一章　σ坐标系222

11.2　能量关系226

第十二章　平流格式和非线性不稳定性229

12.1　引言，非线性不稳定性229

12.2　波与波之间的能量交换233

12.3　雅可比项的有限差分近似235

12.4　拉格朗日方法240

12.5　谱方法247

第十三章　原始方程的积分254

13.1　引言254

13.2　有限差分格式255

13.3　美国气象局的正压模式261

13.4　美国气象局的斜压模式263

13.5　交错网格系统266

13.6　大气环流模式270

13.7　海军的模式274

第十四章　客观分析285

14.1　客观分析概述285

14.2　FNWC对标量资料的客观分析方法289

14.3　三维分析291

14.4　原始方程预报的初值问题294

14.5　数值变分的客观分析方法301

14.6 平滑和滤波310

附录319

数值分析和数值预报的例子319

参考文献338