图书介绍

近世代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

杜奕秋，程晓亮主编；王丽，张平，王琦副主编著
出版社：北京大学出版社
ISBN：
出版时间：2013
标注页数：152页
文件大小：30MB
文件页数：160页
主题词：

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图书目录

第一章代数学发展简史1

1.1代数学概述1

1.2代数学的发展2

一、代数学的发展基础——算术2

二、代数学成为独立分——初等代数3

三、代数学的深化阶段——高等代数3

四、代数学的抽象化阶段——近世代数5

第二章同态与同构7

2.1集合与关系7

习题2.111

2.2映射11

习题2.214

2.3代数运算与运算律14

习题2.319

2.4同态20

习题2.422

2.5同构与自同构22

习题2.524

第三章群25

3.1群的基本概念及性质25

习题3.131

3.2变换群31

一、变换群32

二、图形的对称性群34

三、多元对称函数的对称性群35

习题3.236

3.3群的同构36

一、群的同态和同构的基本概念37

二、群的同态和同构的基本性质39

习题3.342

3.4循环群43

习题3.446

3.5子群与子群的陪集46

一、子群46

二、群的直和分解49

三、子群的陪集51

习题3.555

3.6 Lagrange定理55

习题3.658

3.7置换群58

一、置换群的基本概念及性质58

二、置换的轮换表示61

习题3.767

3.8商群67

一、正规子群67

二、商群72

三、群同态基本定理74

习题3.878

第四章环79

4.1环的基本概念及性质79

一、环的概念及运算法则79

二、常见的环84

三、子环86

四、理想88

五、商环90

习题4.191

4.2交换环92

习题4.297

4.3多项式环97

习题4.398

4.4整环的因式分解98

习题4.4106

4.5环的同态与同构106

习题4.5109

第五章域110

5.1域的基本概念及性质110

一、域的概念及基本性质110

二、子域113

三、商域113

习题5.1119

5.2有序域119

习题5.2123

5.3扩域124

一、扩域的概念124

二、单纯扩域124

三、分裂域130

习题5.3131

参考文献132

名词索引133

习题答案与提示138