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管理类专业学位联考综合能力考试大纲 数学考试要求及解题说明1

第一讲 实数7

考点1 整除与余数7

考点2 奇数与偶数10

考点3 质数（素数）与合数13

考点4 有理数与无理数18

考点5 比和比例22

考点6 绝对值28

第二讲 整式与分式37

考点1 整式的运算37

考点2 因式定理与余式定理41

考点3 多项式的恒等变形44

考点4 二项式定理51

考点5 分式的概念与性质54

考点6 分式的计算58

第三讲 集合与函数65

考点1 集合与元素65

考点2 集合间的关系与运算68

考点3 函数的概念与性质72

考点4 一次函数与二次函数74

考点5 指数函数与对数函数81

考点6 绝对值函数85

第四讲 代数方程91

考点1 方程的解与解方程91

考点2 一元二次方程的判别式97

考点3 一元二次方程根与系数的关系100

第五讲 不等式109

考点1 不等式的基本性质109

考点2 基本不等式（均值不等式）114

考点3 一元二次不等式的解法120

考点4 高次不等式、分式不等式的解法126

考点5 绝对值不等式的解法131

考点6 不等式恒成立、成立、无解问题135

考点7 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的综合141

第六讲 数列149

考点1 数列的基本概念149

考点2 等差数列的通项与性质151

考点3 等差数列的前n项和与性质160

考点4 等比数列的通项与性质174

考点5 等比数列的前n项和公式及性质182

考点6 等差数列与等比数列的综合190

考点7 特殊数列求和196

考点8 递推数列202

第七讲 应用题209

四大重要解题思想209

考点1 比和比例214

考点2 工程问题222

考点3 行程问题230

考点4 浓度问题243

考点5 不定方程与不等式问题251

考点6 数列中的应用题254

考点7 其他问题258

第八讲 平面几何与立体几何263

考点1 三角形263

考点2 四边形与圆272

考点3 平面图形的面积计算279

考点4 常见立体几何图形的计算公式293

考点5 组合立体图形296

考点6 立体图形的侧面展开图299

第九讲 解析几何303

考点1 几个基本公式303

考点2 直线方程及其位置关系309

考点3 圆的方程316

考点4 点与圆、直线与圆的位置关系320

考点5 圆与圆的位置关系328

考点6 对称问题331

考点7 最值问题338

第十讲 排列组合345

考点1 两个基本原理345

考点2 排列及排列数351

考点3 组合及组合数359

考点4 排列与组合的综合364

第十一讲 概率373

考点1 等可能事件的概率——古典概率374

考点2 概率的加法公式382

考点3 相互独立事件的概率386

考点4 独立重复试验391

第十二讲 平均值与方差、统计图表399

考点1 平均值399

考点2 方差与标准差402

考点3 统计图表408

模拟试题一413

模拟试题一答案与解析416

模拟试题二421

模拟试题二答案与解析424

后记429