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第一部分 一些数字谜团3

IDEA 1 100个方格（一）3

IDEA 2 100个方格（二）5

IDEA 3 纸牌戏法（一）7

IDEA 4 纸牌戏法（二）9

IDEA 5 五三游戏11

IDEA 6 连续求和13

IDEA 7 约数（一）14

IDEA 8 约数（二）15

IDEA 9 约数（三）16

IDEA 10 约数（四）17

IDEA 11 加倍，加倍18

IDEA 12 模运算中的加倍问题19

IDEA 13 探究个位数21

IDEA 14 得到100的5个骰子或5张卡片23

IDEA 15 网状结构24

IDEA 16 顺读和倒读都一样的数26

IDEA 17 拆分和乘积28

IDEA 18 比例尺29

IDEA 19 数的故事30

IDEA 20 取3个骰子32

IDEA 21 取3个数33

IDEA 22 取一张纸条34

IDEA 23 多米诺乐趣35

IDEA 24 分数线在数的表示中的作用36

IDEA 25 与分数结下不解之缘的青蛙38

IDEA 26 另外两个分数问题39

IDEA 27 几个百分数问题41

IDEA 28 开平方43

IDEA 29 制作一张以10为底的对数表44

第二部分 伴随学生的关于数字、代数和图像的谜团IDEA 30 斐波那契序列数（一）49

IDEA 31 斐波那契序列数（二）51

IDEA 32 平方数53

IDEA 33 一个环里的5个数（一）54

IDEA 34 一个环里的5个数（二）55

IDEA 35 连接点56

IDEA 36 发芽58

IDEA 37 4个正方形的公共点问题60

IDEA 38 由里转向外61

IDEA 39 X+Y=1062

IDEA 40 100个方格（三）63

IDEA 41 取2个数64

IDEA 42 沿对角线切割（一）66

IDEA 43 纸牌戏法（三）67

IDEA 44 通过一个矩形最长的途径69

IDEA 45 数字路线问题70

IDEA 46 3★2=872

IDEA 47 通过折叠纸学代数74

第三部分 推动你的学生解开思维的谜团IDEA 48 含有9个大头针的正方形几何钉板（一）77

IDEA 49 含有9个大头针的正方形几何钉板（二）79

IDEA 50 沿对称轴展开81

IDEA 51 周长一定的三角形（一）82

IDEA 52 周长一定的三角形（二）83

IDEA 53 七巧板（一）85

IDEA 54 七巧板（二）86

IDEA 55 拿出一张正方形的纸88

IDEA 56 相似90

IDEA 57 另一个图形相似的想法91

IDEA 58 开罗棋盘形镶嵌术92

IDEA 59 一个引发困境的已被解决的问题93

IDEA 60 图中图94

IDEA 61 传球游戏95

IDEA 62 轨迹96

IDEA 63 切割正方形98

IDEA 64 沿对角线切割（二）99

IDEA 65 找到三角形的一些中心（一）101

IDEA 66 找到三角形的一些中心（二）102

IDEA 67 坐标系上的放大问题103

IDEA 68 寻找旋转中心104

IDEA 69 更多的坐标问题105

IDEA 70 探究坐标和向量问题106

IDEA 71 坐标转换问题107

IDEA 72 拼接三角形108

IDEA 73 圆形几何钉板（一）110

IDEA 74 圆形几何钉板（二）112

IDEA 75 圆形几何钉板（三）113

IDEA 76 圆形几何钉板（四）114

IDEA 77 圆形几何钉板（五）115

第四部分 看看你的学生怎样解决这些谜团IDEA 78 含有9个大头针的正方形几何钉板（三）119

IDEA 79 含有9个大头针的正方形几何钉板（四）120

IDEA 80 一张纸上两条折痕形成的角问题121

IDEA 81 20平方厘米的面积122

IDEA 82 坐标方格纸上的三角形的面积问题123

IDEA 83 用一张由内角为45°，45°，90°的三角形组成的坐标纸学习124

IDEA 84 梯形面积125

IDEA 85 以三角形各边为边长的正方形的面积126

IDEA 86 圆（一）128

IDEA 87 圆（二）129

IDEA 88 表面积问题131

IDEA 89 使一个菜豆罐的表面积最优化132

IDEA 90 体积和表面积问题133

IDEA 91 棱柱的体积问题134

IDEA 92 正切函数135

第五部分 几个啤酒杯垫，一些胶水，再加大量的想象IDEA 93 sinx的变换139

IDEA 94 使用ATM啤酒杯垫（一）140

IDEA 95 使用ATM啤酒杯垫（二）142

IDEA 96 使用ATM啤酒杯垫（三）143

IDEA 97 使用ATM啤酒杯垫（四）144

IDEA 98 取一张A4纸146

IDEA 99 三维空间的对称性147

IDEA 100 由4个可以拼接的立方体构造出的图形148

IDEA 101 一张立方形的网149

IDEA 102 分割立方体（一）150

IDEA 103 分割立方体（二）151

第六部分 SFGs或许不像BFG一样有趣，但是仍可为课堂（教学活动）提供些宏伟的想法IDEA 104 逆向拓展数列155

IDEA 105 探究线性数列156

IDEA 106 线性数列的求和问题157

IDEA 107 给因子对作图158

IDEA 108 二项式的展开和因式分解160

IDEA 109 画出二次函数图像（一）161

IDEA 110 画出二次函数图像（二）163

IDEA 111 画出二次函数图像（三）164

IDEA 112 画出二次函数图像（四）166

第七部分 建立数据处理器的想法169

IDEA 113 天气版169

IDEA 114 与露天游乐场有关的概率问题（一）170

IDEA 115 与露天游乐场有关的概率问题（二）172

IDEA 116 测验表演173

IDEA 117 猜颜色174

IDEA 118 你的臂展能“够得着”你的身高吗？176

IDEA 119 信封中的立方体问题178

IDEA 120 用3分半钟跑完1英里180

IDEA 121 测验，测验181

IDEA 122 测验，测验，测验182