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第1章 绪论1

1.1 多元统计分析方法概述1

1.2 高等数学的相关理论和方法3

1.3 线性代数和矩阵论知识回顾5

1.4 概率论和数理统计简介7

1.5 多元统计分析数值计算程序8

1.6 苹果Mac OS X下的反幂法C语言源程序10

第2章 多元线性回归分析16

2.1 多元线性回归分析的数学模型16

2.2 回归系数的最小二乘估计18

2.3 复相关系数与偏相关系数21

2.4 回归模型的显著性检验24

2.5 多元线性回归分析和偏相关分析计算实例25

2.6 逐步回归分析及计算实例31

2.7 含有定性变量的回归分析及计算实例37

2.8 趋势分析与曲线拟合44

2.9 多元线性回归分析C语言源程序46

2.10 偏相关分析C语言源程序51

2.11 逐步回归分析C语言源程序57

第3章 多类判别分析66

3.1 条件概率的概念66

3.2 Bayes准则下的多类线性判别68

3.3 Bayes判别分析计算实例72

3.4 逐步判别分析75

3.5 逐步判别分析计算实例77

3.6 Fisher准则下的判别分析86

3.7 距离判别法89

3.8 Bayes判别分析C语言源程序89

3.9 逐步判别分析C语言源程序99

第4章 聚类分析118

4.1 原始数据预处理118

4.2 度量尺度119

4.3 系统聚类法120

第5章 主成分分析123

5.1 主成分分析的数学模型123

5.2 主成分分析的几何解释129

5.3 主成分的选取准则130

5.4 主成分分析计算步骤130

5.5 主成分分析计算实例133

5.6 主成分分析的应用142

5.7 主成分分析C语言源程序143

第6章 因子分析159

6.1 正交因子模型159

6.2 因子模型各变量的统计意义163

6.3 因子分析的统计检验165

6.4 主成分法得到的主因子解167

6.5 方差最大正交旋转171

6.6 因子计量177

6.7 方差最大正交因子解计算实例179

6.8 探索性因子分析算例191

6.9 Q型因子分析、验证性因子分析200

6.10 主成分法得到的主因子解C语言源程序201

6.11 方差最大正交因子解C语言源程序206

第7章 典型相关分析221

7.1 典型相关变量和典型相关系数221

7.2 典型相关变量和典型相关系数的求解223

7.3 典型相关变量的估计和方差贡献226

7.4 典型相关分析的统计检验227

7.5 典型相关分析计算实例228

7.6 典型相关分析C语言源程序246

第8章 线性代数方程组的数值解法262

8.1 全选主元Gauss消去法262

8.2 矩阵求逆的全选主元Gauss消去法265

8.3 计算方阵行列式的全选主元Gauss消去法267

8.4 Schmidt正交化QR分解法求解线性方程组和矩阵求逆268

8.5 线性代数方程组解的稳定性和条件数271

8.6 全选主元Gauss消去法C语言源程序271

8.7 Schmidt正交化QR分解法求解线性方程组C语言源程序277

第9章 实矩阵特征值及对应特征向量的数值解法285

9.1 概述285

9.2 实对称矩阵全部特征值及对应特征向量求解的Jacobi法286

9.3 求一般矩阵全部特征值的Schmidt正交化QR分解法299

9.4 Schmidt正交化QR分解法求解实系数代数方程的全部根（直接法）312

9.5 已知特征值求解对应特征向量的反幂法313

9.6 已知特征值求解对应特征向量的直接法316

9.7 Jacobi法求解实对称矩阵全部特征值及对应特征向量C语言源程序325

9.8 “带原点位移”的Schmidt正交化QR分解法C语言源程序330

9.9 已知特征值求解对应特征向量的反幂法C语言源程序339

9.10 已知特征值求解对应特征向量的直接法C语言源程序343

附录350

附表1 标准正态分布表350

附表2 t分布表353

附表3 x2分布表354

附表4 F分布表356

参考文献360

后记363